Autres répartition équitable de lots

[ebshape]

Bonjour,
Je suis un petit nouveau et je cherche une solution au problème suivant :

Dans le cadre d'une donation ou d'une succession par exemple, je cherche à répartir le plus équitablement possible un ensemble de lots (de valeurs égales ou différentes) entre 2, 3, 4 personnes ou plus (maxi 7)

Dans l'idéal, les contraintes sont les suivantes (selon les possibilités) :

1 - Répartir tous les lots (indivisibles) et une seule fois chaque lot entre (n) personnes le plus équitablement possible
2 - Répartir tous les lots et une seule fois chaque lot en tolérant une différence à définir (écart type ?)
3 - Affecter un ou plusieurs lot(s) à un ou plusieurs enfant(s) et laisser le programme répartir les autres lots en parts équitables.
4 - Cerise sur le gâteau, obtenir toutes les possibilités s'il en existe plusieurs en fonction de l'écart acceptable défini en 2-

Je joins un fichier pour donner une idée du résultat espéré et je remercie ceux qui voudront bien m'aider, mes compétence étant hélas trop limitées pour atteindre mon objectif.
Je travaille sur mac avec openoffice si possible.

 

[mapomme]

Bonjour @ebshape,

On utilise le solveur d'Excel (Menu données / Solveur). L'exemple montre le partage entre 3 enfants.

La fenêtre suivante montre les paramètres qu'on a fixé pour le solveur.

Avant le solveur :

Le solveur donne le résultat suivant:

Pour terminer le partage (on ne peut pas tolérer que les parts ne soient pas égales (sauf volonté du défunt).

• chaque héritier qui a un écart signé positif donne au pot cet écart
• chaque héritier qui a un écart négatif prend cet argent du pot.

Si on veux pré-affecter des lots à certains héritiers, il faut le faire (colonne B) et retirer ces cellules B des cellules variables dans les paramètres du solveur.

Sur ma bécane qui est assez véloce, le solveur met un peu de temps à calculer une solution. Mais en regardant dans la barre d'état, on voit en fait qu'il a une solution assez tôt (le système n'évolue plus).

nota : je ne sais pas si le solveur existe sur Mac. Et si oui, quelles sont ses caractéristiques.

 

[ebshape]

Merci @mapomme pour ce fichier. Il semble répondre à mes attentes. Je ne peux le tester sur mon mac qui ne le prend pas en charge. J'ai fait un essai sous oppenoffice mais je n'arrive pas à entrer toutes les infos. Je teste ça demain au boulot et vous tiens au courant. Un grand merci pour votre aide et tout ce que j'ai déjà appris en étudiant votre fichier.

 

[ebshape]

Bonjour @mapomme et encore merci.
J'ai une question subsidiare, je ne vois pas dans les formules comment le solveur prend en compte la colonne A ? Pouvez-vous éclairer ce point que je me couche moins bête ?

 

[mapomme]

Bonjour @ebshape

J'ai une question subsidiare, je ne vois pas dans les formules comment le solveur prend en compte la colonne A ? Pouvez-vous éclairer ce point que je me couche moins bête ?

Vous vous couchez déjà à 10h21 ?

Le solveur prend la colonne A en compte par le biais de la colonne G (G2 à G3).

Le solveur va faire varier les cellules de la colonnes B en y mettant un entier compris entre 1 et 3.
Pour chaque héritier (de 1 à 3), on fait la somme en colonne G de ce qu'il recevra (formule SommeProd).
Ces sommes dépendent des colonnes A et B.

En G5, on somme ce que reçoit chaque héritier (le total est théoriquement égal à la somme de la colonne A puisqu'on distribue tout).
Ensuite on s'occupe des écarts (colonne H).
Pour chaque montant perçue par un héritier, on calcule (en valeur absolue) la différence entre ce qu'il perçoit et une répartition équitable (Valeur de G5 divisé par 3).
On somme les écarts en H5.
Le but étant que chacun perçoive le même montant, on va faire rechercher au solveur les valeurs de la colonne B qui minimise cet écart H5.

Donc la colonne A est bien prise en compte par l'intermédiaire de la colonne G.

Donc:

• G dépend de A et B.
• H dépend de G
• donc H dépend de A et B

 

[ebshape]

Merci @mapomme voila qui est très clair. J'ai tardé pour aller me recoucher, mais cette fois, c'est bon, j'y vais tranquille et j'ai encore appris plein de choses ! )