le Buzz du jour

[Modeste geedee]

🙄
Des profs de maths mis en échec par un casse-tête pour enfants de 8 ans - 20minutes.fr


quelqu'un a-t-il une idée de scénario via le solveur ??

une tentative de résolution par génération aléatoire ...

il semble y avoir une multitude de solutions (Combien ?)
ex :
1 6 7 8 2 5 9 4 3
3 6 4 8 9 7 2 1 5
4 6 8 9 2 3 5 1 7
5 7 6 9 4 8 3 1 2
5 3 2 9 1 6 7 8 4
5 2 4 1 3 7 9 8 6
6 9 3 1 4 8 5 2 7
7 2 5 1 8 9 4 3 6
7 9 5 6 1 8 3 4 2
7 6 4 2 9 8 3 1 5
8 7 3 1 2 4 5 6 9
8 1 7 3 9 5 6 2 4
8 1 3 9 5 2 6 4 7
9 4 8 6 7 3 1 2 5

 

[MJ13]

Re : le Buzz du jour

Bonjour Modeste Geedee


Merci pour l'info 🙂.

Mais, franchement, cela doit être pour une école de sur-doués ce test 😱. Je n'aurais même pas su par où commencer pour le résoudre et cela m'aurait vite énervé 😕.

 

[Odesta]

Re : le Buzz du jour

Hello.
Casse tête en effet !
par contre, ton image, je trouve 22.367 pour le résultat. aurais-je mal compris un truc ?
Mais je continue de chercher !
A+
Olive

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Bonsoir à tous

En suivant le lien idoine dans la source cité par Modeste Geedee, on peut avoir un peu plus d'infos, explication et solution.

Reste alors l'amusement de traduire cela en Excel. 😉

PS: Merci Modeste Geedee pour cette récréation mathématique 😉
Si tu en as d'autres , n'hésites pas 😉

EDITION : Pour les xldnautes du Vietnam francophones 😉
Ce lien n'existe plus

et Ce lien n'existe plus par le professeur vietnamien
(c'est là qu'on voit les limites de la traduction de G..gle, mais cela ajoute un autre type de divertissement à la récréation mathématique😉 )

 

[ROGER2327]

Re : le Buzz du jour

Bonjour à tous.

S'agissant d'un problème de CE2, je suppose qu'il doit se résoudre dans l'ensemble des nombres entiers naturels.
Sous cette hypothèse, on doit avoir 13 x b : c et g x h : i entiers, ce qui restreint énormément les possibilités. Les solutions sont peu nombreuses et ne nécessitent pas le recours à un chiffrier :

a b c d e f g h i
=================
3 2 1 5 4 7 8 9 6
5 2 1 3 4 7 8 9 6
3 2 1 5 4 7 9 8 6
5 2 1 3 4 7 9 8 6
9 3 1 6 2 5 7 8 4
6 3 1 9 2 5 7 8 4
9 3 1 6 2 5 8 7 4
7 3 1 5 2 6 8 9 4
5 3 1 7 2 6 8 9 4
6 3 1 9 2 5 8 7 4
7 3 1 5 2 6 9 8 4
5 3 1 7 2 6 9 8 4
5 4 1 9 2 7 3 8 6
9 4 1 5 2 7 3 8 6
9 4 1 5 2 7 8 3 6
5 4 1 9 2 7 8 3 6
5 9 3 6 2 1 7 8 4
6 9 3 5 2 1 7 8 4
5 9 3 6 2 1 8 7 4
6 9 3 5 2 1 8 7 4


Si on passe à un niveau supérieur où on est sensé utiliser les nombres rationnels, les possibilités deviennent un peu plus nombreuses :

a b c d e f g h i
=================
5 1 2 9 6 7 3 4 8
9 1 2 5 6 7 3 4 8
5 1 2 9 6 7 4 3 8
9 1 2 5 6 7 4 3 8
7 1 4 9 6 5 2 3 8
9 1 4 7 6 5 2 3 8
7 1 4 9 6 5 3 2 8
9 1 4 7 6 5 3 2 8
2 1 4 3 7 9 5 6 8
3 1 4 2 7 9 5 6 8
2 1 4 3 7 9 6 5 8
3 1 4 2 7 9 6 5 8
3 2 1 5 4 7 8 9 6
5 2 1 3 4 7 8 9 6
3 2 1 5 4 7 9 8 6
5 2 1 3 4 7 9 8 6
3 2 4 8 5 1 7 9 6
8 2 4 3 5 1 7 9 6
3 2 4 8 5 1 9 7 6
8 2 4 3 5 1 9 7 6
1 2 6 4 7 8 3 5 9
4 2 6 1 7 8 3 5 9
1 2 6 4 7 8 5 3 9
4 2 6 1 7 8 5 3 9
7 2 8 9 6 5 1 3 4
9 2 8 7 6 5 1 3 4
7 2 8 9 6 5 3 1 4
9 2 8 7 6 5 3 1 4
3 2 8 6 5 1 7 9 4
6 2 8 3 5 1 7 9 4
3 2 8 6 5 1 9 7 4
6 2 8 3 5 1 9 7 4
6 3 1 9 2 5 7 8 4
9 3 1 6 2 5 7 8 4
5 3 1 7 2 6 8 9 4
6 3 1 9 2 5 8 7 4
7 3 1 5 2 6 8 9 4
9 3 1 6 2 5 8 7 4
5 3 1 7 2 6 9 8 4
7 3 1 5 2 6 9 8 4
7 3 2 8 5 9 1 6 4
8 3 2 7 5 9 1 6 4
7 3 2 8 5 9 6 1 4
8 3 2 7 5 9 6 1 4
1 3 2 4 5 8 7 9 6
4 3 2 1 5 8 7 9 6
1 3 2 4 5 8 9 7 6
4 3 2 1 5 8 9 7 6
1 3 2 9 5 6 4 7 8
9 3 2 1 5 6 4 7 8
1 3 2 9 5 6 7 4 8
9 3 2 1 5 6 7 4 8
1 3 4 7 6 5 2 9 8
7 3 4 1 6 5 2 9 8
1 3 4 7 6 5 9 2 8
7 3 4 1 6 5 9 2 8
1 3 6 2 7 9 4 5 8
2 3 6 1 7 9 4 5 8
1 3 6 2 7 9 5 4 8
2 3 6 1 7 9 5 4 8
1 3 9 4 7 8 2 5 6
4 3 9 1 7 8 2 5 6
1 3 9 4 7 8 5 2 6
4 3 9 1 7 8 5 2 6
5 4 1 9 2 7 3 8 6
9 4 1 5 2 7 3 8 6
5 4 1 9 2 7 8 3 6
9 4 1 5 2 7 8 3 6
5 4 8 9 6 7 1 3 2
9 4 8 5 6 7 1 3 2
5 4 8 9 6 7 3 1 2
9 4 8 5 6 7 3 1 2
1 4 8 2 7 9 3 5 6
2 4 8 1 7 9 3 5 6
1 4 8 2 7 9 5 3 6
2 4 8 1 7 9 5 3 6
7 5 2 8 4 9 1 3 6
8 5 2 7 4 9 1 3 6
1 5 2 8 4 7 3 9 6
7 5 2 8 4 9 3 1 6
8 5 2 1 4 7 3 9 6
8 5 2 7 4 9 3 1 6
1 5 2 3 4 8 7 9 6
3 5 2 1 4 8 7 9 6
1 5 2 3 4 8 9 7 6
1 5 2 8 4 7 9 3 6
3 5 2 1 4 8 9 7 6
8 5 2 1 4 7 9 3 6
1 5 3 9 4 2 7 8 6
9 5 3 1 4 2 7 8 6
1 5 3 9 4 2 8 7 6
9 5 3 1 4 2 8 7 6
3 6 4 9 5 8 1 7 2
7 6 4 8 5 9 1 3 2
8 6 4 7 5 9 1 3 2
9 6 4 3 5 8 1 7 2
7 6 4 8 5 9 3 1 2
8 6 4 7 5 9 3 1 2
3 6 4 9 5 8 7 1 2
9 6 4 3 5 8 7 1 2
2 6 9 8 5 1 4 7 3
8 6 9 2 5 1 4 7 3
2 6 9 8 5 1 7 4 3
8 6 9 2 5 1 7 4 3
5 7 2 8 3 9 1 6 4
8 7 2 5 3 9 1 6 4
5 7 2 8 3 9 6 1 4
8 7 2 5 3 9 6 1 4
1 8 3 7 4 5 2 6 9
7 8 3 1 4 5 2 6 9
1 8 3 7 4 5 6 2 9
7 8 3 1 4 5 6 2 9
2 8 6 9 4 1 5 7 3
9 8 6 2 4 1 5 7 3
2 8 6 9 4 1 7 5 3
9 8 6 2 4 1 7 5 3
3 9 2 8 1 5 6 7 4
8 9 2 3 1 5 6 7 4
3 9 2 8 1 5 7 6 4
8 9 2 3 1 5 7 6 4
5 9 3 6 2 1 7 8 4
6 9 3 5 2 1 7 8 4
5 9 3 6 2 1 8 7 4
6 9 3 5 2 1 8 7 4
1 9 6 4 5 8 3 7 2
4 9 6 1 5 8 3 7 2
1 9 6 4 5 8 7 3 2
4 9 6 1 5 8 7 3 2
1 9 6 7 5 2 3 4 8
7 9 6 1 5 2 3 4 8
1 9 6 7 5 2 4 3 8
2 9 6 3 5 1 4 7 8
3 9 6 2 5 1 4 7 8
7 9 6 1 5 2 4 3 8
2 9 6 3 5 1 7 4 8
3 9 6 2 5 1 7 4 8
En ai-je oublié ?

On peut, peut-être, songer à déballer un boulier ou à ouvrir un tableur, mais il faudra être rapide dans la rédaction d'un programme pour rattraper un bon utilisateur de papier-crayon-gomme qui connaît un tantinet ses tables d'addition et de multiplication...​

Bonne journée.


ℝOGER2327
#7881

Vendredi 6 Merdre 142 (*Saint Cucufat, mécène - fête Suprême Quarte)
4 Prairial An CCXXIII, 0,9263h - angélique
2015-W21-6T02:13:23Z

 

[MJ13]

Re : le Buzz du jour

Re, Bonjour Odesta, JM, Rogers

Sous cette hypothèse, on doit avoir 13 x b : c et g x h : i entiers, ce qui restreint énormément les possibilités.

Merci Roger 🙂, pour cet éclaircissement. Mais en y réfléchissant, vu sous cet angle, c'est vrai que c'est assez logique 😱. Bon après, pour le calculer à la main, cela demande un peu de temps quand même.

 

[ROGER2327]

Re : le Buzz du jour

Re...

Re, Bonjour Odesta, JM, Rogers

Sous cette hypothèse[SUP](1)[/SUP], on doit avoir 13 x b : c et g x h : i entiers, ce qui restreint énormément les possibilités.

Merci Roger 🙂, pour cet éclaircissement. Mais en y réfléchissant, vu sous cet angle, c'est vrai que c'est assez logique 😱. Bon après, pour le calculer à la main, cela demande un peu de temps quand même.

[SUP](1)[/SUP]L' hypothèse étant la résolution dans l'ensemble des nombres entiers naturels.

C'est sans doute un peu long. Mais est-ce plus long que la construction d'un algorithme donnant le résultat en un temps raisonnable ?
N'ayant pas essayé, je n'en sais rien...​

Bonne journée.


ℝOGER2327
#7882

Vendredi 6 Merdre 142 (*Saint Cucufat, mécène - fête Suprême Quarte)
4 Prairial An CCXXIII, 4,0609h - angélique
2015-W21-6T09:44:46Z

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Bonjour à tous

Alors pour rester dans le thème d'XLD et en suivant la méthode avec Excel de Jeremy Miller, on trouve:
152 solutions


NB: Bon faut savoir, qu'il faut alors un classeur Excel qui pèsera plus de 3.8 Mo et qu'il faut mieux une fois les calculs faits, faire un copier/coller Valeurs seules avant d'appliquer le filtre.

 

[ROGER2327]

Re : le Buzz du jour

Re...

Bonjour à tous

Alors pour rester dans le thème d'XLD et en suivant la méthode avec Excel de Jeremy Miller, on trouve:
152 solutions
Regarde la pièce jointe 336033

NB: Bon faut savoir, qu'il faut alors un classeur Excel qui pèsera plus de 3.8 Mo et qu'il faut mieux une fois les calculs faits, faire un copier/coller Valeurs seules avant d'appliquer le filtre.

Joli ! Mais...
1+13*2/4+7+12*5-8-11+3*6/9-10=95/2
1+13*2/7+5+12*8-9-11+4*3/6-10=544/7
1+13*2/7+5+12*3-4-11+9*8/6-10=229/7
...

?
​

ℝOGER2327
#7883

Vendredi 6 Merdre 142 (*Saint Cucufat, mécène - fête Suprême Quarte)
4 Prairial An CCXXIII, 6,5308h - angélique
2015-W21-6T15:40:26Z

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Bonjour ROGER2327

Je n'ai fait qu''appliquer la méthode de Jeremy.
(Je n'ai pas les compétences mathématiques pour l'infirmer ou la confirmer 😉 )

Pour ceux qui veulent faire tousser leur tableur, je poste la formule utilisée en colonne K

=(((((((B2+13)*C2)/D2)+E2+12)*F2)-G2-11+H2)*I2/J2)-10

à recopier vers le bas jusqu'en K362881

Donc ce résultat de 152 solutions est erroné alors ?

 

[Victor21]

Re : le Buzz du jour

Bonsoir les matheux 🙂

La méthode de J. Miller ne tient pas compte de la contrainte, si elle s'avère, suggérée par ROGER2327 :

...S'agissant d'un problème de CE2, je suppose qu'il doit se résoudre dans l'ensemble des nombres entiers naturels.

Il conviendrait de retrancher de ces 152 solutions toutes celles qui, dans les calculs intermédiaires, renvoient un nombre négatif et/ou un nombre décimal

 

[Victor21]

Re : le Buzz du jour

Re,

Sauf erreur, je trouve 119 solutions :
[TABLE="width: 60"]
[TR]
[TD="width: 80, bgcolor: transparent, align: right"]
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]124758369
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]127589436
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]127534986
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]137526984
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]142857639
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]147529863
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]147539286
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]157493826
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]167825943
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]184752639
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]187263549
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]193725846
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]196237845
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]197253648
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]197358624
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]197528643
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]213687549
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]215863947
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]215396748
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]215379846
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]235678149
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]269173548
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]263917584
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]263517984
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]265478913
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]273519684
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]273619584
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]284917563
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]284517963
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]295613784
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]295713684
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]314852769
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]314986725
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]348795126
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]352789416
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]354127986
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]368751924
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]364897215
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]378541269
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]372419586
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]372519486
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]394651827
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]396548712
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]451736928
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]461527839
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]461728539
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]463972815
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]493267815
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]516397824
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]516978324
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]516239784
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]519372846
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]519236784
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]519243786
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]513967824
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]524987613
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]524137986
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]532916784
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]532716984
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]549713682
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]549132786
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]549168723
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]549187236
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]549376812
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]549613782
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]541938627
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]543961827
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]569714382
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]569314782
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]576948312
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]579162348
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]586713942
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]586913742
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: transparent, align: right"]583124769
[/TD]
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[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Bonsoir Victor21


J'ajoute l'avis de Mister Croft dans le nourrin (comme disait un certain Maître 😉)
(Ce lien n'existe plus)

You came up with one potential answer out of many but it was unfortuantely a flawed approach.
Intermediate steps do not have to produce integers.
The only requirement is that the end result is an integer (specifically 66).
For example 13b/c could produce 4 1/3 if b is 1 and c is 3.
In that scenario another step in the problem would have to produce either 1/3 or 2/3 to get you back to an integer.

 

[Victor21]

Re : le Buzz du jour

Re, JM

...J'ajoute l'avis de Mister Croft dans le nourrin (comme disait un certain Maître 😉)
...

Moi, je préfère sa femme, Lara 😉

 

[Staple1600]

Re : le Buzz du jour

Re

De Lara Croft (mais cétait Ken qui calculait 😉 ), je passe à l'Ange 😉

Angel says: 23 May 2015 at 12:28
I use brute force calculation very often.
By writing a little program in Just Basic, I confirmed 136 solutions.
I also found the same problem with some of the solutions that they introduce fractions.
So by skipping all values for which B:C gives fraction and G*H:I gives fraction,
A + 13*B:C + D + 12*E – F – 11 + G*H:I – 10 = 66, had only 20 solutions.
KEN gave me a good idea.
It is possible that in 3-rd grade little students perform the calculations strictly from left to right.
And by using brute force again I found 152 solutions including 2 3 5 6 7 8 1 4 9 proposed by KEN.

Au moins chacun retrouve ces petits (sauf Victor21 qui pointe à 119 😉)