Re : Trouver courbes de tendance associées aux points
Heu, oui.
ax² + 2bxy + cy² + dx + ey + f = 0 a, b, c non tous nuls.
'————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— Ajout personnel :
' Considérant que cette relation reste vraie lorsqu'on applique un même coefficient g aux 6 paramètres,
' j'imposerai la condition de normalisation supplémentaire suivante: f = |a|+|b|+|c|+|d|+|e|+f=128 (f ce sera K1 là.)
Je renomme ces coefficient de la lettre K suivi d'un truc qui indique clairement à quoi il s'applique.
On a donc Kx²:a, Kxy:2b, Ky²:c, Kx:d, Ky:e, K1:f.
De haut en bas de la formule =SolConiq(LesX;LesY) on a Kxy, Kx², Ky², Kx, Ky, RacPos.
K1 n'est pas rendu, c'est toujours 128 - (Abs(Kxy) + Abs(Kx²) + Abs(Ky²) + Abs(Kx) + Abs(Ky)).
C'est une relation homogène alors les coef. sont normalisés pour que ce soit toujours comme ça. Pour le moment.
A la place, est rendu l'indication logique RacPos qui indique si la racine positive (la fonction conique selon x ou y étant la solution d'une équation du 2nd degré) est celle qui définit la courbe passant par la majorité des points spécifiés. En effet, sauf dans le cas où c'est une parabole, il y a toujours deux courbes symétriques qui obéissent à cette relation. Mais le mieux c'est de faire confiance à ma fonction Coniq: elle interprète convenablement le jeu de paramètres.
Tiens, vous m'avez fait trouver un bogue, un vieux dispositif qui n'a pas suivi un changement important:
Dans la toute dernière fonction du module MConiques:
Function KConSimp(ParamArray K() As Variant) As Variant
If UBound(K) > -1 Then ListeÀRendre(Kxy, Kx², Ky², Kx, Ky, RacPos) = K: K1 = Abs(Kxy) + Abs(Kx²) + Abs(Ky²) - 1
Remplacer: K1 = Abs(Kxy) + Abs(Kx²) + Abs(Ky²) - 1
Par: RetrouverK1
À ce prix, vous aurez une autre manière simplifiée d'exprimer la relation en tant que fonction de X:
ConSimp = kSh * Sqr((X - X0) ^ 2 + kSc) + kSx * X + kS1
Et la fonction (matricielle aussi) =SolConSimp(LesX;LesY) vous renverra les paramètres dans leur ordre d'utilisation dans cette formule.
Cette dernière solution simplifiée n'est pas applicable si les points se trouvent être sur une parabole. Seulement une paire d'hyperboles ou une ellipse.
