Courbes de tendance min et max à partir de carrés d'incertitude

[garnet]

Bonjour,

j'ai besoin d'aide pour compléter un graphique sur excel.

J'ai tracé une courbe à partir de valeurs expérimentales puis j'ai introduis les carrés d'incertitude sur chaque point de cette courbe.

A présent, j'aimerais tracer 2 courbes de tendance qui encadreraient la courbe de tendance avec le meilleur coefficient de corrélation (celle que calcule excel lorsqu'on lui demande une courbe de tendance). Il faut que ces deux courbes passent par tous les carrés d'incertitudes que j'ai introduis.

Je ne vois pas comment introduire ce type de courbe, est-ce possible ?

Merci de m'aider.

 

[Misange]

Re : Courbes de tendance min et max à partir de carrés d'incertitude

Bonjour,

j'ai besoin d'aide pour compléter un graphique sur excel.

J'ai tracé une courbe à partir de valeurs expérimentales puis j'ai introduis les carrés d'incertitude sur chaque point de cette courbe.

A présent, j'aimerais tracer 2 courbes de tendance qui encadreraient la courbe de tendance avec le meilleur coefficient de corrélation (celle que calcule excel lorsqu'on lui demande une courbe de tendance). Il faut que ces deux courbes passent par tous les carrés d'incertitudes que j'ai introduis.

Je ne vois pas comment introduire ce type de courbe, est-ce possible ?

Merci de m'aider.

Bonjour
plusieurs questions :
qu'as tu utilisé pour mettre tes moindres carrés ?
Où bien tu connais la précision de ta mesure qui est celle de ton instrument (par exemple le thermomètre) et tu l'indiques
ou bien tu la mesures en faisant 3 ou 5 ou 10 mesures à chaque point et tu indiques l'écartype ou l'erreur standard sur la moyenne (qu'excel ne calcule toujours pas via une fonction prédéfinie...). Mais là je ne vois pas ce que tu as mis.
Ensuite je ne comprends pas ce que tu veux avec tes courbes ?
Tu veux vouloir travec par exemple la courbe + ou - deux écartypes pour définir une plage de valeurs acceptables. Mais dans ce cas là il faut calculer ces écartypes. Ca n'a pas de sens mathématiques de demander à ce que tes courbes passent par tous les carrés d'incertitudes. Ce n'est pas un pb excel mais un problème mathématiques/statistique.

 

[garnet]

Re : Courbes de tendance min et max à partir de carrés d'incertitude

Merci de ta réponse.

Pour les carrés d'incertitude, j'ai mis des valeurs arbitrairement sur le logiciel mais qui ont été calculé précédemment sur papier (malheureusement, je n'ai plus les calculs). Elles dépendent effectivement de la précision des instruments, des difficultés de lecture simultanée des instruments...

Je voudrais faire apparaître 2 courbes qui passent par tous les carrés d'incertitudes. L'une aurait une pente maximum et l'autre une pente minimum. Ça me permettrait d'encadrer la pente et l'ordonnée à l'origine de la courbe qui possède le meilleur coefficient de corrélation (la courbe de tendance d'équation y = 326,4x + 10523
).

Si le logiciel ne le permet pas, alors je le ferais manuellement. Ce n'est pas un problème.

 

[Misange]

Re : Courbes de tendance min et max à partir de carrés d'incertitude

Re bonjour
J'ai vraiment des doutes sur ta façon de faire.
La méthode des moindres carrés ne se fait pas de la façon que tu sembles utiliser. Je te propose d'aller voir ce qui s'en dit sur wikipedia, c'est très bien fait.
On ne construit pas les carrés d'incertitudes comme tu le fais. Ce que tu représentes sur ton graphique c'est la variation EN CHAQUE POINT. La méthode des moindres carrés calcule pour chaque point ce que tu appelles le carré d'incertitude et qui est le plus petit carré possible permettant de tracer une droite passant par les points expérimentaux. Il se peut tout à fait que pour un point donné ce carré d'incertitude (qu'on ne visualise pas) soit plus petit que celui défini par tes barres d'erreur, et pour d'autres beaucoup beaucoup plus grand.
Faire varier la pente des droites touchant les extrémités des barres d'erreur n'a pas de sens mathématiquement parlant. Et en tous cas non c'est sur qu'excel n'a pas de fonction intégré pour faire ce truc.