Convertir un décimal en fraction

[meldja]

Bonjour,
J'aimerais pouvoir convertir un décimal (ex : 0,168630769) en fraction irréductible.
Existe-t-il une fonction pour cela ?
Merci d'avance

 

[formateurmasque]

Re : Convertir un décimal en fraction

Bonjour,

As-tu essayé avec le format cellule.

Regarde le fichier joint

FM

 

[meldja]

Re : Convertir un décimal en fraction

Merci,
Le format de cellule ne me convient, pas, je veux une fraction irréductible.
Le format de cellulte me propose des fractions à 1 ou 2 ou 3 chiffres, ça me donne un résultat arrondi, mais pas une fraction irréductible exacte.
Si autre proposition, merci
Au fait, j'en ai besoin pour des probalitités.

 

[zeb33]

Re : Convertir un décimal en fraction

Salut Meldja, salut formateurmasque,

Je ne pense pas que tu puisse trouver une fonction qui répond à ton problème, tu doit ,certainement te tourner vers un algorithme de mathématique.

Tu trouveras un petit fichier joint, l'idée est la suivante :
je calcule la fraction avec excel puis je multiplie le numérateur et le dénominateur par 10.
J'incrémente et décremente les 2 termes de 1 autour de la valeur multipliée par 10.
Dans le tableau je calcule la différence la plus petite entre la valeur décimale et la fraction des dénominateurs et numérateurs.
Il suffit de réinjecter ces valeurs et c'est repartit.
Pour 0,168630769,
je trouve 43019211210002/255108907259991.
C'est encore une valeur approchée car j'ai laissé travailler en simple précision.

Je pense que c'est un algorithme qui te donnera tjrs une valeur approchée. De toute façon il y aura toujours la limite de calcul du logiciel.

Zeb

 

[jeanpierre]

Re : Convertir un décimal en fraction

Bonjour le fil,

De mémoire, on tourne autour des Fractions Continues, non ?

J'essaie de voir, mais c'est pas gagné.... car en plus, on peut-être rapidement depassé. J'ai fait cela avec 21 ou 22 digits, je ne me souviens plus, mais excel c'est seulement 15......

Jean-Pierre

 

[Excel_lent]

Re : Convertir un décimal en fraction

Salut à tous, sans oublier les autres.

Formules à tester. Il faut avoir la fonction PGCD qu'on peut obtenir en installant la macro complémentaire "Utilitaire d'analyse".

 

[meldja]

Re : Convertir un décimal en fraction

Bonjour à tous,
Décidemment, vous êtes incalable !!!
Un jour, je vais trouver un problème qui vous séchera tous, mais ça va être dur pour mes petites neuronnes. Va falloir que je fasse des efforts !!
Je vous tire mon chapeau et vous remercie de votre savoir que j'essaye d'absorber... difficilement.
Merci pour votre dévouement qui me rappelle les hussards de la république : des personnes bénévoles qui bossaient pour faire progresser la connaissance (condition sine qua non pour une république basée sur le vote d'électeurs conscients).
J'essaye de rendre ce que vous m'apporter mais j'ai vraiment du mal à rendre tout ce que vous me donner.
Bon w-end

 

[zeb33]

Re : Convertir un décimal en fraction

Salut tlm,

Interressant ce petit zip, mais il n'est pas toujours capable de calculer correctement.
Essayer 75/33 = 25/11 = 2,272727272.....

Avec cet excellent fichier on arrive malheureusement à /
227272727272727 / 1E14
c'est à dire la limite d'Excel.

Alors ca marche pas tjrs, il faut passer sur un logiciel de calcul différent.

Zeb

 

[phlaurent55]

Re : Convertir un décimal en fraction

Salut meldja, les autres
Dans ta cellule, tu peux faire format/personalisé et ajouter quelques points d'interrogation ( ici 9) ton résultat sera très proche ce que tu cherches
Format perso ---------> # ?????????/?????????
dans ce cas 75/33 donne 2 3/11
à te lire

 

[zeb33]

Re : Convertir un décimal en fraction

Salut phlaurent, et tlm,

Pour 75/33, effectivement, tu peux aussi formater en fraction tu as 2 3/11,
ce qui est correct, c'est avec le fichier de ExcelLent ou çà coince.
Si tu indique 75/33 tu obtient une valeur "erronée".

Ou alors, j'ai pas compris ce que tu as écrit, désolé

Zeb

 

[phlaurent55]

Re : Convertir un décimal en fraction

Zeb33,

j'ai bien vu que ça coince sur le fichier d' ExcelLent je vais essayer de voir pourquoi sinon il faudra attendre qu'il repasse sur ce fil de discussion

 

[phlaurent55]

Re : Convertir un décimal en fraction

Re,

il semble que la formule de LexcelLent ne marche pas uniquement dans le cas de nombres décimaux périodiques et je pense que cela soit normal car le nombre a théoriquement une infinité de chiffres derrière le point décimal alors qu'Excel impose une limite

 

[jeanpierre]

Re : Convertir un décimal en fraction

Re,

Déjà dit

 

[Excel_lent]

Re : Convertir un décimal en fraction

Re,

Comme le soulignait, à juste titre, JeanPierre, non seulement Excel ne gère pas les nombres réels (les rationnels avec une suite périodique de décimales comme 2,142857142857142857... ou les irrationnels comme √2, voire transcendants ...)*
Excel gère mal aussi les décimaux avec un nombre fini mais important de chiffres après la virgule (voir l'aide pour les limites).

Dans ces cas il essaie d'arrondir (les angles) !
* catégories de nombres sans oublier les complexes (nombres, bien sûr) !

 

[zeb33]

Re : Convertir un décimal en fraction

Re,

Je crois qu'Excel lent a clos le problème, pour calculer des fractions continues, on doit passer à autre chose qu'Excel ou alors on se contente de ton excellent zip.
A+

Zeb