Microsoft 365 Nombre aléatoire avec loi de Benford

Dranreb

XLDnaute Barbatruc

• 19 Novembre 2020

• #16

Je ne vois guère d'écarts significatifs.
Cette formule qui, en sacrifiant le hasard, garantit la plus uniforme distribution possible tombe juste, non ?

VB:

=ENT(10^((LIGNE()-1)/5000))

 

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sylvanu

XLDnaute Barbatruc

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• 20 Novembre 2020

• #17

Bonjour tout le monde,
@Dranreb,
Comment diantre avez vous imaginé que cette formule aurait la bonne distribution ?

 

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Dranreb

XLDnaute Barbatruc

• 20 Novembre 2020

• #18

Bonjour.
Ma fois, ça m'a tout de suite sauté aux yeux qu'elle reproduisait la distribution des valeurs dans une échelle logarithmique, et par conséquent de leurs 1ers chiffres.

 

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sylvanu

XLDnaute Barbatruc

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• 20 Novembre 2020

• #19

Dranreb à dit:

et par conséquent de leurs 1ers chiffres

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Pour l'échelle, ok je comprends, mais pour leur premier chiffre !
J'aurais imaginé pour l'échelle mais pensé que la distribution du premier chiffre eût été uniforme.
En tout cas chapeau. C'est un peu plus simple que mon algo tiré par les cheveux.

 

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Dranreb

XLDnaute Barbatruc

• 20 Novembre 2020

• #20

Dans une échelle logarithmique la distribution du 1er chiffre est la même à tous les ordres de grandeurs, et donc celle des 1 à 9 eux mêmes. Le fait qu'on tronque plus loin à l'entier, ne change rien au 1er chiffre.

 

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labombola46

XLDnaute Nouveau

• 27 Novembre 2020

• #21

sylvanu à dit:

Re,
Just for the fun ... en PJ un essai avec la fonction perso LoiBenford(x)
La simulation montre une assez bonne corrélation entre VBA et loi.

VB:

Public tablo(1000), Flag As Boolean
Function LoiBenford(x)
    If Flag = False Then ListeBenford       ' Construction table
    LoiBenford = tablo(1 + Int(999 * Rnd))  ' Renvoi valeur
End Function
Sub ListeBenford()
' Nb   %     Qté pour 1000
'1   30,1%   301
'2   17,6%   176
'3   12,5%   125
'4   9,7%    97
'5   7,9%    79
'6   6,7%    67
'7   5,8%    58
'8   5,1%    51
'9   4,6%    46
Dim N As Integer, Limite()
Limite = Array(1, 301, 477, 602, 699, 778, 845, 903, 954, 1000)
N = 0
For i = 1 To 1000
    tablo(i) = N
    N = N + 1
    If N = 10 Then N = 0
Next i
For i = 0 To 8
    For j = Limite(i) To Limite(i + 1)
        tablo(j) = (10 * (i + 1)) + tablo(j)
    Next j
Next i
Flag = True
End Sub

Cliquez pour agrandir...

Dois-je demander des idées pour appliquer la loi de Benford au loto italien de 90 numéros avec 5 numéros à chaque tirage? Merci d'avance pour vos réponses.

 

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Dranreb

XLDnaute Barbatruc

• 27 Novembre 2020

• #22

Mais non ! Ça ne s'applique pas dans ce cas. Les numéro tirés d'un loto sont uniformément distribués. Il n'y a jamais de prédominance de certains numéros par rapport à d'autres.
Ça ne s'applique bien qu'à des grandeurs physiques variées, réparties autour d'une moyenne avec un écart type assez large, tel que des tailles d'étoiles par exemple.

 

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labombola46

XLDnaute Nouveau

• 27 Novembre 2020

• #23

Ce que tu as dit est juste mais je pensais que j'agissais sur les "retards" de chaque numéro .... le retard num 1 10
2 délai 46
etc
90 délai 12
De cette façon nous agirons sur ces valeurs qui sont aléatoires !!

 

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Dranreb

XLDnaute Barbatruc

• 27 Novembre 2020

• #24

Non. Ça ne marche pas comme ça. On ne peut rien déduire des retards.

 

Dernière édition: 27 Novembre 2020

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labombola46

XLDnaute Nouveau

• 27 Novembre 2020

• #25

Je dois être plus précis: dans une période de temps par exemple de 300 extractions, nous aurons plusieurs retards, nous négligerons le délai 0 et nous prendrons les délais 1 2 3 ... 10010102200 etc.

 

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Dranreb

XLDnaute Barbatruc

• 27 Novembre 2020

• #26

Ça ne servira à rien pour améliorer les chances de gains.

 

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labombola46

XLDnaute Nouveau

• 27 Novembre 2020

• #27

Par exemple, si je vois que le "1" est égal à 21% et que la loi de Benford amène, comme on le sait, 30,10% je peux aller vérifier le retard de ces nombres qui ont un retard de 9 car ils entrent dans l'extraction suivante avec un délai de 10 où 1 est le premier chiffre. C'est une façon ...

 

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