Bonjour,
J'ai EXCEL 2007 et j'aimerai résoudre le problème suivant :
La raison :
Lorsque l'on veut usiner un engrenage par exemple (de N dents), on utilise un diviseur, appareil qui effectue i/K tours à chaque tour de manivelle;
Pour rendre les choses plus précises, devant la manivelle, on place un disque comportant des cercles de trous (exemple, plateau "A" : 15,16,17,18,19 et 20 trous).
La manivelle peut donc faire des tours complets mais aussi des fractions de tours.
exemple : 19 divisions à réaliser avec un diviseur au 1/90°.
90/19 = 4,73... = 4 tours + 0,7368 tours.
0,7368 t correspondent à 14/19.
Pour réaliser la pièce, il faudra tourner la manivelle de 4 tours + avancer de 19 espaces sur le cercle de 19 trous chaque fois que l'on voudra réaliser une dent.
(4 + 14/19) x 4 x 19 = 360° (la "division" est exacte) (le "4" correspond au nombre de degrés imposé à la broche du diviseur lorsque la manivelle fait 1 tour (360/90) ).
Mais avec ces trois plateaux (ces 18 cercles de trous), toutes les divisions ne sont pas réalisables.
Pour y remédier, on utilise la division composée (le résultat n'est pas toujours exact !) :
On effectue un certain nombre de tours "entiers" + une fraction de tour sur un cercle + (ou -) une autre fraction de tour sur un autre cercle.
Exemple :
61 divisions avec un diviseur au 1/90° : faire 1 tour + 16 espaces sur le cercle de 49 trous + 7 espaces sur le cercle de 47 trous.
(1 + 16/49 + 7/47) x 4 x 61 = 360,014 ° (la "division" est approchée).
Le problème :
(**) Le problème est donc de trouver deux fractions dont la somme (ou la différence) est égale à une fraction (la partie fractionnaire de K/N) (avec une erreur à ne pas dépasser).
(++) J'ai récupéré sur le net un programme EXCEL qui semble donner le résultat, mais beaucoup de formules manquent, il y en a partout (qui ne servent pas toutes !) et je ne comprends pas la démarche du calcul.
.
Est-ce que quelqu'un est capable de m'aider à comprendre ce programme EXCEL (++) ou connaît le moyen de résoudre le problème (**)?
Désolé d'avoir été "long" dans la présentation du problème, mais il fallait que vous assimiliez l'utilisation du diviseur avec un ou deux disques.
D'avance merci.
Cordialement,
GUGUSSE2
J'ai EXCEL 2007 et j'aimerai résoudre le problème suivant :
La raison :
Lorsque l'on veut usiner un engrenage par exemple (de N dents), on utilise un diviseur, appareil qui effectue i/K tours à chaque tour de manivelle;
Pour rendre les choses plus précises, devant la manivelle, on place un disque comportant des cercles de trous (exemple, plateau "A" : 15,16,17,18,19 et 20 trous).
La manivelle peut donc faire des tours complets mais aussi des fractions de tours.
exemple : 19 divisions à réaliser avec un diviseur au 1/90°.
90/19 = 4,73... = 4 tours + 0,7368 tours.
0,7368 t correspondent à 14/19.
Pour réaliser la pièce, il faudra tourner la manivelle de 4 tours + avancer de 19 espaces sur le cercle de 19 trous chaque fois que l'on voudra réaliser une dent.
(4 + 14/19) x 4 x 19 = 360° (la "division" est exacte) (le "4" correspond au nombre de degrés imposé à la broche du diviseur lorsque la manivelle fait 1 tour (360/90) ).
Mais avec ces trois plateaux (ces 18 cercles de trous), toutes les divisions ne sont pas réalisables.
Pour y remédier, on utilise la division composée (le résultat n'est pas toujours exact !) :
On effectue un certain nombre de tours "entiers" + une fraction de tour sur un cercle + (ou -) une autre fraction de tour sur un autre cercle.
Exemple :
61 divisions avec un diviseur au 1/90° : faire 1 tour + 16 espaces sur le cercle de 49 trous + 7 espaces sur le cercle de 47 trous.
(1 + 16/49 + 7/47) x 4 x 61 = 360,014 ° (la "division" est approchée).
Le problème :
(**) Le problème est donc de trouver deux fractions dont la somme (ou la différence) est égale à une fraction (la partie fractionnaire de K/N) (avec une erreur à ne pas dépasser).
(++) J'ai récupéré sur le net un programme EXCEL qui semble donner le résultat, mais beaucoup de formules manquent, il y en a partout (qui ne servent pas toutes !) et je ne comprends pas la démarche du calcul.
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Est-ce que quelqu'un est capable de m'aider à comprendre ce programme EXCEL (++) ou connaît le moyen de résoudre le problème (**)?
Désolé d'avoir été "long" dans la présentation du problème, mais il fallait que vous assimiliez l'utilisation du diviseur avec un ou deux disques.
D'avance merci.
Cordialement,
GUGUSSE2