Interpolation de courbe 2D

[ltsv38]

Bonjour

J'ai un tableau à 2 colonnes X et Y avec Y=f(X) je ne connais pas la fonction f (elle m'est donnée par points) et je cherche une interpolation qui passe exactement par ces points pour me permettre 'reconstituer' des points intermédiaires.
Il me serait surtout utile de :
- pouvoir obtenir des valeurs inverses : c'est à dire trouver X pour un Y connu.
- trouver la longueur de la courbe Y=f(X)

Si quelqu'un a déjà programmé sous Excel ce type de problème...

Merci pour votre aide.

Message édité par: ltsv38, à: 09/01/2006 13:27

 

[Risleure]

Bonjour lstv38, bonjour a tous
As-tu essayé 'ajouter une courbe de tendance' au choix en fonction de ton besoin linéaire ou polynomiale.
Ensuite tu récupères la fonction Y= f(x) la plus satisfaisante et tu l'utilses dans ton tableur préfèré.

A+

 

[ltsv38]

Bonjour et merci pour la réponse

Les courbes de tendances ne sont pas des interpollations mais des approximations : elles ne passent pas exactement par les points souhaités.

 

[jeromegmc]

Salut à tous,

Itsv38 je ne suis pas d'accord avec toi lorsque tu dis que les courbes de tendances sont des approximations.
J'ai comparé les équations données par la courbe de tendance avec une méthode des moindres carrées, permettant de définir les coefficients de la courbe, et le résultat est plus que satisfaisant.

2 remarques:

1- Attention lors du copier coller de l'équation de la courbe de tendance, avant le copier il faut faire apparaitre tout les chiffres derrière la virgule (clic droit / format des étiquettes de données / nombre / nombre de décimal (je conseils 12)) .

2- Il n'est pas toujours possible de trouver une courbe défini par une équation qui passe par tout tes points. Mathématiquement ce sera une courbe qui passe au plus près de chaque points (ex: méthode des moindres carrés).

Pour conclure: Utiliser l'équation donnée par les courbes de tendances est une solution simple et précise afin de faire des interpolations (attention cependant à bien choisir l'équation: polynomiale, log... et aussi de bien faire apparaitre tout les chiffres derrière la virgule avant de copier l'équation).

A+

 

[ltsv38]

Bonjour

Lorsque je trace la courbe initiale et celle de la courbe de tendance elles ne sont pas superposées.
Excel ne me propose dans mon cas que des courbes linéaire, polynomiale ou moyenne mobile (les autres sont grisées)
Le cas le plus réaliste (même si non satisfaisant) est le polynomial de degré maximum (6) mais mes besoins de calcul inverse et de calcul de longueur ne sont pas simple avec un polynome d'un tel degré.
Une méthode de type 'cubic spline' me semblerait plus réaliste.

Merci

 

[Risleure]

Bonjour a tous,
Je suis tout à fait d'accord avec jeromegmc mais attention a ne pas vouloir décrire un phénomène avec autant de puissance qu'il n'a de variables. Audela de 4 je vérifie que j'ai affaire un phénomène continu dans le domaine exploré.

En fouinant rapidemnt j'ai trouvé un lien add-in qui pourra être utile : http://www.ozgrid.com/Excel/excel-interpolate-cubic-curve-fit.htm

C'est libre de droit !!

 

[ltsv38]

Merci Risleure

Le lien fourni m'a apporté un Pluggin XLL qui contient à peu près ce qu'il me fallait : interpolations Spline + Polynomiale et recherche inverse X=f(Y).
C'est simplement dommage que le code source ne soit pas joint pour me permettre d'y ajouter les fonctions manquantes telles que calcul de longueur...
Je vais donc devoir me reprogrammer tout cela pour cadrer complètement à mon besoin !