Equation générée par l'option lissage ?

[pmfontaine]

Bonjour,
Je voudrais savoir comment déterminer l’équation d’une courbe d’un graphique type «Nuage de points» généré par l’option « lissage » dans « Format de série de donnée »
Dans mon cas le nombre de point va de 3 à 5 maximum.
Merci d’avance pour votre aide.

 

[tototiti2008]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonjour pmfontaine,

Je ne maîtrise vraiment pas le sujet, mais essaye peut-être de voir par là :

Lisser une courbe - Forum des professionnels en informatique

Edit : Ou peut-être là :

Interpolation polynomiale - Wikipédia

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Merci tototiti2008 pour ta réponse.

 

[Dranreb]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonjour
Je ne sais si ça rejoint ce que tu veux faire, mais je m'étais écrit il y a quelques temps une petite fonction perso matricielle capable de produire des valeurs intermédiaires lissées au sein d'une plage qui l'englobe. Eh, non, ça ne provoque pas de référence circulaire si on utilise partout la même taille de plage, car je veille bien à ne pas interroger les cellules que je calcule.
Cordialement.

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Merci Dranreb pour ton aide.
J'ai regardé le fichier et je dois dire que les fonctions Matricielles me dépassent un peu.
Je vais regarder dans la semaine plus en détail pour voir si ça peut m'aider.

 

[Dranreb]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonsoir
Je viens de réaliser: de 3 à 5 points ? 5 c'est le nombre qu'il faut pour définir une unique courbe conique. Elle peut toutefois être constituée de deux hyperboles symétriques, les 5 point ne passant alors pas forcément tous par la même.
4 point suffisent si elle est munie d'une asymptote horizontale ou verticale.
3 point suffisent si elle est munie des deux. Pas besoin de connaître ces asymptotes, je sais calculer les paramètres de toute ces coniques en connaissant seulement les points qui y passent.
Tout dépend de ce que tu veux faire. Dis m'en plus, j'aurai peut être d'autres idées.
J'utilise par exemple les coniques pour régler des contrastes non linéaires de photos surexposées ou sousexposées.
À+

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonjour Dranreb et tous les autres.
Encore merci, Dranreb, pour tes réponses, mais je crois que ce n’est pas tout à fait ce que je cherche.
En fait je demandé quelle équation Excel utilisée pour l’option lissage.
Il y à forcement une fonction qui définie la courbe de lissage.

 

[Dranreb]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Je pense que ce sont des suites de splines comme dans ce que j'ai réalisé, donc avec discontinuité de la dérivée seconde à chaque point.
C'était juste par curiosité en somme, pas dans l'intention d'utiliser cette fonction d'une façon quelconque ?
À+

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Merci Dranreb.
Si j'en est besoins pour une application au travail, je mettrai un fichier avec l'exemple demain dans la journée.

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Voila le fichier.
les explications sont dans le fichier.
Merci d'avance.

 

[Dranreb]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonjour.
Je constate que les 4 1ers points de votre courbe sont alignés !
Dans ces conditions je serais fondé à penser que l'interpolation linéaire est juste, et que c'est peut être une erreur de lisser la courbe !
Ça me paraît tellement artificiel que je ne sais si ça vaut le coup de trouver un moyen de calculer un point inverse d'une spline ! Si c'était une conique, je saurais l'inverser, mais il faudrait que les points soient donnés avec beaucoup plus de précision pour que la courbure à 0.8 mm soit définie.
Cordialement.

 

[Misange]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonjour

je m'immisce bien que connaissances en coniques soient plus du niveau du chapeau de Merlin l'enchanteur que du professeur Dranreb 🙂

Sur l'exemple fourni il manque une chose très importante : la précision des mesures. On voit en particulier "moyenne des 4 plus fortes valeurs". Si la précision de la mesure est de 3%, il est inutile de vouloir calculer l'interpolation à 0.01 %. C'est comme d'indiquer une mesure avec 8 décimales quand la précision ne permet que d'en mettre 2...

Quelle est la déviation standard des 4 mesures ? pourquoi choisir les 4 plus élevées ?

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

pourquoi choisir les 4 plus élevées ?

C'est la norme pour ce type de mesure.
La valeur des 5 pts peut varie de façon importante, c'est uniquement le hasard qui fait que les 4 premiers pts sont alignés.
J’ai mis un deuxième exemple.

Le lissage est imposé par le destinataire (Client)
Dans ce rapport la valeur de x doit être connue à +ou- 0.01.
Actuellement je définie la valeur visuellement d'après le graphique. (Dans mon exemple1 (lissage1) la valeur serait de 0.72. ce qui fait 0.04 / valeur calculé par une droite)

 

[Dranreb]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

0,72598

Cette valeur vous paraît convenir ?
Je vous ai mis un système de résolution d'équations
et un module dédié aux polynômes l'utilisant.
À +


P.S. Atrtention, je me suis rendu compte d'une erreur dans la formule en W18: il manque une ")":

=PolyInv(540;W13:W16;C7+(C8-C7)*(K8-540)/(K8-K7))

Mais ça ne change pas le résultat car ce dernier paramètre n'est qu'une estimation à priori du résultat probable.
À +

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Merci, ces presque ça, mais malheureusement les résultats ne sont pas toujours parfaits et la valeur de x pour F(x) = 520 peut varier entre les deux pts extrêmes (entre 0.05 et 1.00)
Et dans l’exemple joint ça ne fonctionne pas avec ta formule.
Je dois avouer que je ne pige rien a la Matrice et a la fonction SolPoly .