Courbe sous excell

[nono74]

Bonjour,

Je recherche un programme, qui pourrait si cela est possible, me trouver l'équation d'une courbe.

- sachant, que je connais pour cette dernière, 3 points (coordonnées X et Y).

- Ce programme pourrait-il aussi me donner la méthode utilisée pour y arrivé?

Je vous remercie pour vos réponses.

 

[mromain]

Re : Courbe sous excell

bonjour nono74,

à première vue, cela me parait difficile sachant qu'une infinité de courbes peuvent passer par trois points. cf. fichier joint

a+

 

[ROGER2327]

Re : Courbe sous excell

Bonjour à tous

(...) une infinité de courbes peuvent passer par trois points (...)

...mais par trois points distincts passe une droite ou une parabole.​

ROGER2327
#2101

 

[ROGER2327]

Re : Courbe sous excell

Suite...

nono74 me demande

(comment...) ...tracer une courbe passant par 3 points bien précis, dont les coordonées sont les suivantes:

X1= -25.0; y1= 3.58; X2= 20.0; Y2= 4.32; X3 = 70.0; Y3= 5.13.
(...)

Je donne donc quelques indications sur l'utilisation du classeur que j'ai fourni.
(J'aurai dû le faire plus tôt...)
En mettant les abscisses X1, X2, X3 en A2, A3, A4 et les ordonnées Y1, Y2, Y3 en B2, B3, B4, on obtient en J1 l'équation d'une courbe passant par les trois points.
Cette équation est ici :

ÿ = -2.57309941520499E-06x²+0.0164315789473684x+3.99239766081871​

Sa représentation est une parabole.
On constate toutefois que le coefficient de x² est très petit par rapport au coefficient de x, ce qui signifie que les points sont presque alignés. Cela se traduit graphiquement par une courbe presque droite.
On peut penser qu'en fait les points sont alignés, le léger défaut d'alignement provenant d'un arrondi sur les valeurs des coordonnées. Pour en être certain, il faudrait savoir comment ont été obtenues ces coordonnées, ce que nono74 ne dit pas.
Si le défaut d'alignement provient effectivement des arrondis, il est peut être préférable d'utiliser un ajustement à l'aide de la fonction DROITEREG (voir l'aide d'Excel pour les détails) qui fournit l'équation

Y = 0.0163136531365314x+3.98987084870849​

C'est l'équation d'une droite qui ne passe pas exactement par les trois points. Mais les points en sont extrêmement proche ; la droite passe par

(-25 ; 3.5820295202952)
(20 ; 4.31614391143911)
(70 ; 5.13182656826568)
​

Ces valeurs arrondies au centième sont exactement celles fournies par nono74.
J'espère que ces commentaires éclairent la question. Si ce n'est pas le cas, n'hésitez pas à le dire.
​

ROGER2327
#2112

 

[nono74]

Re : Courbe sous excell

Afin de préciser, les données les chiffres,

- 3.58, 4.32 et 5.13, sur la ligne Y, correspondent à une Résistance en Ohms


et : -25, 20 et 70, sur la ligne X, correspondent quant à eux à une température de fonctionnement.

J'aimerais si possible trouver une équation qui me permette de trouver une correspondance entre les 2 types de valeurs et ainsi accéder aux valeurs intermédiaires.

Merci pour vos indications.

 

[ROGER2327]

Re : Courbe sous excell

Re...

Afin de préciser, les données les chiffres,

- 3.58, 4.32 et 5.13, sur la ligne Y, correspondent à une Résistance en Ohms


et : -25, 20 et 70, sur la ligne X, correspondent quant à eux à une température de fonctionnement.

J'aimerais si possible trouver une équation qui me permette de trouver une correspondance entre les 2 types de valeurs et ainsi accéder aux valeurs intermédiaires.

Merci pour vos indications.

Si aucune des deux équations que je donne dans mon précédent message ne convient, je suis désolé : je n'en vois aucune autre qui soit meilleure.
(Dans le type de problème que vous évoquez, je pense que la deuxième est probablement plus appropriée, même si elle ne passe pas exactement par les trois points de référence. Cela dit sans certitude.
Par ailleurs, je me demande s'il est très raisonnable d'extrapoler des valeurs intermédiaires à partir de seulement trois points. Comme le faisait fort justement remarquer plus haut notre ami mromain, on peut imaginer un infinité de courbes passant par trois points !)​

ROGER2327
#2118