Prix unitaire moyen avec quantités variables....

[CyberNeo99]

Bonjour à tous,

En fait je pose ma question sur ce forum car j'ai toujours eu de bonne ressource qui ont aidé ici. Je ne suis pas sûr si c'est vraiment le bon endroit car c'est plutôt une question mathématique-statistique côté administratif si je puis dire mais bon allons droit au but.

Je joint un tableau affichant des quantités dans une colonne avec le coût unitaire et la valeur total. J'ai fais la calcul de la moyenne pondéré qui fait le calcul suivant soit le total de la sommation des valeurs total le tout divisé par la sommation des quantités.

Je me pose la question suivante car je cherche quel calcul de moyenne je devrait utilisé pour avoir une meilleur évaluation du calcul moyen unitaire car la moyenne pondéré est plutôt de base et ne tient pas compte en fait d ela variance qu'il peut y avoir. Car prenons le cas que je fais fabriqué un artcile avec une grande quantité mon coût unitaire sera moindre que si je fais fabriqué une petite quantité. Je veux que pour cet article il me calcul la moyenne tout en tenant compte des quantités si je puis dire. En fait que le prix unitaire de l'ensemble de ces données soit plus réaliste que le simple calcul d,une moyenne pondéré.... J'ai pensé à la moyenne harmonique... Il y a aussi la moyenne géométrique mais qui à mon avis n'est pas approprié....

Je solicite votre aide. Merci à l'avance


Neo 😉

 

[job75]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

Bonsoir CyberNeo99,

Je n'ai pas trop compris ce que vous voulez faire.

J'ai réalisé un graphique (sur le tableau trié) des prix unitaires en fonction des quantités.

Ces prix varient d'une manière aléatoire autour d'une courbe de tendance (linéaire) décroissante entre 30$ et 20$.

On peut toujours faire des statistiques...

Fichier joint.

A+

 

[job75]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

Re,

Une courbe de tendance polynomiale de degré 2 (parabole) montre une très légère remontée (plutôt une stagnation) du prix unitaire à partir de 1000 unités - fichier (2).

Remontée un peu plus forte avec le degré 3 - fichier (3).

Edit : j'ai ajouté l'équation de la courbe de tendance. Avec elle on peut faire des calculs...

A+

 

[job75]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

Bonjour CyberNeo99, le forum,

Voici une solution plus compliquée avec une courbe de tendance hyperbolique.

En effet la valeur totale d'une vente peut s'écrire :

Valeur totale = (Prix unitaire) * (Quantité) = (Charges fixes) + (Charges variables) + (Bénéfice)

ou encore, A et B étant des constantes :

Valeur totale = (Prix unitaire) * (Quantité) = A + B * (Quantité)

Donc pour le prix unitaire la fonction hyperbolique :

(Prix unitaire) = A / (Quantité) + B

On peut déterminer A et B par une tendance (régression) linéaire en fonction de 1/Q.

Voyez donc le fichier (4) joint avec les 2 graphiques :

- le 1er pour déterminer les coefficients A et B (fonction de 1/Q)

- le 2ème avec une 2ème série calculée représentant la tendance hyperbolique.

A+

 

[CyberNeo99]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

Bonjour job75,

WOW pas mal.

En fait ce que je veux est d'avoir une meilleur idée du prix unitaire moyen que de calculer une simple moyenne pondéré car en fait le prix unitaire dépend de la quantité. Par exemple si je fais fabriqué une grande quantité d'un item mon prix unitaire sera moindre que si je fais fabriqué une petite quantité de cet item.

Je crois que ton dernier graphique est très intéressant. La fonction hyperbolique semble montré qu'arrivé à un certain stade le prix unitaire ne peux plus diminué. Il converge vers un prix unitaire plutôt stable.

Tu peux me rappeler comment tu as obtenu la fonction hyperbolique ???

Je vais regarder de mon côté, car ça fait longtemps que je n'ai pas touché à ça.... 😱

Gros Merci encore

Neo 😉

 

[job75]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

Bonjour CyberNeo99, le forum,

Tu peux me rappeler comment tu as obtenu la fonction hyperbolique ???

Au poste #4 j'ai expliqué pourquoi il est bon de rechercher une tendance du type y = A / x + B

J'ai utilisé le terme hyperbolique mais le nom mathématiquement correct d'une telle fonction est homographique, voyez ces liens :

http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/spi/1ter/13/fiche.htm

http://ih-transmath.blogspot.com/2008/11/38-etude-d-fonction-homographique.html

La fonction y = A / x + B est représentée par une hyperbole avec 2 asymptotes d'équations x = 0 et y = B

y tend vers B quand x tend vers l'infini.

Pour déterminer A et B, dans le fichier (4), j'ai ajouté les valeurs 1/Q (colonne B) et créé le 1er graphique.

A+

 

[mercant76]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

bonjour,

un truc que je ne comprend pas : la moyenne pondérée est une moyenne fonction des qtés et des prix.

tu as des prix en fonction des qtés, donc la moyenne reflète cet état de choses.

quant à savoir quand le prix ne baisse plus, tu fais faire des devis pour 1000, 5000, 10000 etc... et tu verras qu'à un certain moment, çà ne bouge plus.

@+

 

[job75]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

Bonjour mercant76,

quant à savoir quand le prix ne baisse plus, tu fais faire des devis pour 1000, 5000, 10000 etc... et tu verras qu'à un certain moment, çà ne bouge plus.

Sauf que comme les graphiques le montrent, le prix unitaire fluctue très aléatoirement autour de la courbe de tendance.

D'où l'intérêt de cette courbe de tendance (courbe de régression).

Les fluctuations sont dues à des paramètres qu'on ne connaît pas ici : fabricants différents, conjoncture économique, dates ???

A+

 

[CyberNeo99]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

Bonjour,

Très intéressant ce que tu as fais job75, je n'avais pas pensé à ça. Ça me fais revenir en arrière, j'aime bien. 😛

Gros merci

Neo 😀

 

[CyberNeo99]

Re : Prix unitaire moyen avec quantités variables....

Bonjour,

Par contre la forme générale d'une fonction homographique doit être de la forme suivante :

f(x) =
ax + b
cx + d

où le numérateur et le dénominateur doivent être du premier degré.

Je me demande si cela s'applique dans ce cas ci.... car u ne fonction homorphique n'est pas une droite directement proportionnelle comme la fonction f(x) = x où là x y est directement proportionnelle à x.

J'aimerais avoir plus d'explication car dans ta solution de ton post 4 ton premier graphique prend comme axe de l'ordonnée 1/Q. Ensuite tu appliques une régression linéaire sur la distribution. Pourquoi changé l'axe de l'ordonnée pour le faire passé de la quantité à la 1/Q..... Je sais que la forme d'une focntion homorphique est du style d'un quotient mais elle est de la forme plus haut cité....

Dans ton 2e graphique je vois que tu fais en premier une courbe selon les données des prix unitaire en fonction des quantités. Ensuite superpose la fonction à tendance hyperbolique.

Je dois avouer qu'il me faut regarder encore ce que tu as fais pour ainsi voir la corélation à travers tout ça....

Merci encore

Neo 😉