Re : Tester un résultat du loto
Re,
je ne sais pas si c'est ce que tu veux, je t'envoie le fichier avec l'écart actuel pour samedi.
Le temps d’attente (en proba Espérance) peut s’expliquer avec un jeu de 52 cartes : tu les retournes une par une et combien de cartes te faudra-t- il attendre pour retourner un as ?
Si on retourne toutes les cartes du jeu, les 4 as vont former 5 tas de 48 cartes donc l’effectif moyen d’un tas est de 48/5 soit 9,6 cartes.
Tu peux l’appliquer exactement au Loto pour obtenir le temps d’attente d’un numéro.
Ou bien :
La probabilité d’un numéro est 1/49.
Il faudrait donc attendre 49 tirages pour obtenir la sortie d’un numéro.
Comme il y a 6 tirages de boules sans remise, cela donne :
1-48*47*46*45*44*43/49*48*47*46*45*44
=1-43/49
=6/49= 12% soit 8,17
Il faut donc attendre en moyenne 8 tirages pour obtenir un numéro donné.
Confirmation par 2 autres méthodes (loi géométrique et loi des grands nombres) à partir des écarts :
Prenons le numéro « 1 » en exemple:
Tirages total : 4500
Réussites du « 1 » : 568
Attentes ou écarts en total : 3932 sur un nombre d’écarts de 498
1ère méthode :
Nombre de tirages pour réussir à obtenir « 1 » / nombre de fois =
3932/498 = 8
2ème méthode :
Nombre de tirages total / nombre de réussites =
4500/568 = 8
On a vu qu’il fallait en moyenne 8 tirages pour obtenir un numéro donné.
Comme on choisit 6 nombres (grille), la probabilité d’avoir un SEUL numéro est plus élevée :
1-43*42*41*40*39*38/49*48*47*46*45*44 =
1-43896880/10068347520 =
0,56= 56%
Ainsi il faudra attendre en moyenne 2 tirages pour obtenir au moins un bon numéro sur 6 !
La Française des jeux à bien calculé avant de lancer son jeu en 1976….pourquoi ?
En calculant l’Espérance de gain, je m’aperçois que :
supposons une mise d’une grille coûtant 0,60 euros,
si 3 numéros rapportent 3 euros, 4 : 30 euros, 5 : 800 euros et 6 : 800 000 euros ,
L’espérance est : (P(3) veut dire probabilité d’avoir 3 numéros)
0,6*P(2)+3*P(3)+30*P(4)+800*P(5)+800000*P(6) soit une perte entre -0,6 et 0 euro
Ce qui veut dire que, à moins de toucher le jack pot, sur un long terme, on perd sa mise à chaque fois !
Mais qui ne tente rien….
je suis à ta dispo pour d'autres infos.
Bonne soirée