Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

[nycco]

Bonjour,

Je souhaiterais pouvoir déterminer le vainqueur d'un tirage au sort entre deux personnes selon une règle précise. Je prends pour exemple une personne A et une personne B. Elles ont chacune un nombre de points spécifiques. Admettons que A ait 450 points et que B ait 400 points. La règle (linéaire) est la suivante :
- Les 2 personnes ont le même nombre de points : 50% de chances de gagner chacune.
- A a 50 points de plus que B : A a 53% de chances de gagner et B en a 47%.
- A a 600 points de plus que B : A a 75% de chances de gagner et B en a 25%.

Donc dans l'exemple cité plus haut, A (ayant 450 pts) aurait 53% de chances de gagner le tirage et B (ayant 400 pts) en aurait 47%.

Savez-vous comment je peux matérialiser ça sous Excel (macro, fonction, autre...) ?

Merci par avance de vos réponses.

Nycco

PS : Je suis sous Excel 2007.

 

[suistrop]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Re...

Ah bon. J'ai certainement mal lu car je n'ai vu cela nulle part dans cette discussion. Mais puisque vous le dites...​

ROGER2327
#3299

Comme tu l'avais justement souligné plus haut une proba > 1 est impossible, il est logique que ca reste constant.C est pour ca que je restais sur un intervalle [0;100]

On utilise cette droite sur l intervalle ]50;100] sinon on utilise la droite y=50 sur [0;50].

De toute facon y a pas à se prendre la tete, son énoncé est on ne peut plus trouble!!

 

[pierrejean]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Re

juste pour signaler a Suistrop que l'equation de la droite passant par les points 50 53 et 600 75 est plutot:
y=0,04x+51
quant a la droite reliant les points 0 50 et 50 53 elle doit etre
y=(3/50)+50
et c'est ce que traduit la formule que j'ai donnée au message #11
edit:
en fait cela me donne l'occasion de la rectifier: ce serait plutot
=SI(B2-A2<=50;50+(3/50)*(B2-A2);51+(B2-A2)*22/550)

 

[nycco]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Bonjour,

Et bien je vois que ma question est sujette à controverses !!
Je vous avoue que vos connaissances en mathématiques me dépassent un peu donc je ne peux pas affirmer ou non l'exactitude des équations ou formules Excel que vous proposez. J'ai testé la formule Excel de pierrejean (=SI(B2-A2<=50;50+(3/50)*(B2-A2);51+(B2-A2)*22/550)) qui m'a l'air d'être cohérente dans les résultats obtenus (mais je n'ai pas moyen de le valider...). Merci à toi pierrejean ! Sinon désolé pour mon énoncé suistrop, j'ai fait ce que j'ai pu, j'ai même mis un extrait de la règle officielle pour essayer d'être plus clair. Si tu veux des précisions sur un point précis, demande moi j'essayerai de faire au mieux pour t'expliquer. En tout cas merci pour votre participation au sujet

 

[nycco]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Alors j'ai testé plus en détail la formule Excel de pierrejean. Lorsque je met un écart de 600 entre les deux valeurs, je n'obtiens 75% de probabilités de remporter le tirage pour celui qui a 600 points de plus...
En revanche l'équation y=0.04x+51 est tout a fait juste.
Du coup dans Excel je place la formule =0.04*(A1-B1)+51 et cela donne les bons résultats (sous réserve que A1 est toujours celui qui a le plus de points).
La formule est a améliorer mais en l'état elle me convient
Merci encore pour votre participation.

Edit : J'ai mis en PJ l'exemple du fichier avec la formule.

 

[suistrop]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Re

juste pour signaler a Suistrop que l'equation de la droite passant par les points 50 53 et 600 75 est plutot:
y=0,04x+51
quant a la droite reliant les points 0 50 et 50 53 elle doit etre
y=(3/50)+50
et c'est ce que traduit la formule que j'ai donnée au message #11
edit:
en fait cela me donne l'occasion de la rectifier: ce serait plutot
=SI(B2-A2<=50;50+(3/50)*(B2-A2);51+(B2-A2)*22/550)

En effet j'ai fais n'importe quoi dans mes calculs
merci pierrejean.

 

[pierrejean]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Re

Un petit fichier pour concretiser

 

[nycco]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Re

Un petit fichier pour concretiser

Oui c'est parfait pierrejean, encore merci !!
Une dernière petite question si je peux abuser...
Est-ce que vous savez si on peut simuler le tirage au sort sous Excel en fonction du résultat obtenu par la formule. Par exemple crée un bouton qui appelle une macro dans laquelle on simule le tirage au sort selon le pourcentage de chance de chacun de gagner. En sortie la macro nous renverrait celui qui a remporté le tirage. Bon là je vais loin, ce que vous avez fait jusqu'à maintenant étant déjà bien sympa !!

 

[pierrejean]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Re

Vois cet essai

 

[nycco]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Re

Vois cet essai

Excellent !! T'es super doué pierrejean.
Merci beaucoup ça va me permettre de faire des simulations c'est vraiment génial !

 

[pierrejean]

Re : Tirage au sort selon une probabilité de gagner le tirage

Re

Avec la gestion de la meilleure cote
(Plus d'obligation de mettre la meilleure cote en B)