solveur d'équation

[bestibeach]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour là dessus.
quelqu'un connaîtrais un moyen de solver dans excel ce type de formule :

> 3x+4,5y+6z > (x+y+z)

Je voudrais avoir la possibilité de pouvoir interagir sur les facteur de chaque inconnu (ici : 3, 4.5 et 6).

A votre écoute.

 

[Dranreb]

Re : solveur d'équation

Bonsoir

Il faut 3 équations de ce type pour pouvoir calculer les valeurs de x, y et z.

À moins que ce soit un système homogène (c.à.d. où toutes les sommes sont nulles). Solution avec votre exemple x=a, y=-2a, z=a, a étant une constante arbitraire. En prenant a = 1 on a x = 1, y = -2, z = 1.
3x + 4.5y + 6z = 0 = 3 - 9 + 6
x + y + z = 0 = 1 - 2 + 1

 

[bestibeach]

Re : solveur d'équation

merci pour votre réponse,

Je ne pense pas que les somme soient nulles.

Je peut la faire en 2 équations sinon :


3x+4,5y+6z > 5
x+y+z < 5

Avec 2 équations on ne peut pas le faire ?
faut il que j'en trouve une 3 ème ?

 

[Dranreb]

Re : solveur d'équation

Je pense qu'il y a une infinité de solutions obéissant à ces deux règles.
De plus ce sont des inéquations, ça, pas des équations.
Oui, il en faudrait une 3ième.
Mais même si c'était bien une égalité cette fois, il y aurait toujours une infinité de solutions puisqu'on pourrait poser le système pour une infinité d'égalités du premier terme avec toutes les valeurs supérieures à 5, multipliée par une infinité d'égalités du second terme avec toutes les valeurs inférieures à 5.

Que pensez vous des propriétes de cette combinaison au hasard :
x = 28,9488452068666, y = -41,2776904137331, z = 17,3188452068665 ?

Remarque: c'est la solution du système :
[TABLE="class: grid, width: 383, align: center"]
[TR]
[TD="align: center"]kx[/TD]
[TD="align: center"]ky[/TD]
[TD="align: center"]kz[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]3[/TD]
[TD="align: center"]4,5[/TD]
[TD="align: center"]6[/TD]
[TD="align: center"]5,01[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]1[/TD]
[TD="align: center"]4,99[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]1,732050808[/TD]
[TD="align: center"]2,121320344[/TD]
[TD="align: center"]2,449489743[/TD]
[TD="align: center"]5[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]x[/TD]
[TD="align: center"]y[/TD]
[TD="align: center"]z[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]28,94884521[/TD]
[TD="align: center"]-41,27769041[/TD]
[TD="align: center"]17,31884521[/TD]
[TD="align: center"][/TD]
[/TR]
[/TABLE]

Le coefficient du 3ième terme étant chaque fois la racine carrée du 1er.

 

[bestibeach]

Re : solveur d'équation

Merci pour votre réponse.

Mes 2 équations n'étaient pas terribles.

En voilà 3 issues de l'originale ( 3x+4,5y+6z > (x+y+z) )

3x > y+ z + x
4,5y > x + z + y
6z > x + y + z

Est ce réalisable ? sous excel ou sur papier !!

Merci à vous.

 

[Dranreb]

Re : solveur d'équation

Je veux des = pas des >
En remplaçant les > par des = ça se ramène à un système homogène admettant 0 comme solution pour x, y et z.
Mais sinon, par exemple x = 0.0012, y = 0.0008, z = 0.0006 satisfait aux 3 relations telles que vous les avez spécifiées.
Mais x=12, y=8, z=6 aussi, et aussi x=12000, y=8000, z=6000.
Vous voyez, avec des > ce n'est pas défini.

3x - x - y - z > 0 oui d'accord mais de combien ?