XL 2010 Recherche de X et Y selon dimensions L1 et L2

[Titi456]

Bonjour,

Je recherche une formule à mettre en cellules H8 et H9 pour pouvoir trouver les dimensions X et Y selon les dimensions L1 et L2 (voir fichier joint).
Je conçois que ma question est plutôt orientée pour un ingénieur en calculs mais peut-être qu'il y en aurait qqn sur ce site qui pourrait m'aider.

Mes meilleures salutations,

Thierry

 

[C'est papy Mougeot !]

Bonjour,
C'est sympa comme question. Mais il manque des éléments à mon avis. Quelle est la valeur de R19 (rayon), et quelle relation peut on avoir pour trouver la valeur de X. Connait on la valeur de l'angle opposé à X. Les valeurs L1 et L2 comprennent elles les arcs de cercle R19.

 

[Titi456]

Bonjour fcyspm30,

Merci pour votre message. Le rayon R19 équivaut à un rayon de 19mm. Effectivement les distances L1 et L2 comprennent les arcs de cercle. Les angles ne sont pas connu malheureusement; raison pour laquelle ma question relève plutôt d'un ingénieur calculateur.

Meilleures salutations,

Thierry

​

 

[job75]

Bonjour,

Je ne comprends pas ce qu'est la longueur X qu'il faut calculer.

A+

 

[C'est papy Mougeot !]

Oui effectivement

 

[Titi456]

Bonjour job75,

La distance recherchée "X" correspond au décalage par rapport à l'entraxe de mes 2 poulies.

Meilleures salutations,

Thierry

 

[job75]

Vous voulez dire par rapport à la médiatrice de l'entraxe des poulies ?

 

[Titi456]

C'est la distance entre la hauteur (de longueur Y) par rapport au point central de mes deux poulies.

Si L1 = L2, X = 0

 

[job75]

Bonjour Titi456, le forum,

Je reviens tardivement sur ce fil avec une solution qui je pense est assez complète.

Voyez le fichier joint, les formules trigonométriques devraient être comprises par un élève de terminale.

La ligne donnant le résultat est la ligne 521 colorée par une MFC, j'ai fait 2 extrapolations autour.

A+

 

[job75]

Bonjour Titi456, le forum,

Ceci est plus simple, voyez le nom défini lig et les formules en J32 et J33 :

=PREVISION(0;DECALER(INDIRECT("C"&lig-4);;;4);DECALER(INDIRECT("G"&lig-4);;;4))
=PREVISION(0;DECALER(INDIRECT("D"&lig-4);;;4);DECALER(INDIRECT("G"&lig-4);;;4))

On voit mieux quelles sont les plages utilisées.

A+

 

[job75]

Bonjour le forum,

Avec le fichier précédent pour L1=L2=10000 mm on trouve X=7,3 mm au lieu de 0,0 mm.

Pour améliorer ce résultat il faut utiliser un pas de 0,01 degré au lieu de 0,1 degré.

le tableau a maintenant 9001 lignes et on trouve X=0,01 mm.

Le fichier pèse 1,26 Mo, je suis obligé de le déposer sur cjoint.com :

https://www.cjoint.com/c/NIyqsUzbR17

A+

 

[job75]

Bonjour le forum,

Je viens terminer proprement ce fil.

Pour avoir une meilleure précision il faut utiliser un pas de 0,001 degré.

Mais avec les fichiers précédents il faudrait un tableau de 90 000 lignes et faire 8 100 000 000 itérations pour les calculs de la distance en colonne G, ce n'est pas envisageable.

Par contre en ajoutant la colonne H et en utilisant cette fonction VBA il n'y a pas de problème :

Function MaPrevision(Entraxe#, R#, L1#, L2#, lig1&, lig2&)
Dim p#, a(0 To 200, 1 To 4), b(0 To 200, 1 To 4), i&, min1#, min2#, j&, d#, X#, Y#
p = Application.Pi()
a(0, 1) = Cells(lig1 - 1, 1)
b(0, 1) = Cells(lig2 - 1, 1)
For i = 0 To 200
    a(i, 1) = a(0, 1) + i / 1000 'angle en degré, pas de 0.001
    a(i, 2) = a(i, 1) * p / 180 'angle en radian
    a(i, 3) = -Entraxe / 2 - R * Cos(a(i, 2)) + (L1 - R * a(i, 2)) * Sin(a(i, 2)) 'X1
    a(i, 4) = R * Sin(a(i, 2)) + (L1 - R * a(i, 2)) * Cos(a(i, 2)) 'Y1
    b(i, 1) = b(0, 1) + i / 1000 'angle en degré, pas de 0.001
    b(i, 2) = b(i, 1) * p / 180 'angle en radian
    b(i, 3) = Entraxe / 2 + R * Cos(b(i, 2)) - (L2 - R * b(i, 2)) * Sin(b(i, 2)) 'X2
    b(i, 4) = R * Sin(b(i, 2)) + (L2 - R * b(i, 2)) * Cos(b(i, 2)) 'Y2
Next i
min1 = 9 ^ 99
For i = 0 To 200
    min2 = 9 ^ 99
    For j = 0 To 200
        d = Sqr((a(i, 3) - b(j, 3)) ^ 2 + (a(i, 4) - b(j, 4)) ^ 2) 'distance des extrémités
        If d < min2 Then min2 = d
    Next j
    If min2 < min1 Then min1 = min2: X = a(i, 3): Y = a(i, 4)
Next i
MaPrevision = Array(X, Y) 'vecteur horizontal
End Function

On peut vérifier les résultats en faisant L1=L2 et en allant jusqu'à 800 000 mm...

A+

 

[job75]

Bonjour le forum,

Ce n'était pas fini.

Avec ce code on peut atteindre la précision que l'on veut, ici 0,00001 degré :

Function MaPrevision(Entraxe#, R#, L1#, L2#, lig1&, lig2&)
Dim p#, pas#, inia#, inib#, N%, a(0 To 20, 1 To 4), b(0 To 20, 1 To 4)
Dim i&, min1#, min2#, j&, d#, temp#, X#, Y#
p = Application.Pi()
pas = 0.1 'pas initial
inia = Cells(lig1 - 1, 1)
inib = Cells(lig2 - 1, 1)
For N = 1 To 4 'pour atteindre une précision de 0,00001 degré
    pas = pas / 10
    a(0, 1) = inia
    b(0, 1) = inib
    For i = 0 To 20
        a(i, 1) = a(0, 1) + pas * i 'angle en degré
        a(i, 2) = a(i, 1) * p / 180 'angle en radian
        a(i, 3) = -Entraxe / 2 - R * Cos(a(i, 2)) + (L1 - R * a(i, 2)) * Sin(a(i, 2)) 'X1
        a(i, 4) = R * Sin(a(i, 2)) + (L1 - R * a(i, 2)) * Cos(a(i, 2)) 'Y1
        b(i, 1) = b(0, 1) + pas * i 'angle en degré
        b(i, 2) = b(i, 1) * p / 180 'angle en radian
        b(i, 3) = Entraxe / 2 + R * Cos(b(i, 2)) - (L2 - R * b(i, 2)) * Sin(b(i, 2)) 'X2
        b(i, 4) = R * Sin(b(i, 2)) + (L2 - R * b(i, 2)) * Cos(b(i, 2)) 'Y2
    Next i
    min1 = 9 ^ 99
    For i = 0 To 20
        min2 = 9 ^ 99
        For j = 0 To 20
            d = Sqr((a(i, 3) - b(j, 3)) ^ 2 + (a(i, 4) - b(j, 4)) ^ 2) 'distance des extrémités
            If d < min2 Then min2 = d: temp = b(j, 1)
        Next j
        If min2 < min1 Then min1 = min2: inia = a(i, 1) - pas: inib = temp - pas: X = a(i, 3): Y = a(i, 4)
    Next i
Next N
MaPrevision = Array(X, Y) 'vecteur horizontal
End Function

Pour L1 = L2 = 800000 mm on obtient X = -0,02162 mm.

A+