Droite de tendance ou solveur?

[JJ1]

Bonjour à tous,

J'aimerais connaitre l'utilisation du solveur Excel dans mon cas précis (détaillé dans l'exemple joint) au lieu de la fonction Prevision.

Merci de votre aide.

Bon AM





ps: A Ezzalore, suite à ton MP, je t'ai répondu pour le Keno mais je préfèrerais que tu passes par le Forum, ce serait utile à tous.

 

[Misange]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Re bonjour

Tu ne voudrais pas nous donner le contexte de ta question JJ1 ?
Car franchement, je ne vois pas Job pourquoi tu attribues les valeurs de 1, 2, 3... aux différents "tirages". Si ces valeurs sont 1; 23; 56; 245 tu auras des résultats tout à fait différent.
avant de faire n'importe quelle analyse statistique, ce qui me semble essentiel c'est de commencer par déterminer si elle a un sens, autrement dit est-ce qu'il est normal ou pas qu'il y ait une relation mathématique entre les nombres analysés. Si c'est le cas, go for it ! sinon forget it. Là c'est le rationnel qui m'échappe.

Pour les nombres aléatoires JJ1, je ne t'ai pas dit qu'on ne pouvait pas générer des nombres aléatoires ! Mais le solveur n'est pas FAIT pour ça. Il est fait pour résoudre par approximations successives des problèmes complexes pour lesquels on n'a pas de solution mathématique simple. Le solveur propose une ou des solutions. Là encore c'est à l'utilisateur ensuite de valider ou pas ces propositions. C'est un outil puissant mais franchement pas simple à mettre en oeuvre. Ce qui est difficile c'est de formuler (mathématiquement) la question qu'on pose.

 

[job75]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Re Misange,

Car franchement, je ne vois pas Job pourquoi tu attribues les valeurs de 1, 2, 3... aux différents "tirages".

Ce ne sont pas les "valeurs" des tirages mais leur n° d'ordre. Les "valeurs" sont sur la 2ème ligne.

Ces n° d'ordre servent à déterminer la prévision d'ordre n+1 et l'erreur-type de la distribution.

La probabilité de survenance d'une valeur au tirage n+1, par exemple 288, c'est l'intégrale de la densité de probabilité, donnée par la loi normale tronquée, sur le segment [288-0,5;288+0,5[.

A+

 

[Misange]

Re : Droite de tendance ou solveur?

oui pardon mon doigt a fourché, je voulais dire N° d'ordre.

Encore une fois sans le contexte de l'étude, je ne vais pas plus loin 🙂

 

[job75]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Re,

Encore une fois sans le contexte de l'étude, je ne vais pas plus loin 🙂

Les statistiques servent justement à faire des calculs de probabilités quand on n'est pas en mesure de savoir comment les valeurs des distributions sont déterminées.

Si l'on connaissait les équations qui déterminent les valeurs, il suffirait de les calculer, plus question de probabilités.

A+

 

[Misange]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Ah, pas d'accord avec toi Job sur ce point.
Les prémices indispensables de beaucoup de tests statistiques sont de savoir si la distribution est normale ou pas par exemple mais le test vient après en fonction de ce résultat.
Ce que je ne comprends pas ici c'est de faire des couples avec le N° d'ordre et la valeur.
Mais je m'arrêterai sur ce sujet, surtout que JJ1 qui a posé la question ne nous en a pas donné le contexte.

 

[job75]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Re,

Les prémices indispensables de beaucoup de tests statistiques sont de savoir si la distribution est normale ou pas

Les 2 coefficients de corrélation que j'ai calculés sont supérieurs à 99%.

Ce qui montre qu'une régression linéaire (source de la loi normale) est valable.

C'est la dispersion autour de la droite de régression qui suit la loi normale.

A+

 

[JJ1]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Bonjour à tous,

Merci Job pour cette analyse. je vais tenter de tout comprendre.... Le contexte est tout simplement qu'un évènement indépendant a ou b se produise dans une période donnée, connaissant l'occurence de ses évènements passés. (je pensais à la Loi de Poisson mais qui s'applique uniquement quand ces évènements sont très "réguliers" dans le temps).

J'ai trouvé un super article sur alea et la simulation Excel (dont l'outil d'analyse )ici:
http://www.modulad.fr/excel-ense/ma...renier/xl-grenier-34-simulations-version2.pdf

Bonne journée à tous et encore merci.

 

[JJ1]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Re,

J'ai le temps ce matin et j'ai testé diverses valeurs de simulations a et b dans le tableau.
J'aurais 3 questions au vu du résultat:
1- la somme des probabilités de a ou de b arrive parfois à 140%
2- la probabilité au N° d'ordre 286 est très grande (40% ) or l'évènement est passé, comment l'interpréter?
3- l'énorme écart entre 2 résultats pour le N° 288 (a = 24% et b = 0.1% )

Je te remercie Job pour ce travail. Excellent (mais pas simple)

Bonne journée

 

[Modeste geedee]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Bonsour® à tous

🙄 pour le fun, et pour abonder dans le sens de la réponse de Misange...

- il n'y a à mon sens aucune corrélation entre "a" et"b"
hormis une corrélation N° ordre /valeurs (tendance linéaire)

- le N° ordre n'obéit pas à une fonction continue, (il n' y a pas de n° ordre : 5,33)

- les événements "a" et "b" ne sont pas liés (à chaque événement "a" il n'a pas un événement "b")

cela ressemble un peu aux probabilités de tirage à la roulette : nombre de fois ou sort le rouge, impair ou bien manque.
à la roulette ces 3 événements se produisent simultanément, mais par construction, il n'y a pas de relation mathématiques entre ces 3 éléments...

une proposition de représentation graphique (nuage de points)
😎

 

[job75]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Bonjour JJ1, Modeste geedee,

1- la somme des probabilités de a ou de b arrive parfois à 140%

Tu n'as sans doute pas appliqué mes formules correctement.

Dans mon exemple la somme est très proche de 100 (pas exactement car bien sûr le calcul d'intégration est approché).

A+

 

[job75]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Re,

- le N° ordre n'obéit pas à une fonction continue, (il n' y a pas de n° ordre : 5,33)

Bien sûr, de la même manière qu'une matrice est constituée de valeurs discrètes, et ça n'empêche pas de faire des statistiques avec.

Note par exemple qu'on peut traiter statistiquement l'évolution d'un chiffre d'affaire par mois : les valeurs X sont bien des nombres entiers...

A+

 

[Modeste geedee]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Bonsour®

Re,
Bien sûr, de la même manière qu'une matrice est constituée de valeurs discrètes, et ça n'empêche pas de faire des statistiques avec.
Note par exemple qu'on peut traiter statistiquement l'évolution d'un chiffre d'affaire par mois : les valeurs X sont bien des nombres entiers...
A+

🙄
je voulais surtout indiquer que la relation N° ordre/ valeur n'est pas bijective !!!
et qu'à une valeur donnée ne correspond pas effectivement un N° ordre(entier distinct) ...
Ne devrait-on pas parler d'échelle plutôt que N° d'ordre ?

c'était bien le sens de la question initiale ??

prévision ou probabilité? de l'évènement a ou b à cible 288

quelque soit le modèle probabiliste(tendance, projection, Mme soleil ...),
je crains fort que le couple [valeur(exacte) 288,N° ordre(nombre entier)] soit très, très comment dire ? : Improbable!! (*) 🙄

en partant des données fournies , la régression linéaire donne pour "a":
DROITEREG(y_connus, [x_connus])
Coeff. Droite de régression a
8,965725806 -3,715725806

fonction affine f définie sur [R] par f(x) = ax+ b
f(N°ordre)= 8,965725806*N°ordre -3,715725806

(*)
f(n°ordre)=entier ===> 2 pour mille

 

[job75]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Re,

je crains fort que le couple [valeur(exacte) 288,N° ordre(nombre entier)] soit très, très comment dire ? : Improbable!! (*) 🙄

Eh bien mes formules permettent de déterminer la probabilité du couple 288-N° d'ordre(n+1)...

Quant à DROITEREG je n'en ait pas besoin, mes formules avec PREVISION et ERREUR.TYPE utilisent la droite de régression.

A+

 

[job75]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Bonjour JJ1, le forum,

Dans ce fichier (3) je traite différemment les données.

Ce sont les écarts (entre valeur n et valeur n-1) qui sont maintenant analysés.

J'ai aussi créé un histogramme de ces écarts.

Pour le calcul des probabilités j'utilise 2 lois :

- la loi normale tronquée supérieure

- la loi de Poisson.

La loi de Poisson paraît en effet mieux adaptée à la série "a" de l'histogramme.

Les valeurs les plus probables sont pour les 2 lois :

- 294 et 295 pour l'évènement a

- 299 pour l'évènement b.

En tout état de cause il faudrait davantage de valeurs, surtout pour l'évènement "b".

A+

 

[job75]

Re : Droite de tendance ou solveur?

Bonjour JJ1, le forum,

Quelle est celle des 2 lois qui représente le mieux le phénomène ?

Pour trancher on peut calculer l'écart quadratique moyen par rapport aux fréquences observées.

Le fichier (4) montre que la loi normale tronquée supérieure a l'écart quadratique le plus faible.

PS : j'avais oublié l'écart de valeur 49.

A+