XL 2016 Trigo (Hexagone)

[bof]

Bonjour,
Ce que je cherche n'a pas de nom, donc c'est difficile d'expliquer , mais visuellement c'est très compréhensible.
Aussi je vous joint le classeur qui va bien. Je cherche une formule pour GH (ou HO si c'est plus simple)
Merci.

 

[bof]

Bonjour,
Ce que je cherche n'a pas de nom, donc c'est difficile d'expliquer , mais visuellement c'est très compréhensible.
Aussi je vous joint le classeur qui va bien. Je cherche une formule pour GH (ou HO si c'est plus simple)
Merci.

Je me répond à moi-même, en me relisant je me rend compte que la réponse semble plus simple quand on part sur HO.
J'ai trouvé :
HO=E2/3
Etes vous d'accord ?

 

[vgendron]

Hello

si je me rappelle des cours de trigo..il y a bien longtemps..
tu as
GH +HO = GO = AO

triangle rectangle AOH (==>Pythagore te donne)
HO²+AO²=AH²

et avec
AO=AH Cos (AH,AO)
HO=AH sin(AH,AO)

tu connais AO
et pour l'angle AH,AO, tu as visiblement tracé des triangles (AEC et FDB) cisconscrits ET equilateraux
==> les 3 angles de chaque triangles sont 180/3=60
et AO est une médiane du triangle AEC, l'angle AH,AO est 60/2=30

 

[sylvanu]

Bonjour Bof, Vgendron,

HO=B2-(E2/3)
Etes-vous d'accord ?

Avec vos données, avec votre formule on obtient HO=21.51 pour un rayon de 26. ... ça m'étonnerait.
J'ai trouvé :

OH= (2/3)Rsin(60°)
ou encore
OH=R Racine(3)/3

Ce qui donnerait 15 pour OH et 11 pour GH.

 

[vgendron]

idem, pour AJ, j'emets un doute sur la valeur 3.48 pour un rayon de 26, alors que je trouve 10.9 pour GH
la figure semble plutot confirmer mon calcul GH et AJ ne semblent pas si éloignés (visuellement)

et ton angle (colonneC).. c'est lequel sur la figure?, idem pour l'arc et la corde

est ce que les triangles AEC et BFD sont equilateraux ou simplement isocèles??
bref.. beaucoup d'imprécision dans la construction de la figure

 

[VIARD]

Bonjour à tous

Puisque j'avais regardé, la corde et la flèche.
j'ai modifié mon fichier en conséquence.

Salutations
Jean-Paul

 

[bof]

Merci pour vos supports...
Ma première suggestion était évidement fausse je l'ai corrigé très rapidement mais pas assez pour sylvanu qui était aux aguets !
La bonne réponse est bien (au plus simple) :
HO=E2/3
Les triangles étant équilatéraux bien sur pour un hexagone et... désolé pour vgendron je ne marque pas les angles intentionnellement car les angles trigonométriques se rapportent au centre et mon tableau me sert de manière générique : ici seule la 3ème ligne présentait de l'intéret.
Merci également à viard dont je garde quand même les travaux même si ça ne répond pas directement à la question : Je suis malheureusement un béotion en matière de formulation Excel ou VBA avec la trigo. Je suis la plupart du temps obligé de passer par la méthode expérimentale pour vérifier mes intuitions.
A+

 

[sylvanu]

La bonne réponse est bien (au plus simple) :
HO=E2/3

Dans votre fichier première ligne E2=13.46, donc HO vaudrait E2/3 soit 4.48 ?

 

[vgendron]

HO=E2/3= Corde/3 ??

comment tu en arrives à cette conclusion?? c'est quoi ta démonstration trigo??

 

[sylvanu]

Il suffit de faire un zoom de l'écran, et de mesurer sur l'écran le rayon et OH pour vérifier.
Et pour faire simple vous pouvez faire :

OH= 0.57735 * Rayon

 

[bof]

HO=E2/3= Corde/3 ??

comment tu en arrives à cette conclusion?? c'est quoi ta démonstration trigo??

HO=E2/3= Corde/3 ??

comment tu en arrives à cette conclusion?? c'est quoi ta démonstration trigo??

C'est un hexagone donc c'est un assemblage de triangles équilatéraux. Mon propos n'est pas de redémontrer des propriétés bien connues mais d'obtenir des résultats exacts.
Ce résultat me semble suffisamment fiable (étayé par la formule de sylvanu) :
OH= R Racine(3/3

Hum désolé si mon classeur joint est approximatif c'était juste une aide à l'explication.
Dans la réalité mon classeur est beaucoup plus complexe et le tableau de calcul doit pouvoir s'adapter à des figures qui vont du triangle aux dodécagone...
Mon classeur joint cette approximation est une feuille de recherche temporaire.
In fine dans le cas présent sur mon exemple seule la ligne 4 avait du sens :
On ne peut pas travailler un hexagone et calculer GH et HO avec les données des lignes 2 et 3 mais ça je ne l'ai découvert qu'après.
Merci encore.
Sujet clos.
A+

 

[vgendron]

 Mon propos n'est pas de redémontrer des propriétés bien connues

je doute justement que tu fasses référence à la moindre propriété..

et vu que tu cites une nouvelle formule "OK" à chaque post.. (un coup, c'est rayon-corde/3 puis, Corde/3, puis R racine(3)/3), à mon avis.. tu ne sais pas trop ce que tu fais...t'es juste content qu'une formule te donne un résultat "cohérent" avec ce que tu vois sur ta figure...
mais bon.. si ca te convient c'est le principal