Microsoft 365 trouver parmi plusieurs millions de combinaisons

LEPATOCHE · 11 Février 2023

Bonsoir le forum
voila ce que je vais vous demander , prenons 70 numéros de 1 a 70 , maintenant si ont compte le nombre
de combinaisons que l'ont peux faire en prenant que 5 numéros cela fait en tout 12 103 014 combinaisons possible ! exemple
4 21 24 45 57 forme une combinaison de 5 chiffres , donc moi ce que je veux c'est que excel me trouve la combinaison
a 5 chiffres qui est sorti le plus souvent parmi tout les tirages que je vous joint en fichier merci de votre réponse !

patricktoulon · 12 Février 2023

Bonjour
ne pas confondre combinaison et permutation
ex:
1 22 54 36 28
22 28 1 54 36 ---> même combinaison /permutation différente

conclusion ta combi ne sort qu'une seule fois sur 3125 permutations si le facteur 70 est suffisant

combi 1
permutations= 120 permutations possibles

job75 · 12 Février 2023

Bonjour LEPATOCHE, Patrick,

Le nombre de combinaisons de 70 nombres pris 5 par 5 est donné par =COMBIN(70;5)

Ou par =70*69*68*67*66/(2*3*4*5) = 12103014

A+

patricktoulon · 12 Février 2023

Bonjour @job75
de combinaisons sur 5 de ces nombres sur la totalité des combi possible de 70 nombres il n'y en qu'une!!!

les combinaisons/permutations sur 70*5 nombres ça donne
1452361680 combinaisons/Permutations possibles

je ressort des cartons mes archives DVP
vous pouvez choisir la méthode ou les fonction employée (bonnet blanc blanc bonnet )

ARCHIVE

VB:

'test pour  exceldownload
Sub testX()
'combien de combinaisons/permutation  possibles avec 5 item sur 70
    NombreCombiper = NbCombiPermut1(70, 5)
    texte = "il y a " & NbCombi(70, 5) & " combinaisons possibles  de 5 nombres sur 70 " & vbCrLf & vbCrLf
    texte = texte & "il y a " & NombreCombiper & " combinaisons/Permutations  possibles avec 5 nombres sur 70"
    texte = texte & vbCrLf & vbCrLf & NbCombiPermut1(5, 5) & " permutations de ces 5 nombres " & "dans ces " & NombreCombiper
    MsgBox texte
End Sub



'--------------------------------------------------------------------------------------------
Sub test()
  MsgBox NbCombi(70, 5) & " (combinaisons possibles s"

End Sub

Function NbCombi(Base#, N#)
'FORMULE PATRICKTOULON Developpez.com
    NbCombi = WorksheetFunction.Combin(Base, N)    ' avec worksheetfunction
End Function

'--------------------------------------------------------------------------------------------

Sub test1()
    MsgBox NbCombiPermut1(5, 5) & " (combinaison /permutations) possibles"
End Sub
Function NbCombiPermut1(Base#, N#) As Double
'FORMULE PATRICKTOULON Developpez.com
    Dim Nb#, i#: Nb = Base
    For i = 1 To N - 1: Nb = Nb * (Base - i): Next: NbCombiPermut1 = Nb
End Function

'--------------------------------------------------------------------------------------------

Sub test2()
    MsgBox NbCombiPermut2(5, 5) & " (combinaison /permutations) possibles"
End Sub

Function NbCombiPermut2(Base#, N#) As Double
'formule de Menhir Developpez.com
    Dim res#
    res = Evaluate("Fact(" & N & ")*Combin(" & Base & "," & N & ")")
    NbCombiPermut2 = res
End Function

'--------------------------------------------------------------------------------------------

Sub test3()
    MsgBox NbCombiPermut3(5, 5) & " (combinaison /permutations) possibles"
End Sub

Function NbCombiPermut3(Base#, N#) As Double
'formule de Menhir Developpez.com
    Dim res#
    res = Evaluate("Fact(" & Base & ")/Fact(" & Base & "-" & N & ")")
    NbCombiPermut3 = res
End Function

'--------------------------------------------------------------------------------------------
Sub test4()
    MsgBox NbCombiPermut4(5, 5) & " (combinaison /permutations) possibles"
End Sub
Function NbCombiPermut4(Base#, N#) As Double
'FORMULE PATRICKTOULON Developpez.com
    Dim res#, x#, y#
    x = Application.Combin(Base, N)
    y = Evaluate("Fact(" & N & " )*Combin(" & N & "," & N & ")")
    NbCombiPermut4 = Val(x * y)
End Function

LEPATOCHE · 12 Février 2023

Bonjour
merci job75 et patrick toulon
je reverrai cela plutôt ce soir car c'est dimanche encore merci je vous tiens au courant si cela marche !
bon weekend .

job75 · 12 Février 2023

Pour le problème posé chaque ligne est constituée de 20 nombres.

Jl faut donc étudier à chaque fois COMBIN(20;5) = 15504 combinaisons.

Et pour 6000 lignes 6000*15504 =93 024 000 combinaisons, c'est acceptable.

Utiliser le Dictionary pour compter, c'est le plus rapide.

A+

patricktoulon · 12 Février 2023

re
c'est pas compliqué
sur 12 103014 combi possible ET!!! unique il ne peut avoir qu'une seule combi de 5 nombres distincts
maintenant si on parle de combinaison et permutations
alors on a pas 12 103 014 possibilités mais 1452361680
il va de soit qu'ayant toute les combi/permut on a donc combinper(5,5) soit 120 (combi /permut) de ces 5 nombres
pas la peine d'aller chercher plus loin
le tout c'est de faire la différence entre combi et permut

patricktoulon · 12 Février 2023

re
j'ajouterais même que ( et ça coule de source )
si il devait y avoir plusieurs combi/permut dans les 12 103 014 combi(s) possibles sur 70 items sur combi de 5 (ce qui entre nous soit dit est impossible )
il y aurait forcement des combi (s) uniques manquantes
c'est juste une histoire de logique

mapomme · 12 Février 2023

Bonjour à tous,

@job75 ,

J'avais déjà bossé dessus cette nuit et donc j'ai les mêmes les valeurs que vous.

Pour les 93 024 000 combinaisons possibles, il faudrait construire un dico qui les référence toutes (et incrémenter chaque combinaison rencontrée). Ce dico augmenterait de taille au fur et à mesure des 6000 lignes et des 15 504 combinaisons examinées par ligne.
Or il y a en tout 12 103 014 combinaisons possibles (5 parmi 70). Autrement dit, même si certaines combinaisons rencontrées se répètent, il faudra quand même rechercher 93 024 000 fois une clef dans un dico qui comportera à la fin plusieurs millions de clefs. Même si la recherche d'une clef est rapide dans le cas général, quand on attaque un dico de plusieurs millions de clefs, le temps de recherche s'allonge.
Et le faire 93 024 000 fois devient rédhibitoire.

A la rigueur, répartir les clefs dans des dicos de dicos pour utiliser des dicos avec chacun un nombre plus restreint de clefs. Je ne sais même pas si ça serait efficace au bout du bout. En tout cas, on complique le codage et tout ceci pour une finalité inutile.

Car on sait bien que pour trouver une martingale au Kéno, c'est foutu d'avance !

(Le plus efficace est de jouer n'importe quoi, n'importe quand et n'importe où ).

patricktoulon · 12 Février 2023

re
bonjour @mapomme
là encore c'est une erreur
il n'y a pas plusieurs combi (de 5) possibles dans un lot les comprenant toutes sur 70 ^5
et je parle bien de combinaisons 70^5

on parle alors de permutations
c'est pas la même chose

et combien même comme je l'ai dis plus haut
si plusieurs permutations dans le lot de combi veux dire qu'il manque des combi il y a donc erreur dans le procédé

je répète
1 2 3 4
2 4 1 3
3 4 1 2
etc etc.
= 1 combi sur x permutations
d'ou ma réponse au départ ne pas confondre combi et permut

faite le test a plus petite échelle vous verrez
exemple combi(6,5)
si vous trouvez 2 fois la combi sous 2 permutations différente en ayant le nombre total de combi possible , et en les ayant toute ,je mange mon clavier

c'est juste logique
une permutation prendra forcement la place d'une combi unique dans le lot

mapomme · 12 Février 2023

@patricktoulon ,

Pourquoi donc ce 70^5 ?
On ne s’intéresse qu'aux combinaisons. Pourquoi vouloir y mettre des permutations !!!

On a le tirage 1 2 3 4 5 6 7 ...
Quand on cherche toutes les combinaisons à 5 éléments on ne trouvera aucune permutation de combinaison (puisqu'on cherche les combinaisons !!!)
Par principe la méthode est basée sur le fait de trouver les combinaisons en respectant toujours la condition :
"le nombre de rang n est inférieur au nombre de rang n+1".
Donc le nombre 70^5 n'est pas à l'ordre du jour. Ce nombre est le nombre de quintuplets ; ce n'est ni le nombre de permutations ni le nombre de combinaisons.

Pour les nombres de 1 à 70:

patricktoulon · 12 Février 2023

re
je m'exprime peut être mal
70 nombres
combinaisons de 5 nombre
total combi=12 103 014

il ne peut alors pas y avoir 2 combi du genre
22 17 55 23 48
55 48 22 17 23
c'est impossible si on respecte le nombre de combi possible a savoir 12 103 014 combi et qu'il n'en manque pas une

impossible,impossible,impossible
a moins que tu tire tes 12 103 014 combi au hasard ce qui implique alors que tu travaille avec 12 103 014 combi/permut

c'est pas compliqué
j'ai donné plus haut les fonction nbcombi et fonctions nbcombipermut
tu peux faire ce que tu veux c'est un fait

par définition en elle même une combi est unique

la question était combien de fois une combi de 5 nombre va sortir dans les 12 103 014 combi possible

dans les 12 103 014 chaque nombre sortira plusieurs une fois
mais Jamais les 5 mêmes nombre ne sortiront 2 fois
sinon ce n'est pas des combi mais des permutations
c'est d'une logique implacable

alors je le redis c'est
1 fois sur 12103014 combinaisons
et
x fois sur 1452361680 combi/permut

mapomme · 12 Février 2023

Re @patricktoulon ,

On a les deux tirages suivants:

1 2 5 10 15 22 29 31 37 42 66
3 5 15 22 25 30 31 41 42 55 67

Dans la liste des combinaisons du premier tirage, on trouve la combinaison 5 15 22 31 42.
Dans la liste des combinaisons du second tirage, on trouve la combinaison 5 15 22 31 42.
Par codage, on ne trouvera jamais les combinaisons 5 15 31 22 42 ou 31 5 15 42 22 car elles ne respectent pas la condition d'ordre des éléments d'une combinaison (voir mon précédent message). D'ailleurs fort opportunément, LEPATOCHE fournit chaque tirage en ordre croissant (sinon il faudrait trier chaque tirage avant d'en chercher les combinaisons).
Donc le nombre maximum de combinaisons possibles est bien 12 103 014. Nombre qu'on a une chance epsilonesque d'atteindre car les 6 000 tirages contiendront sans doute au moins un doublon de combinaisons. Sur les 93 024 000 combinaisons des 6000 tirages, ce serait bien le diable si on ne trouve pas au moins un doublon de combinaisons ! (c'est possible, peu probable : un cas trivial => aucun des 6000 tirages ne comporte un nombre donné).

Joindre un fichier

Backhandshot · 12 Février 2023

Bonjour à tous !
@mapomme, @job75, @patricktoulon
vous faites partie de l'élite de programmation du site
Voici un fichier que mapomme avait mis au point avec les 6000 tirages de LEPATOCHE pour les combinaisons de 5 chiffres devraient prendre 1 heure ou moins à s'exécuter j'ai fait le test avec 150 tirages 36 secondes
Je vous joint le fichier

Bonne journée!

patricktoulon · 12 Février 2023

re
c'est pas la peine que je vous montre comment j'obtiens les combi je pense

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