calcul de volume à partir d'un profil de points

[taupinet]

Bonjour,

Comment peut-on calculer un volume à partir d'un profil de points ?

J'ai une discrétisation de points sous excel, je veux faire une révolution sur 2 pi de ce profil autour de l'axe des x, puis en calculer le volume.

Si quelqu'un a une piste ça serait vraiment cool !!!
J'utilise Excel.

Merci par avance d'une réponse

 

[vgendron]

Re : calcul de volume à partir d'un profil de points

Bonjour,
j'imagine que si tu es étudiant, tu dois bien avoir quelques formules mathématiqus qu'il suffirait d'appliquer..
et avec un fichier exemple ca nous éviterait de tout te faire
Normalement ici, on apprend à faire. on ne fait pas faire. ;-)

 

[bonoboas]

Re : calcul de volume à partir d'un profil de points

Salut, tu trouveras ci-joint, un tableau de valeur (x; y) qui peut être des coordonnées de points, avec une colonne aire, et une colonne volume en révolution (2*pi), faire attention, pour que le calcul tourne bien, il faut trier les x dans un ordre croissant.

Bonne continuation

Anthony

 

[vgendron]

Re : calcul de volume à partir d'un profil de points

Salut Bonoboas.
suis pas sur d'avoir bien compris ton calcul..
si je mets 5 points: (2,1) (4,1) (6,1) (8,1) et (10,1), que j'en calcule l'aire puis une révolution, je m'attend à trouver le volume d'un cylindre de rayon 1 et de longueur 10... pi()*r²*10.. = 31.415.. ??
de mémoire, pour taupinet, il faut calculer l'aire définie par ton profil (avec un intégrale), puis en faire la révolution autour de l'axe x..
mais sans ton fichier exemple, ca reste toujours difficile d'imaginer ce que tu souhaites exactement ;-)

 

[taupinet]

Re : calcul de volume à partir d'un profil de points

Merci pour les réponses.

Avec plus de détails, pour le début de mes calculs, j'ai utilisé la méthode des trapèzes pour calculer mon aire sous la courbe vu que je n'ai que des points discrets sans liens entre eux.

Puis j'effectue une rotation de ma surface autour de l'axe des abscisses (soit 2*pi() )

Mon raisonnement est-il correct ?

Merci d'avance

Regarde la pièce jointe exemple.xlsx

 

[mécano41]

Re : calcul de volume à partir d'un profil de points

Bonjour,

Voici un calcul. J'ai vérifié avec les valeurs indiquées pour un triangle (facile à vérifier à la main). Ne fonctionne pas pour un rectangle (div par zéro)

Abscisses croissantes.

A vérifier avec un autre cas ou une autre méthode...

Cordialement

 

[mécano41]

Re : calcul de volume à partir d'un profil de points

J'ai vérifié avec tes points (un hasard : j'avais pris 13 points aussi!) L'aire est bonne...

Cordialement