Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

[Meryll]

Bonjour,

Je cherche à résoudre dans Excel un calcul de ce type :

i
∑ (a^i)/i!
i=0

Le problème vient de l'opérateur :

i
∑
i=0

Je ne sais pas comment trouver un équivalent dans Excel de cette fonction.

S'il n'existe pas de formule toute faîte pour cela, j'accepte volontiers une solution décomposée, ou se créerait un tableau qui décomposerait le calcul ligne par ligne, en autant de ligne qu'il y a de i.

Ligne 1 : pour i=0 le résultat (a^i)/i! est...
Ligne 2 : pour i=1 le résultat de (a^i)/i! est...
...
Ligne i : pour i=i, le résultat de (a^i)/i! est...

Il ne me reste alors plus qu'à faire la somme des résultats de chaque ligne et j'ai mon résultat final.

Le problème est que je souhaiterais dans ce cas qu'Excel adapte automatiquement le nombre de lignes créées au i concerné (qui peut changer à chaque nouveau problème rencontré). Si i=40, Excel décompose automatiquement le calcul sur 41 lignes, pas une de moins et pas une de plus.

Pour cela, l'enregistreur de macros ne suffit pas et je ne sais pas programmer en VBA.

Voilà, merci beaucoup !

 

[pierrejean]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

bonjour Meryll

Je te propose une fonction personnalisée que tu devras verifier
En effet les math et moi ....!!

 

[Meryll]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Bonjour Pierrejean,

merci pour ta réponse.

En faisant ctrl+a une fois écrite cette formule, je vois 2 arguments : A et Nb.

Par contre, je ne comprends quel type d'opération elle fait. Tu as écrit : sommespe(10;40). J'en déduit qu'il s'agit de la somme du nombre 40, mis à la puissance 1 jusqu'à 10 ? Ou l'inverse, la somme du nombre 10, mis à la puissance 0, puis 1, puis, 2... jusqu'à la puissance 40.

Dans les 2 cas, je trouve manuellement des résultats beaucoup plus élevés que ne me le donne ta fonction.

Quelle type d'opération réalise-t-elle ? Pourrais-tu m'expliquer comment tu fait pour créer ce type de fonction perso sans macro ?

Sinon, pour les maths, tu dis que les maths et toi ne feraient pas tout à fait 2... et pourtant je t'ai déjà lu dans ce forum sur de tels problèmes mathématiques ! Le plus important : que cela reste un jeu ! 🙂

@+

 

[pierrejean]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Re

En fait il y a bien l'equivalent d'une Macro mais sous forme de fonction

Function sommespe(a As Double, nb As Integer)
For n = 0 To nb
 sommespe = sommespe + (a ^ n) / Application.WorksheetFunction.Fact(n)
Next n
End Function

En français cela donne
pour chaque n de 0 a nb (par pas de 1 ,c'est sous-entendu)
additionner puissance n de a divisé par factorielle de n
soit dans ce cas n de 0 a 40 somme des 10 puissance n/factorielle (n)

 

[Meryll]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Ok, je comprends mieux. La fonction sommespe convient donc tout à fait à mon problème. Mais je n'arrive pas à l'utiliser !

Comment se fait-il qu'elle semble ne pas fonctionner dans le 1er zip ?

Du coup, j'essaie avec le code. Mais comme dit plus haut, je ne sais pas manier le vba. Donc quand je copie ce que tu m'as donné dans vba editor et qu'ensuite j'essaie d'appeler la macro, il me dit qu'il manque un end sub()
Comment faire ? 😕

J'ai beau essayer de le rejouter après end function, rien n'y fait. En lever end function et remplacer par end sub. Pareil. 2 fois end funtion, idem... etc.

Pour finir, je précise que mon Excel est en version allemande... Mais j'ai remarqué que normalement il arrive à traduire tout seul en allemand les formules de fichiers français.

 

[JeanMarie]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Bonjour Meryll, pierrejean

Une proposition en formule, en A2 la variable a, en B2 la variable I

=SOMMEPROD((A2^(LIGNE(DECALER(A1;;;B2))-1))/FACT(LIGNE(DECALER(A1;;;B2))))

@+Jean-Marie

 

[pierrejean]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Re

Verifier tout d'abord le fonctionnement dans le fichier joint

Ensuite dans le fichier de destination aller dans
Outils > Macro > Visual basic Editor
Dans Visual basic Editor
Insertion > Module
Copier la fonction telle qu'elle apparait dans le post precedent
Revenir A Excel
Dans une celule Ecrire =
puis derouler la liste des fonctions jusqu'a la fin, choisir Autres fonctions puis fonctions personnalisées et enfin sommespe
Et normalement cette fonction s'utilise comme n'importe quelle fonction

Autre solution:
Transferer les feuilles de l'autre fichier vers le fichier joint

ps: ne pas se vexer si les explications sont trop détaillées

 

[pierrejean]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Re

Salut JeanMarie 🙂

J'ai testé ta formule et elle donne un resultat qui resssemble assez au mien mais divisé par 10
très curieux !!!

en fait apres plusieurs tests mon resultat semble etre le tien multiplié par a

 

[Meryll]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Ok, merci pour ces précisions, qui ne sont pas du tout trop détaillées à mon goût !

Bon, je vais tenter de suivre ces instructions. Comme je pars dans un tout petit bled d'ici 10 minutes et que je n'aurais pas d'ordi sous la main là-bas, il n'est pas dit que j'arrive à le faire ni à vous donner mon feed-back avant lundi matin.😱

Quoiqu'il en soit, je vous recontacte dans tous les cas au plus tard lundi. Merci beaucoup pour votre aide précieuse,

A++😉

 

[pierrejean]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Re

@ JeanMarie

Vois ce fichier
Il doit y avoir une petite erreur soit de ton côté soit du mien
Comme je suis quasi nul en formules je n'ai rien repéré dans ta formule
Pour ma part, je suis un peu conforté par le detail colonnes F à J (resultat en J14) mais je n'exclus absolument pas de m'etre planté la aussi

 

[JeanMarie]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Re...

Formule à essayer

=SOMMEPROD((A2^(LIGNE(DECALER(A1;;;B2+1))-1))/FACT(LIGNE(DECALER(A1;;;B2+1))-1))

@+Jean-Marie

 

[pierrejean]

Re : Résoudre un calcul de type somme de i=0 à i

Yesss

Cette fois nous sommes en phase

Meryll aura le choix