Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

[Lentillelocale]

Bonjour
En m'inspirant du site Lexilogos et d'un autre Calculate distance and bearing between two Latitude/Longitude points using Haversine formula, j'ai voulu calculer avec Excel la distance entre 2 points donnés (en longitude et latitude). Voir fichier joint. Seulement voilà, j'obtiens dans les 2 cas le résultat de 245 km au lieu des 170,194 ou 170,3816 des 2 sites indiqués utilisant Java entre les 2 points suivants :
Point N°1 :
Longitude 1 degré 50 minutes 40 secondes Ouest
Latitude 53 degrés 9 minutes 2 secondes Nord
Point N°2 :
Longitude 0 degré 8 minutes 26 secondes Est
Latitude 52 degrés 12 minutes 17 secondes Nord


Qui a raison Excel ou Java ?
Sans doute Java.
Savez-vous comment affiner la précision des calculs avec Excel 2000 ?
Ou ai-je fait une erreur dans mes calculs ?
La 1ère formule du site 1 est mise en commentaire.

J'ai créé un autre fichier qui zippé fait 50 Ko (donc > aux 48 Ko autorisés, dommage) et cela fonctionne a priori : il donne à partir de 2 points connus les corrdonnées du lieu situé à x km du 1er et y km du 2ème. Je peux l'envoyer par mail si cela peut intéresser quelqu'un.

J'aimerai ensuite dans un autre onglet trouver les coordonnées du point 4 à partir de 3 autres points, répondant à l'énoncé suivant :
Le point 4 doit être à une distance de x km du point 1 et couper le trajet du point 2 au point 3. Quelqu'un a-t-il la formule ? l'algo ?

Au plaisir de vous lire.

 

[jeanpierre]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Bonjour le fil,

Si ma réponse du 14/08 ne donnait qu'une formulation pour répondre à la méthode indiquée par Natlus, elle était bien évidemment incomplète.

Excel ne travaille qu'en radians, il faut donc convertir les valeurs. (j'avais zappé cette précision)

Pour être très précis, voici donc un fichier qui calcule les distances entre 2 points avec l'ensemble de la procédure.

Suffit de rentrer les coordonnées dans les cases bleues, on suppose, ici, avoir les valeurs en ° ' " (si valeurs négatives, rentrer -x, -y, -z dans les trois cellules)

La première partie n'est valable que pour des distances courtes (quelques dizaines ou centaines de mètres d'écart)

La seconde concerne surtout de grandes distances (France-Amérique ou France-Japon par exemple), avec un résultat en dessous de 50 mètres, sinon ce serait plusieurs dizaines de km (de 20 à plus de 80).

Bon dimanche.

Jean-Pierre

 

[Natlus]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Bonjour a tous , je vais pouvoir utiliser la formule mais pour Excel c'est une autre histoire ; il fo que je m' habitue a ce langage = ; () etc ......Je te remercie Jean Pierre pour toutes ces infos .Didier

 

[jeanpierre]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Re,

Sur le fichier joint, je t'ai mis sur je ne sais plus quelle colonne le texte des formules.

Elles peuvent être utilisées sous n'importe quel langage, même sur une calculette.

Excel n'est pas plus compliqué que d'autres choses.

Ce fichier peut être utilisé sous OOOo (OpenOffice, gratuit)

 

[Natlus]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Bonjour a tous , je suis desole Jean Pierre de t'importuner mais je n' arrive pas a trouver la solution ; si tu permets ,voici le Pb : je te donne les deux positions du Premier et dernier skipper : Skipper 1 latitude 50°34'24'' N longitude 7°07'65'' W


Skipper 2 latitude 50°39'91''N
longitude 7°28'61'' W
Personnellement je trouve 2.91° ce qui ferait plus de 200 Km , or le site de la solitaire donne la distance de 14.2 miles ou 26 Km .Si tu peux m'en dire plus .Merci

 

[jeanpierre]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Bonjour Natlus,

Déjà, les données que tu donnes ne sont pas en ° ' " (dégres, minutes, secondes), mais en ° '.déc (dégres, minutes décimales).

Donc, en remplissant mon tableau avec 7 7.65 pareil pour la latitude 50 34.24 et en ne remplissant pas la troisième case (idem pour la seconde position), on trouve 26.82 km.

Je pense que tu dois revoir ta formulation.

Sinon, dépose un fichier avec ce que tu as fais et qui te donne le résultat que tu annonces, il sera simple ensuite, je pense, de te dire d'où vient le problème.

A te lire.

Jean-Pierre

 

[Natlus]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Merci de m' avoir repondu , mais negatif : voila ce que je trouve
Latitude 1 = 50.57 donc sin= 0.772 cos = 0.635
Latitude 2 =50.665 donc sin = 0.773 cos = 0.633
Longitude 1 7.12
Longitude 2 = 7.476
donc cos d = 0.772.0773 + 0.635.0.633.cos (7.12-7.476)=5°90
Je ne comprends pas !!!

 

[Natlus]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Je viens de remarquer un truc , c' est peut etre le nombre de chiffres significatifs qu'il fo garder apres la Virgule !!!!

 

[jeanpierre]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Re,

Dans cette formule les longitudes doivent être, elles aussi, converties en radians, or, là, tu les utilises brutes en degrés.

De plus, tu ne sembles pas avoir ouvert mon fichier, car tu aurais vu la dernière formule qui donne la distance, à savoir :

=(6378,14*PI()/180*d)*180/PI(), où 6378.14 est le rayon équatorial terrestre en km.

Jean-Pierre

 

[jeanpierre]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Re,

Je viens seulement de voir ton dernier message.

Lorsque l'on travaille avec des données en radians, la moindre décimale peut prendre beaucoup d'importance.

Si tu tronques les décimales, les calculs successifs vont vite être dénaturés.

 

[Natlus]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Ok , bon j' ai pas trouve le resultat exact , j' ai trouve 0.51° au lieu de 0.23° mais en tout cas je te remercie pour la formule , et j' ai bien regarde ton fichier ( j' ai qd meme utilise cinq chiffres significatifs ....).Didier

 

[jeanpierre]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Re,

Pour "d" je trouve 0.240952236

Lorsque tu dis avoir utilisé 5 chiffres significatifs, de quelle façon sont tronquées ces valeurs ? Est-ce simplement leur apparence à l'écran (format), ou par Calcul avec la précision au format affiché des options de calcul par exemple.

Dépose ton fichier avec ta méthode de calcul, tu dois avoir des erreurs dans tes formules et sans ce fichier, il est bien difficile de t'aider.

A te lire.

Bonne soirée.

Jean-Pierre

 

[Natlus]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Ok , merci Jean Pierre , j' ai trouve la valeur de 0.23778801° , en fait j' ai garde toutes les decimales depuis la conversion des degres en radians ; je n' avais jamais garde autant de decimales dans mes calculs , j' arrondissais tjrs
Ps : au fait les sites hebergeurs sont en maintenance

 

[Eric702]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Bonjour les amis

Je découvre votre travail fort intéressant notament la feuille Excel de Jean-Pierre (calcul distance1)
Je suis un peu nul et je ne l'ai probablement pas vu, mais comment calculer l'angle entre ces 2 villes (Paris et Le Mans)
Sur Google Map j'ai 58.71°

Merci d'avance
Bonne journée
Eric

 

[jeanpierre]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Bonjour Eric702, le fil,

Je ne comprends pas ou je suis mal réveillé.

Comment peux-tu trouver une distance angulaire de 58° entre Paris et Le Mans ?

Avec cette valeur tu as déjà dépassé Washington....

Peux-tu mettre le lien et nous indiquer ce que tu as fais précisément ?

Bonne journée.

Jean-Pierre

 

[Eric702]

Re : Longitudes-Latitudes-Distance- Calcul sur la sphère

Dans les outils de google Map, on a un outil "règle"
En pointant Le Mans avec Paris comme destination, on a la distance à parcourir
voir pj
Je cherche à retrouver cet angle avec Excel

Bonne journée
Eric