Fonction polynomiale

[YST]

Bonjour à tous

Je n'ai jamais utilisé le solver d'excel. Pouvez vous m'indiquer si ma demande est possible ou m'orienter vers une autre solution.

Suite à différentes mesures j'ai obtenu 4 fonctions polynomiales différentes.
Chaque fonction correspond à une constante différente. Dans l'exemple ci-joint, celle-ci est respectivement 5.5, 12, 24 et 32.
Est il possible d'obtenir la valeur Y = fct(X) pour une constante différente, par exemple 18.

Merci pour votre aide.

 

[ROGER2327]

Re : Fonction polynomiale

Bonsoir YST

Vingt-quatre affichages du message, neuf ouvertures du fichier joint, et pas le début du commencement d'une réponse...
Peut-être faudrait-il détailler un peu plus votre problème...​

À bientôt ?



ROGER2327
#6183

Jeudi 12 Tatane 139 (Saints Cannibales, philanthropes - fête Suprême Quarte)
7 Thermidor An CCXX, 9,0036h - armoise
2012-W30-3T21:36:31Z

 

[Gurgeh]

Re : Fonction polynomiale

Salut YST, salut ROGER2327,

Quelques questions complémentaires : le 100 dans la formule du Y correspond il à la valeur de X ou bien est ce une constante indépendante ?

Tu veux la valeur Y=f(X) pour une constante différente, mais dans ce cas il te faut le polynome qui correspond à cette constante 18 ? Ou bien est ce que tu cherches à trouver quels sont les termes du polynome pour une valeur de Y donnée ?

Bref, comme le disais ROGER2327, il va nous falloir un peu d'aide pour t'aider, tout le monde n'a pas forcément le bagage mathématique pour comprendre du premier coup ton problème !

Gurgeh

 

[YST]

Re : Fonction polynomiale

Bonjour à vous

Merci d'avoir répondu.

Quelques questions complémentaires : le 100 dans la formule du Y correspond il à la valeur de X ou bien est ce une constante indépendante ?
Le 100 dans l'exemple correspond bien à la valeur de X.
La constante indépendente est en début de tableau.

Tu veux la valeur Y=f(X) pour une constante différente, mais dans ce cas il te faut le polynome qui correspond à cette constante 18 ? Ou bien est ce que tu cherches à trouver quels sont les termes du polynome pour une valeur de Y donnée ?
Je n'ai pas le polynomone qui correspond à la constante 18. C'est ce que je cherche.
Je cherche les termes du polynome Y=f(X) pour une valeur de constante indépendente donnée (dans l'exemple cette constante évolue entre 5.5 et 32).

Est ce plus clair ?

 

[ROGER2327]

Re : Fonction polynomiale

Bonjour à tous

Bonjour à vous

Merci d'avoir répondu.

Quelques questions complémentaires : le 100 dans la formule du Y correspond il à la valeur de X ou bien est ce une constante indépendante ?
Le 100 dans l'exemple correspond bien à la valeur de X.
La constante indépendente est en début de tableau.

Tu veux la valeur Y=f(X) pour une constante différente, mais dans ce cas il te faut le polynome qui correspond à cette constante 18 ? Ou bien est ce que tu cherches à trouver quels sont les termes du polynome pour une valeur de Y donnée ?
Je n'ai pas le polynomone qui correspond à la constante 18. C'est ce que je cherche.
Je cherche les termes du polynome Y=f(X) pour une valeur de constante indépendente donnée (dans l'exemple cette constante évolue entre 5.5 et 32).

Est ce plus clair ?

Puisque j'ai déjà participé à cette discussion, je la suis. Mais pour dire que cela n'est guère plus clair pour moi.

En voyant votre classeur, je constate que vous construisez des polynômes de degré 3 ou 4. La question que je me pose est : Comment avez-vous obtenu les coefficients de ces polynômes ? Ou encore : Quelle est la méthode de calcul de ces coefficients ? Une interpolation ? Si oui de quel type et sur quel ensemble de points ? Une méthode de régression ? Si oui, à partir de quel ensemble de données ?

Désolé de poser ces questions, peut-être quelque autre lecteur plus sagace trouvera-t-il une solution sur la base des informations que vous donnez.
​

Bonne journée.


ROGER2327
#6193

Vendredi 13 Tatane 139 (Saint Dada, prophète - fête Suprême Quarte)
8 Thermidor An CCXX, 5,8393h - carthame
2012-W30-4T14:00:51Z

 

[YST]

Re : Fonction polynomiale

Bonjour à tous

Puisque j'ai déjà participé à cette discussion, je la suis. Mais pour dire que cela n'est guère plus clair pour moi.

En voyant votre classeur, je constate que vous construisez des polynômes de degré 3 ou 4. La question que je me pose est : Comment avez-vous obtenu les coefficients de ces polynômes ? Ou encore : Quelle est la méthode de calcul de ces coefficients ? Une interpolation ? Si oui de quel type et sur quel ensemble de points ? Une méthode de régression ? Si oui, à partir de quel ensemble de données ?

Désolé de poser ces questions, peut-être quelque autre lecteur plus sagace trouvera-t-il une solution sur la base des informations que vous donnez.
​

Bonne journée.


ROGER2327
#6193

Vendredi 13 Tatane 139 (Saint Dada, prophète - fête Suprême Quarte)
8 Thermidor An CCXX, 5,8393h - carthame
2012-W30-4T14:00:51Z

Bonjour Roger,

Merci de ta réponse.
N'étant pas mathématicien, je vais essayé d'être plus clair.

Pour répondre à ta demande :
1 - J'ai fait 4 séries de relevé de mesure X et Y avec des constantes différentes (paramètre externe).
Pour chaque mesure j'ai calculé la valeur de la fonction.
2 - Avec l'outil graphique, j'ai déterminé le degrés de la courbe de tendance. C'est pour cela que les fonctions n'ont pas le même degrés.
3 - J'ai ensuite calculé les différents coefficient de la courbe avec la fonction Excel INDEX(DROITEREG(.....
(Voir le fichier en attaché)

Le but, pour éviter de refaire des mesures avec une autre valeur de constante (constante comprise entre 5.5 et 32), j'aurai aimé savoir si il était possible de déterminé la valeur Y en fct de X avec une constante différente.
Exemple savoir la valeur Y pour X=421 et avec la constante externe 10.55
ou Y pour X=1891.2 et avec la constante externe 28.12

 

[ROGER2327]

Re : Fonction polynomiale

Bonsoir à tous, bonsoir YST

C'est beaucoup plus clair maintenant. Ce qui ne veut pas dire que la solution soit évidente pour moi.

Ce qu'il faut, c'est trouver une relation plausible entre la constante externe et chacun des coefficients du polynôme associé à cette constante.
J'y vois beaucoup de difficultés, parmi lesquelles ces deux-là :

1. Le degré du polynôme associé à une valeur donnée de la constante externe dépend de cette valeur. Il convient donc d'élucider clairement cette dépendance. La réponse n'est certainement pas seulement mathématique : l'analyse qualitative de l'expérience à modéliser devrait donner une orientation (peut-être simplement en découvrant qu'en fait le coefficient du monôme en x[SUP]4[/SUP] peut prendre la valeur zéro).
   
   
2. En supposant cette question réglée, on voit que les coefficients des monômes en x[SUp]4[/SUp] et en x[SUp]3[/SUp], voire en x[SUp]2[/SUp], sont d'un ordre de grandeur bien plus petit que celui du monôme en x et du terme constant. Peut-on écarter le fait que le phénomène étudié (dont nous ignorons tout) réponde à une autre loi que polynomiale de degré 3 ou 4 ? Là aussi, l'analyse de l'expérience peut être déterminante.

En fait, une réponse ne peut se construire qu'à partir d'une bonne connaissance du phénomène étudié et du protocole expérimental. Si, par malheur, on a aucune idée des lois qui régissent la dépendance des paramètres, il faudra une masse importante de mesures pour espérer un apercevoir une. Pour ma part, et avec ce que je sais de votre problème, je suis incapable d'en dire plus. J'en suis désolé, et j'espère que d'autres lecteurs, plus sagaces, sauront vous donnez des réponses plus constructives.
​

Bon courage.


ROGER2327
#6194

Vendredi 13 Tatane 139 (Saint Dada, prophète - fête Suprême Quarte)
8 Thermidor An CCXX, 9,2064h - carthame
2012-W30-4T22:05:43Z

 

[Dranreb]

Re : Fonction polynomiale

Bonjour.
On dirait que vous cherchez en fait une interpolation d'une grandeur physique aux coordonnées d'un point d'un certain … volume !
À +