Votre problème est assez difficile.
Notez d'abord que vos équations ne sont pas linéaires puisque les variables sont élevées à des puissances 2 ou 3. Par conséquent, les solutions proposées ci-dessus sont inadaptées.
Une étude rapide de votre système montre que,
si g n'est pas nul,
x s'exprime facilement en fonction de
y grâce à la deuxième équation :
x = -[y.(d.y^2 + e.y + f)] / g
En remplaçant
x dans la première équation par son expression en fonction de
y, vous obtenez une équation du neuvième degré en
y.
Comme il n'existe pas de méthode générale pour résoudre explicitement (je veux dire : par une formule algébrique) une équation de degré aussi élevé, vous devrez utiliser une méthode d'approximation. Le
"solveur" peut éventuellement vous fournir une approche intéressante. A mon avis, l'écriture d'une procédure en VBA n'a rien d'évident.
Une remarque enfin : votre système posséde au moins une solution,
x = 0 et y =0. Cette solution étant double, elle vous permettra d'abaisser le degré de l'équation au septième degré en
y. Mais la résolution restera compliquée.
(Si
g est nul, le problème est beaucoup plus simple.)