XL 2016 Comment affiler un point (X,Y) créé à la courbe qui passe le plus prêt (parmi plusieurs courbes) ?

[Onecraft]

Bonjour,

J'aimerais savoir si vous aviez une idée de comment faire la chose suivante :

Dans le cadre d'un projet dans mes études, j'aimerais créer un outil qui permet de dimensionner facilement des canalisations de circulation de vapeur. Pour cela, je dispose d'une base de donnée ou j'ai pour chaque diamètre de ligne, une suite de points X,Y qui correspondent à la température (X) et débit massique (Y). Il y a plusieurs courbes pour plusieurs DN (diamètre nominal).

Il s'agirait de pouvoir rentrer quelque part la température et le débit connu, et qu'un calcul se fasse pour trouver le DN adéquat en arrondissant au supérieur. Je ne sais pas vraiment comment faire. Je peux avoir une équation débit = f(Température) pour chaque DN

Par exemple (voir pièce jointe) j'ai ici un point pour un débit de 1t/h, et une température vapeur 90°C . Si je rentre ces données sur Excel, comment est ce que celui-ci peut me ressortir qu'il faudra prendre le DN 200 qui est celui juste au dessus du point ?

J'avais pensé faire une régression linéaire avec deux entrées, mais je sais pas comment exploiter les résultats.

Existe-t-il une fonction qui permette de rechercher les équations qui encadrent le point puis de prendre l'équation qui majore le point ?

Je joins l'Excel si vous voulez voir comment les données sont implémentées.

Je vous remercie
One

 

[sylvanu]

Bonjour Onecraft,
Un essai en PJ.
Le mieux pour trouver "la meilleure solution" est de fournir des valeurs et des tolérances acceptables.
J'ai remanié les tableaux de valeurs pour pouvoir en calculer les meilleures solutions.

 

[sylvanu]

Bonjour Onecraft,
Peut être une version plus aboutie en PJ.
Je calcule un indice de convergence entre les pièces et les besoins, on a alors un tri par pertinence. Et cela évite d'avoir à entrer des tolérances.

 

[Onecraft]

Bonjour Sylvanu,

Merci beaucoup pour ton retour. Je dois dire que je suis assez impressionné, c'est quasiment ce que je recherche mais en plus complet car cela propose plusieurs solutions !! J'aimerais cependant bien comprendre comment cela fonctionne. En fait, on place un point et cela recherche le point le plus proche selon la tolérance fixée, comme si on créait une aire carrée autour du point ? Donc la manière la plus efficace de proposer plus de précision serait d'enrichir en points ?

Si je remplace les points par des courbes représentées par les équations des courbes de tendance, y'a il moyen de faire quelque chose de similaire ? Cela ferrait une sorte d'infinité de point donc une grande précision.

Encore une fois, merci beaucoup, je vais continuer à travailler sur l'essai que tu m'a fourni
One

 

[sylvanu]

Re,
Utilisez la PJ du post #3, on s'affranchit de la tolérance.
Oui, évidemment plus on a de points plus on est précis.

Passez par des équations de courbes complexifierait l'affaire je pense. Il faudrait extraire de chaque courbe a et b pour faire un y=ax^b.
Mais ensuite comment corréler tous ces équations avec le couple d'entrée X0 Y0 ?
Ce ne serait pas très simple.
D'autre part avez vous besoin d'une telle précision pour calculer le diamètre nominal , sachant je pense qu'il existe des diamètres standard dont on ne peut pas sortir.

 

[Onecraft]

Salut,

Merci pour la deuxième version. Je n'ai pas besoin d'une grande précision. Il faut juste que je m'assure d'avoir le DN qui majore le point introduit. C'est pour cela que je ne comprend pas trop le deuxième fichier. Le critère de convergence se base sur quoi ?

Je pense qu'il faudrait au maximum baisser la tolérance sur la température (5°C ou 10°C grand max par exemple) car cela induit que la solution se rattache beaucoup plus facilement aux points proches en température qu'en débit, or c'est plutôt le débit qui est important une fois que la température du point est fixée. En enrichissant le modèle en points, avec une tolérance faible en température et une manière de majorer le résultat pour le DN supérieur, ce serait parfait.

Par exemple, sur le dernier exemple donné la bonne solution serait le DN15, mais cette solution arrive en 5e position. Comment faire pour que ce soit la 1ere ? Il faudrait imposer une règle pour que le débit du point de la solution soit supérieur au débit du point dont on renseigne les coordonnées.

Merci Sylvanu
One

 

[sylvanu]

J'ai cherché un paramètre qui permettait de trouver les solutions adéquate. J'ai opté pour :
LOG(B2/Debit)+LOG(C2/Temp) c'est à dire l'erreur de la temp demandée/temp et le débit/débit demandé. Avec quelques fioritures pour que la convergence valle 100% si égalité et s'en éloigne si ce n'est pas parfait, avec :

=SIERREUR((1-(SI(B2<Debit;100;LOG(B2/Debit))+SI(C2<Temp;100;LOG(C2/Temp)))/200)+(LIGNE()/1000000);0)

Le 200 normalise à 100%, les Log sont utiles car les gammes sont larges, surtout pour le débit qui va de 0.001 à 80. Le (LIGNE()/1000000) ne sert que pour départager les doublons.
Ensuite il suffit de piocher les valeurs par ordre décroissant.