Intersection entre une courbe et une droite

[Edouard]

Bonjour,
Après quelques heures à regarder les forums sur des intersections de courbe et de droite, je n'ai pas trouvé la solution à mon probleme c'est pourquoi j'en vient à demander de l'aide personnellement.
Est-ce que quelqu'un saurait comment ajouter une formule qui m'indiquerait dans une cellule le valeur de l'intersection de ces deux fonctions?
Merci d'avance!

 

[Edouard]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

A l'aide!!!

 

[ROGER2327]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Bonjour Edouard

Ne nous impatientons pas !
Comme on n'a pas l'équation de la courbe (pas le courage de la reconstituer à partir de la cellule I7), je me suis borné à une approximation par interpolation linéaire. Je trouve le point d'intersection en (515,65 ; 6,25).
Voyez cet essai dans le classeur joint.​

ROGER2327
#5717

Dimanche 8 Clinamen 139 (La Machine à Peindre - fête Suprême Seconde)
10 Germinal An CCXX, 6,4676h - couvoir
2012-W13-5T15:31:20Z

 

[Edouard]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Ok! Merci! Mais en fait pour ne pas trop rentrer dans les détails la courbe m'indique une la force qu'a une charge sous une fondation et mon but est que le graphique m'indique pour quelle profondeur ( axe horizontale ) cette charge atteindra le 5%. D'où le 6.25 de la droite et la valeur 125 de la courbe.
Etant assez débutant dans le domaine Excel, est-ce que tu saurais s'il y a une autre solution pour m'indiquer ces 5%? J'aimerais également savoir comment le faire puisque ce n'est pas impossible que je doive à nouveau refaire un graphique avec des données différentes.

Quelle que soit ta réponse, je te remercie déjà grandement de t'être penché sur ma demande!

 

[ROGER2327]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Re...

Le modèle proposé est dynamique : si vous traitez d'autres données, vous obtiendrez un résultat, à condition que vos courbes (ou droites...) possèdent un point d'intersection.
Dans le fichier joint, j'ai remplacé la droite d'équation y=6,25 par la droite d'équation y=19-0,016*x. Comme la droite coupe la courbe, on trouve le point d'intersection (332,64 ; 13,68).

Ceci dit, en connaissant les équations des courbes, il y a peut-être d'autres solutions pour déterminer les éventuels points d'intersection. À vous de voir...​

ROGER2327
#5720

Dimanche 8 Clinamen 139 (La Machine à Peindre - fête Suprême Seconde)
10 Germinal An CCXX, 7,0862h - couvoir
2012-W13-5T17:00:25Z

 

[ROGER2327]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Suite...

Je ne sais pas d'où vous tirez la formule en I7 :

=$C$6*(SOMME((((($C$3/$C$4)*(H7/$C$4))/(2*PI()))*((1/(RACINE((($C$3/$C$4)*($C$3/$C$4))+((H7/$C$4)*(H7/$C$4)))))-(((H7/$C$4)*(H7/$C$4))/((1+(H7/$C$4)*(H7/$C$4))*(RACINE(1+(($C$3/$C$4)*($C$3/$C$4))+((H7/$C$4)*(H7/$C$4))))))))+(((H7/$C$4)/(2*PI()*($C$3/$C$4)))*((1/(RACINE(1+((H7/$C$4)*(H7/$C$4)))))-(((H7/$C$4)*(H7/$C$4))/(((($C$3/$C$4)*($C$3/$C$4))+((H7/$C$4)*(H7/$C$4)))*(RACINE(1+(($C$3/$C$4)*($C$3/$C$4))+((H7/$C$4)*(H7/$C$4))))))))+(((1/(2*PI()))*((ATAN(($C$3/$C$4)/((H7/$C$4)*(RACINE(1+(($C$3/$C$4)*($C$3/$C$4))+((H7/$C$4)*(H7/$C$4)))))))+((($C$3/$C$4)*(H7/$C$4))/(RACINE(1+(($C$3/$C$4)*($C$3/$C$4))+((H7/$C$4)*(H7/$C$4)))))-((($C$3/$C$4)*(H7/$C$4))/(RACINE((($C$3/$C$4)*($C$3/$C$4))+((H7/$C$4)*(H7/$C$4)))))+((H7/$C$4)/(($C$3/$C$4)*(RACINE(1+(($C$3/$C$4)*($C$3/$C$4))+((H7/$C$4)*(H7/$C$4))))))-((H7/$C$4)/(($C$3/$C$4)*(RACINE(1+((H7/$C$4)*(H7/$C$4)))))))))))

mais à y regarder de près, elle est assez branquignole ! Outre une foultitude de parenthèses inutiles, on y trouve des calculs qui s'annulent les uns les autres.

À la place de ce fatras, vous pouvez écrire :

=$C$6/2/PI()*($C$3*$C$4*(1/(H7^2+$C$4^2)+1/(H7^2+$C$3^2))/RACINE(($C$3^2+$C$4^2)/H7^2+1)+ATAN($C$3*$C$4/H7/RACINE($C$3^2+$C$4^2+H7^2)))

qui donne le même résultat. (Vérifié sur l'ensemble de vos données.)

Ceci dit, même sous cette forme simplifiée, je ne vois pas de moyen simple pour déterminer exactement le point d'intersection avec une droite...​

ROGER2327
#5724

Lundi 9 Clinamen 139 (Sainte Trique, lunatique - fête Suprême Quarte)
11 Germinal An CCXX, 1,3319h - pervenche
2012-W13-6T03:11:47Z

 

[Edouard]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Wahou magique comme vous avez fait ça! C est à dire que j'ai repris des formules qui ont été pré-enregistrées. J'ai commencé par la cellule B26, ensuite j'ai remplacé dans celle-ci la B24, ainsi de suite. En laissant tel quel on obtient une formule remplis de parenthèses inutiles mais au moins, sûr du calcul.

 

[Edouard]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Y aurait-il pas un moyen de faire un recherchev en créant une cellule qui faut le 5% de la valeur totale (125) et faire une fonction qui recherche cette valeur ( en l'occurence 6.25) dans les I7 à I1678 et qui me renvoie le chiffre de la colonne de gauche?

 

[Edouard]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Donc je ne comprends pas pourquoi avec la formule H2 il m'indique une erreur?

 

[Edouard]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Je crois avoir compris mon probleme avec la fonction recherchev, je n'ai pas mes valeurs par ordre croissant dans la premiere colonne et je suis un peu coincé a vrai dire

 

[ROGER2327]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Suite...

Voici la solution que je propose. J'ai allégé le fichier en me passant de la colonne V. J'ai conservé un calcul d'interpolation que vous trouverez sous quatre formes (cellules jaunes).
Je ne suis évidemment pas certain de répondre à votre attente : merci de me faire part de vos observations.​

Bon courage.


ROGER2327
#5725

Lundi 9 Clinamen 139 (Sainte Trique, lunatique - fête Suprême Quarte)
11 Germinal An CCXX, 5,4806h - pervenche
2012-W13-6T13:09:12Z

 

[Edouard]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Ca m'a l'air de tout bien fonctionner mais maintenant quand je change les dimensions de la fondation il me met erreur. De quoi cela pourrait provenir?

 

[ROGER2327]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Re...

Ca m'a l'air de tout bien fonctionner mais maintenant quand je change les dimensions de la fondation il me met erreur. De quoi cela pourrait provenir?

Sans voir les données, difficile de se prononcer. De plus "il me met erreur" n'est guère précis : de quelle "il" s'agit-il ?
Bref, il faudra préciser la chose...​

ROGER2327
#5726

Lundi 9 Clinamen 139 (Sainte Trique, lunatique - fête Suprême Quarte)
11 Germinal An CCXX, 5,7367h - pervenche
2012-W13-6T13:46:05Z

 

[mapomme]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Bonsoir Edouard,

Puisque vous semblez apprécier les formules à rallonge , une proposition avec une formule matricielle aussi longue
que celle de votre fonction
Je n'ai pas touché à votre fonction. J'ai juste défini quelques noms pour l'alléger (voir feuille 'Names 2012-mars-31')

Rajouté deux boutons:
Bouton 'Sinus' pour utiliser une formule de démo différente de la votre présentant plusieurs intersections avec la droite.
Bouton 'Votre formule' pour utiliser votre formule.
La définition des formules que l'on copie sont en I1 et J1.

La valeur cible est à saisir dans la cellule vert fluo.

La formule matricielle en M2

=(Cible-INDEX(DROITEREG(DECALER($J$1;(PETITE.VALEUR(SI(((Lcour>Cible)*(Linf<Cible))+((Lcour<Cible)*(Linf>Cible))+(Cible=Lcour);LIGNE(Lcour);"");LIGNE(1:1)))-1;0;2);DECALER($I$1;(PETITE.VALEUR(SI(((Lcour>Cible)*(Linf<Cible))+((Lcour<Cible)*(Linf>Cible))+(Cible=Lcour);LIGNE(Lcour);"");LIGNE(1:1)))-1;0;2));2))/INDEX(DROITEREG(DECALER($J$1;(PETITE.VALEUR(SI(((Lcour>Cible)*(Linf<Cible))+((Lcour<Cible)*(Linf>Cible))+(Cible=Lcour);LIGNE(Lcour);"");LIGNE(1:1)))-1;0;2);DECALER($I$1;(PETITE.VALEUR(SI(((Lcour>Cible)*(Linf<Cible))+((Lcour<Cible)*(Linf>Cible))+(Cible=Lcour);LIGNE(Lcour);"");LIGNE(1:1)))-1;0;2));1)

Les macros dans le module de feuille '1ère version' ne participent aux calculs mais à la copie des formules.

 

[mapomme]

Re : Intersection entre une courbe et une droite

Bonsoir Edouard et Roger,
Le même fichier avec la formule de Roger.