Re : calcul vectoriel
Re,
Le vecteur AB relie les points (3D) A et B
avec A=(a1,b1,c1), et B=(a2,b2,c2)
Soit P le plan perpendiculaire à AB et passant par A.
L'équation type d'un plan est:
a.x+b.y+c.z+d=0
L'équation de P est alors:
(a2-a1).x+(b2-b1).y+(c2-c1).z=(a2-a1).a1+(b2-b1).b1+(c2-c1).c1
Le vecteur CD relie les points C et D
avec C=(a3,b3,c3), et D=(a4,b4,c4)
Les équations de la droite D passant par le vecteur CD sont:
(a4-a3).t=x-a3
(b4-b3).t=y-b3
(c4-c3).t=z-c3
Calcul de l'intersection entre P et D
1) calcul de t
t=((a2 - a1) * (a1 - a3) + (b2 - b1) * (b1 - b3) + (c2 - c1) * (c1 - c3))/( (a2 - a1) * (a4 - a3) + (b2 - b1) * (b4 - b3) + (c2 - c1) * (c4 - c3))
2) puis calcul de x, y et z avec
x=(a4-a3).t+a3
y=(b4-b3).t+b3
z=(c4-c3).t+c3
En espérant que mon explication est compréhensible