Equation générée par l'option lissage ?

[pmfontaine]

Bonjour,
Je voudrais savoir comment déterminer l’équation d’une courbe d’un graphique type «Nuage de points» généré par l’option « lissage » dans « Format de série de donnée »
Dans mon cas le nombre de point va de 3 à 5 maximum.
Merci d’avance pour votre aide.

 

[Dranreb]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

C'est sûr que si on est pas dans la bonne spline ça ne peut pas aller.
La fonction SolPoly calcule les coefficients d'un polynôme à partir d'une liste de points X et Y. Une troisième liste permet de préciser par un numéro n que la valeur Y à ce point n'est pas celle du polynôme cherché, mais de sa nième dérivée.
Est-ce plus clair ainsi ? Pour calculer les coefficient d'une spline cubique on spécifie ses valeur au point de départ et d'arrivée
et comme dérivées à ces mêmes points la pente des droites reliant les points adjaçents.
Nouvelle formule finale:

=PolyInv($F$2;W13:W16;C7+(C8-C7*(K8-$F$2)/(K8-K7)))

En mettant 520 en F2 on doit trouver 0,392411046039421 maintenant si on est dans la bonne spline.
Donc: Corrige manuellement à titre d'exercice pour piquer les bonne valeurs jusqu'a trouver ça.
Ensuite, il faudra chercher par EQUIV sans 3ième paramètre la valeur de F2 dans la colonne K pour cerner automatiquement la bonne spline et prendre les bonnes valeurs à l'aide de DECALLERs.
Ça prend tournure, non ?
À +

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Oui ont s'approche du but.
Je suis absent cette fin de semaine, je reprendrais le fil de la discussion lundi 3/10.
Merci pour tous et bonne fin de semaine.

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Je n'ai pas pu retravailler ce fichier, d'autres urgences à traiter, dés que je peux, je reviens sur la discussion.
Merci

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Ouf j’ai une un peu de temps pour regarder.
Dranreb, J’ai bien compris ton explication pour ce qui concerne les valeurs du tableau U9 :W12.
Je me suis amusé a mettre les tangentes aux 2 points sur la feuille Exemple1.

Sur la feuille Exemple1, je suis dans la bonne Spline, mais la valeur de X pour Y = 540 n’ai pas la bonne. Je ne vois pas comment résoudre ce problème.

Sur la feuille Exemple2, ça marche.

Sur la feuille Exemple3, nous somme entre 0.05 et 0.2.
Nous ne pouvons donc pas trouver la dérivée du point 0.05 suivant ta méthode. Le résultat est donc faux.
Comment procéder pour les cas ou X pour Y = 540 est compris entre 0.05 et 0.2 ou 0.8 et 1 ?

Ont y est presque, mais la finalisation n’est pas simple.
Merci d’avance pour votre aide.

 

[Dranreb]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonjour.

Sur la feuille Exemple1, je suis dans la bonne Spline, mais la valeur de X pour Y = 540 n’ai pas la bonne.

Cela venait d'une mauvaise indication de l'estimation, qui l'aiguillait vers une autre inverse correcte du polynome, de l'autre coté d'un mini/maxi.
Je simplifie l'expression: la moyenne des deux bornes suffit.

Pour le deuxième point :
Je me doutais bien qu'il y aurait un problème de bord lorsque la valeur cherchée est dans le 1er ou dernier tronçon.
L'examen visuel des courbures de début et fin suggère qu'Excel prend une option bizarre, différente de ma fonction Spline.
Il semblerait que puisqu'il ne dispose pas d'un autre point adjacent il prend le point lui même pour calculer la pente avec l'autre. Ce qui serait d'ailleurs juste si on n'a que 2 points en tout: la droite qui les joint pour les 2 !
Ça ne paraît pas mauvais en faisant comme ça.
Vous auriez intérêt à donner des noms aux plages (très courts) de données élémentaires et colonnes du tableau pour rendre toutes ces formules plus claires. J'adapterais volontier si vous les choisissez.

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Merci Dranreb, la feuille Exemple 2 marche apparemment pour tous les cas. Bravo.
En plus cela ma permit de connaître et comprendre les fonctions :
MAX et MIN avec Arguments (Je les utilisais de façon basique)
EQUIV()
INDEX()

Cela venait d'une mauvaise indication de l'estimation, qui l'aiguillait vers une autre inverse correcte du polynome, de l'autre coté d'un mini/maxi.
Je simplifie l'expression: la moyenne des deux bornes suffit

Ça j’ai compris, c’est le dernier argument de PolyInv()

Je me doutais bien qu'il y aurait un problème de bord lorsque la valeur cherchée est dans le 1er ou dernier tronçon.
L'examen visuel des courbures de début et fin suggère qu'Excel prend une option bizarre, différente de ma fonction Spline.
Il semblerait que puisqu'il ne dispose pas d'un autre point adjacent il prend le point lui même pour calculer la pente avec l'autre. Ce qui serait d'ailleurs juste si on n'a que 2 points en tout: la droite qui les joint pour les 2 !
Ça ne paraît pas mauvais en faisant comme ça.

Effectivement çame semble correcte.

Vous auriez intérêt à donner des noms aux plages (très courts) de données élémentaires et colonnes du tableau pour rendre toutes ces formules plus claires. J'adapterais volontier si vous les choisissez.

Je vais le faire et finaliser mon fichier, je vous tiendrais au courrant du résultat.

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonjour à tous, bonjour Dranreb,
Voila mon fichier avec optimisé avec des noms pour les plages (avec un 1 car il peut y avoir deux ou 3 série de mesures sur la même feuille.

Si vous permettez, j’ai encore quelques questions :
1 - Comme je l’ai écris plus haut, je calcul la moyenne avec les 4 plus grandes valeurs et je barre la valeur non utilisée, je fais cela avec une fonction conditionnelle avec une petite vérification en O5 :T5, car il peut y avoir plusieurs valeurs mini et dans ce cas je ne barre que la première. Peux t'on faire plus simple ?

2 - J’ai des cas ou la norme Client demande de faire la moyenne des deux plus grandes valeurs. Y a-t-il une formule pour trouver la deuxième valeur la plus grande ?

3 - Si j’avais à utiliser pour une autre application la fonction SolPoly en matrice, comment puis-je faire cela.

4 - Si possible, sans rentrer dans le détail, pouvez vous m’expliquer comment fonction les Modules : FaciliteurExcelVBA, Polynôme et SysEqua

Encore merci pour votre aide.

 

[Dranreb]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Bonjour
1) - J'ai du mal ! J'aurais besoin de colonnes non fusionnées dans le tableau.
Veuillez sortir de la fiche tous les paramètres du calcul, et les mettre dans une section de données saisissables en tête à droite. J'y pensais déjà d'ailleurs pour garantir une bonne présentation: le texte apparent sera reconstitué à l'aide d'une concaténation, avec utilisation de fonctions TEXTE et ARRONDI
2) - Fait partie du problème 1. Prévoir saisie du nombre de grandes valeurs à retenir. Fonction GRANDE.VALEUR (eh, oui, elle existe !) sera utilisée.
3) - Pas de problème particulier, je vous l'ai déjà expliqué. Simplement, il faut se souvenir qu'elle rend une liste de coefficients par ordre croissant des degrés, ce qui implique de l'invoquer en formule matricielle, c'est à dire validée par la combinaison de touches Ctrl+Maj+Entrée
4) - FaciliteurExcelVBA. Comme son nom l'indique c'est un jeu de procédures permettant de faciliter la programmation des communications entre Excel et VBA particulièrement avec des applis matheuses. Je vous l'ai surtout installé pour TableÀRendre qui permet de s'affranchir de la structure de tables (ListeÀRendre le permet pour des listes de données élémentaires) à récupérer et de leur remise en forme de liste en sortie. C'est une procédure Property, ce qui veut dire qu'elle peut fonctionner comme une Function (Property Get) mais aussi servir de cible à une instruction d'affectation (Property Let).
Polynôme. Je ne sais trop quoi vous en dire de plus. Quel point particulier vous paraît obscure à part l'utilisation des autre outils ?
SysEqua. La fonction SolEqu n'est pas très utile en soit, sauf si on veut une solution approchée par la méthode des moindres carrés d'un système comportant plus d'équations que d'inconnues. Elle est surtout là pour montrer un exemple complet et simple de l'utilisation des procédure InitMat, AlimMat et SolEqForMat. AlimMat permet d'instruire de façon très intuitive le problème à résoudre. Ordre de remplissage: pour chaque ligne : les valeurs aux colonnes de la matrice puis la ou les valeur Y correspondantes à cette même ligne.
Seul cet ordre est impératif, qu'on passe plusieurs valeurs à la fois en tables ou en listes de valeurs ou une seule au coup par coup, peu importe, c'est auto-démerdant !
À +

 

[pmfontaine]

Re : Equation générée par l'option lissage ?

Merci Dranreb pour les explications de 3 et 4.
Pour 1 et 2 je vais laisser comme cela, j'ai améliorer grace à la formule GRANDE.VALEUR.