Autres Droite Reg modulable - Excel 2007

[otarc]

Bonjour,

J'aimerai optimiser le tracé d'une droite d'étalonnage.
Du coup, j'utilise la fonction droite reg pour avoir tous les points statistiques de la droite dont le R² en bleu dans le fichier.
J'aimerai avoir une meilleure valeure du R² et donc avoir une droite plus linéaire, pour cela il faut normalement que je supprime les points manuellement, mais c'est pas très pratique d'utilisation.

Je pense qu'il est possible avec des conditions matricielles de pouvoir éliminer 2 points max pour gagner en R². Il faudrait imposer comme condition de supprimer 2 points max, et de ne pas supprimer de points si le R² 98% est atteint. En plus de cela, le point le plus haut ne doit pas pouvoir être exclu.

Par supprimer, j'entends "ne pas prendre en compte 2 points max" et non supprimer les lignes.

Cela est-il possible ?

Je vous remercie pour votre retour,

Bien cordialement

 

[sylvanu]

Bonjour Otarc,
Pourquoi vouloir linéariser une courbe qui n'a rien de linéaire.
Et pourquoi vouloir supprimer des points pour améliorer son R² ?
Pourquoi ne pas l'approximer par un second degré ?
On y gagne en précision. Voir PJ.

 

[otarc]

Bonjour Sylvanu,

Désolé, j'ai mis des points un peu n'importe comment. Ci-joint le fichier, onglet Test 2 avec mon etalonnage. J'ai besoin de supprimer des points pour calculer correctement mes concentrations qui dépendent de la droite étalon. Dans l'exemple, si j'enlève l'avant dernier point, j'obtiens 99% R².

 

[sylvanu]

Désolé, je ne connais aucun algo d'optimisation du coefficient de détermination .
J'ai souvent utilisé R² mais j'optimisais mon système pour être au plus près du correct, mais jamais ne n'ai cherché à supprimer des points pour améliorer mes résultats.
Donc dans ce sens, je suis sans solution.

 

[otarc]

Pas de soucis. Il est courant que certains points puissent sauter pour divers raisons (preparation, très faible concentration, saturation) en début ou en fin de gamme et demandent une correction. Donc soit on les reprépare mais ça peut ne pas être suffisant (en faible concentration), soit on enlève pour obtenir une meilleure linéarité, dans la mesure du possible 1 à 2 points maximum, au dessus et ce n'est plus du tout cohérent.

 

[sylvanu]

Le seul moyen est d'évaluer l'écart entre les mesures et la droite de régression et d'éliminer l'échantillon qui a le plus grand écart. voir PJ.
Mais ça, je ne sais pas l'automatiser. ... et vous ne serez jamais à 98%.

 

[otarc]

En fait j'ai une idée. De base, je connais mes concentrations et les facteurs multiplicatifs qui existent entre les points. Du coup si on applique une condition à ce facteur multiplicatif (+/- 5% et au delà la valeur n'est pas pris par exemple), on peut utiliser seulement les données qui respectent la règle au sein de la droitereg matricielle.

Qu'en pensez-vous ? Après je ne sais pas appliquer les conditions dans la matrice pour utiliser seulement les valeurs qui m'interesse.

 

[jmfmarques]

Bonjour
J'ai un peu l'impression d'une démarche qui consisterait à adapter la personne à un vêtement existant et non de tailler un vêtement aux mesures de la personne ... Et en suis assez perplexe.

 

[sylvanu]

Bonjour,
Comme déjà dit au post #2, supprimer des points pour approcher au mieux un R² parfait est un artefact discutable.
Pourquoi pas plutôt définir un gabarit acceptable min max, tenant compte de toutes les variabilités.
Les points doivent se trouver au sein de cet espace, sinon c'est que le résultat n'est pas correct.

 

[jmfmarques]

Bonjour sylvanu

Les points doivent se trouver au sein de cet espace, sinon c'est que le résultat n'est pas correct.

je me demande, dès lors que l'on admet qu'un résultat puisse ne pas être correct, ce qui permet d'assurer que les autres résultats sont exempts de tout doute en matière de crédibilité (du seul fait qu'ils correspondent à notre sens à ce que nous attendons ? Je ne peux personnellement m'empêcher d'y voir une énorme part d'arbitraire alors au détriment de beaucoup de choses) 😉

 

[sylvanu]

Re,
Bien évidemment certains points peuvent être hors gabarit.
c'est en particulier les points dit aberrants qui sont le fait d'éléments extérieurs, comme des ruptures intempestives de contacts dus à des vibrations, des impulsions EMC qui perturbent les mesures ...
Mais ces aberrations sont identifiables et quantifiables.
Supprimer une série de mesures s'il y a quelques aberrations de ce genre serait une ineptie, il y a des domaines où des relevés de mesures ne peuvent être exempt de tel points.

 

[jmfmarques]

Ce qui est arbitraire, Sylvanu, est d'affirmer qu'un résultat "hors gabarit" est la conséquence de facteurs forcément étrangers au système de mesure et à ce qui est mesuré.
Mais si :

Mais ces aberrations sont identifiables et quantifiables.

elles le sont alors (identifiées) en amont et devraient spontanément annuler le résultat et recommencer la mesure.
j'espère que nos chercheurs (ceux notamment dont nous attendons beaucoup en ce moment) se gardent de travailler de cette manière pour le moins "bridée". 😉

EDIT : le monde entier aurait pu se dire, dans les années 1970, que le constat concomitant de l'inflation et de la récession en Argentine ne pouvait qu'être une erreur d'observation et/ou de relevés d'indices.

 

[sylvanu]

Jmfmarques, vous devriez quitter un instant la sphère théorique pour aller sur le terrain.
Dans de nombreux domaines les aberrations de mesure sont inhérentes au système de mesure lui même et font partie du métier.
Juste un exemple. Vous faites des relevés de température dans une étuve de mesure. Ce genre d'étuve est un mélange entre un congélateur et un four, ça va de -50°C à +150°C. Et les sondes thermiques sont très précises mais facilement perturbables. Lorsque les compresseurs se mettent en route ils émettent des impulsions magnétiques très élevés qui perturbent les sondes de mesures.
Vos relevés thermiques comporteront immanquablement des points aberrants.
Refuser une série de mesures s'il y a un point aberrant revient à renoncer à toute mesure thermique. C'est l'état de la technologie actuelle.
Donc on connait ces aberrations, on sait les quantifier, ce qui permet de "nettoyer" les mesures.
Ne vous inquiétez pas, tout chercheur ou ingénieur connait précisément ce process.

 

[jmfmarques]

Sur le terrain ?
Ben ... Je m'y suis trouvé un jour malgré moi et ai été le témoin direct des conséquences de certaines "interprétations".
Le monde entier s'est calmement et avec beaucoup d'assurance dit, dans les années 1970, que le constat concomitant de l'inflation et de la récession en Argentine ne pouvait qu'être une erreur d'observation et/ou de relevés d'indices. 😉

 

[sylvanu]

Ne mélangez pas Science et Science sociales.
La science est basée sur des faits, les Sciences sociales relèvent pour une part de subjectivité et de spéculations, tout sauf déterministes.
Quand je dis " identifiables et quantifiables ", c'est mathématiquement et physiquement. Ce n'est pas une spéculation ou une vue de l'esprit.