XL 2016 Problème de calcul d'une aire des moules

INFINITY100

XLDnaute Occasionnel
Bonjour à tous ;)

Voilà je reviens vers vous les professionnels d'Excel afin de m’orienter ou de me proposer si j’ose dire quelque chose de mieux. En effet étant donné que je suis pâtissier de métier ou on a tendance à utiliser souvent voir tout le temps l’ustensile moule dont ce dernier fréquemment est en forme ronde ou rectangle ou même carré.

Seulement le souci qu’il y a c’est quand je tombe sur des recettes pour un diamètre ou longueur bien précis et moi je ne dispose pas du même diamètre ou longueur là je serai obligé de calculer l’aire pour convertir les proportions afin de les adapter pour le moule disponible chez moi.

Après une recherche j’ai pu créer un fichier qui me facilite un peu la tâche et qui calcul L'aire d'un disque de la façon suivante :

A = 𝝅 x R²

Avec :

A = Aire du disque

𝝅 = 3,14 (j'arrondis le nombre Pi)

R = rayon de notre disque, c'est-à-dire la moitié du diamètre.

Prenons l'exemple avec un moule 24 cm. Son rayon est de 24/2 = 12.

On a donc :

A = 3,14 x 12² Ce qui revient à :

A = 3,14 x 12 x 12 = 452,16

L’aire du moule est bien calculée (Corrigez-moi si je me trompe 😊)

Maintenant, on veut adapter nos quantités d'ingrédients en fonction de notre moule.

Imaginons que le moule utilisé dans la recette de base soit un moule 24 cm, mais que mon moule soit un moule 20 cm de diamètre. Le piège serait de dire, on va tout multiplier par 20/24=0,83 ! Ce serait une catastrophe !

On va donc calculer l'aire de chacun de nos moules :

Aire du moule de la recette : A1 = 452,16 (on l'a calculé juste au-dessus)

Aire de mon moule : A2 = 𝝅 x R² = 3,14 x (20/2) ² = 3,14 x 10² = 3,14 x 10 x 10 = 314

Le rapport entre le moule de la recette et mon moule est le suivant :

Aire de mon moule : A2 = 314

Aire du moule de la recette : A1 = 452,16

Donc : A2/A1 = 0,69

On va donc multiplier tous les ingrédients par 0,69.

Par exemple, si on a 100 g de farine pour le moule initial, il faudra mettre 100 x 0,69 = 69 g de farine pour mon moule et si on a 150 g de sucre, il faudra mettre 150 x 0,69 = 103 g de sucre ainsi de suite

Normalement jusque-là tout va bien, sauf que mon souci c’est que comme indiqué dans le fichier joint je voudrai aussi prendre en compte la hauteur du moule car c’est très important aussi pour l’adaptation des quantités.

Du coup je vous demande de m’aider si quelqu’un à une petite idée de comment intégrer dans le calcul la hauteur aussi pour avoir la quantitué exacte des ingrédients.

Merci à vous tous 🙏

Cordialement ;)

NB :

Dans le fichier j’ai préparé 4 hypothèses de conversion comme suit :

A/ Passer d'un moule rond à un autre moule rond de taille différente.
B/ Passer d'un moule rectangle à un autre moule rectangle de taille différente.
C/ Passer d'un moule rond à un moule rectangle.
D/ Passer d'un moule rectangle à un moule rond.
 

Pièces jointes

  • Aire du moule.xlsx
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sylvanu

XLDnaute Barbatruc
Supporter XLD
Bonjour Infinity,
Vos calculs sont corrects, mais je me pose une question, doit on être proportionnel à la surface ou au volume ?
Si pour la recette ils préconisent un moule diamètre 24 hauteur 5, et que vous disposez d'un moule diamètre 20 hauteur 4, je pense que la proportionnalité devrait se faire sur le volume. Non ?
 

sylvanu

XLDnaute Barbatruc
Supporter XLD
Just for the fun ... j'ai posé la question à ChatGPT, :
Question :
J'ai une recette de cuisine pour un moule de diamètre 24 hauteur 5. Je n'ai qu'un moule de diamètre 20 hauteur 4. Dois je faire une proportion par rapport à la surface du moule ou à son volume ?
Réponse :
Pour adapter votre recette à un moule de taille différente, il est généralement préférable de prendre en compte la capacité volumétrique du moule plutôt que simplement la surface. Cela est dû au fait que la hauteur du moule peut également affecter la cuisson de votre préparation.
Pour ajuster la recette, vous pouvez utiliser la formule suivante pour calculer le rapport de proportion entre les deux moules :
(Ratio du volume du nouveau moule) = (Volume du nouveau moule) / (Volume de l'ancien moule)
Pour calculer le volume des moules, utilisez la formule appropriée en fonction de leur forme. Par exemple, pour un moule rond, le volume peut être calculé en utilisant la formule V = π * r^2 * h, où "V" représente le volume, "π" est une constante (approximativement 3,14), "r" est le rayon et "h" est la hauteur du moule.
Une fois que vous avez déterminé le ratio de proportion, appliquez-le aux ingrédients de votre recette. Multipliez les quantités d'ingrédients de votre recette d'origine par le ratio de proportion pour obtenir les quantités appropriées pour votre moule de diamètre 20 cm et hauteur 4 cm.
Gardez à l'esprit que l'ajustement des temps de cuisson peut également être nécessaire, car un moule plus petit peut cuire plus rapidement que le moule d'origine. Surveillez attentivement la cuisson et ajustez le temps si nécessaire en fonction de l'apparence et de la texture de votre préparation.
 

INFINITY100

XLDnaute Occasionnel
Merci beaucoup monsieur sylvanu pour la réponse

Il reste juste un dernier truc c'est comment traduire cela V = π * r^2 * h en formule 😊

La mienne par exemple sans hauteur est :

VB:
=SIERREUR(ARRONDI((E6/2*E6/2*PI())/(E4/2*E4/2*PI());3);"-")

Ou dois-je intégrer la hauteur dans la formule ? 🤔

Merci encore ;)
 

sylvanu

XLDnaute Barbatruc
Supporter XLD
Bonsoir,
Donc cela suppose que vous êtes d'accord avec mon hypothèse ... et celle de ChatGPT ? :)

En fait plutôt que d'utiliser V = π * r^2 * h il vaut mieux utiliser directement V = π * D^2 * h/4
Et en faisant le ration V2/V1 on simplifie les 4 et les π, il reste donc Ratio=D1²h1/D2²h2. Voir PJ en E8 :
VB:
=SIERREUR((E6^2*G6)/(E4^2*G4);"-")
 

Pièces jointes

  • Volume du moule.xlsx
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