Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

[phlaurent55]

Bonjour à tous,

Habituellement en train de parcourir le forum pour apporter des réponses à ceux qui en ont besoin, me voici aujourd'hui coincé (et pas qu'un peu ) sur un problème de math

je tente de réaliser une feuille de calcul qui me sera utile dans mes réalisations en tournage sur bois.
Le problème est expliqué dans le fichier joint
Merci d'avance à qui voudra bien s'y atteler

Bon week-end
à+
Philippe

 

[Dranreb]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Bonsoir
Mettre les angles en degrés: en M24: 60, en M26: 30.
Alors, sauf erreur de ma part, en L24:

=RACINE(1/((COS(RADIANS($M24))/L$21)^2+(SIN(RADIANS($M24))/L$19)^2))

Même formule en L26
Cordialement.

Bonsoir Job75.
Je suis parti de la même relation: sur toute l'ellipse (x/75)^2+(y/43)^2=1
J'ai ensuite raisonné sur OA (qu'on cherche): x=OA*cos(60°), y=OA*sin(60°)
En substituant: (OA*cos(60°)/75)^2+(OA*sin(60°)/43)^2 = 1
En élevant séparément OA au carré, ce qui permet de le mettre en facteur, il vient: OA^2*((cos(60°)/75)^2+(sin(60°)/43)^2=1
D'où OA^2 = 1 / ((Cos(60°)/75)^2+(sin(60°)/43)^2)

 

[job75]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Bonsoir Philippe,

Pars de l'équation cartésienne de l'ellipse => x^2/R^2 + y^2/r^2 = 1

Transforme-la à l'aide des coordonnées polaires, en remplaçant x par L*COS(a) et y par L*SIN(a)

L étant le rayon polaire et a l'angle polaire.

Tu obtiens une équation du second degré en L facile à résoudre pour :

a = 30° => (COS(a))^2 = 3/4 => (SIN(a))^2 = 1/4

a = 60° => (COS(a))^2 = 1/4 => (SIN(a))^2 = 3/4

Edit : bonsoir Bernard

A+

 

[phlaurent55]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Bonjour Bernard, Job,

Après vérification avec l'aide d'un logiciel DAO, vos formules donnent la réponse exacte.

Mille merci

Puis-je utiliser la même formule si je veux calculer la longueur des rayons pour une forme ovoïde.
peut-on considérer qu'une moitié de l'oeuf est une demi-ellipse et que l'autre moitié est un demi-cercle


à+
Philippe

 

[Dranreb]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Heu… Seulement si la forme est effectivement construite comme ça !
Mais ça peut suffire en pratique si c'est pratiquement le cas.

P.S. Je crois bien avoir retrouvé en revanche une généralisation à des ellipses aux axes inclinés, voire à d'autres coniques (hyperboles) dont le centre de symétrie seraient à l'axe des aiguilles. Mais ça ne t'intéresse probablement pas…
À +

 

[ROGER2327]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Bonjour à tous.

Je n'apporte rien de neuf, mais comme je me suis un peu amusé, je livre...​

ROGER2327
#6469

Lundi 2 Pédale 140 (Saint André Marcueil, ascète cycliste - fête Suprême Quarte)
6 Ventôse An CCXXI, 4,2298h - asaret
2013-W08-7T10:09:06Z

 

[phlaurent55]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Re - bonjour à tous

Je n'apporte rien de neuf, mais comme je me suis un peu amusé, je livre...
​

Merci Roger pour la livraison de caviar

à+
Philippe

 

[ROGER2327]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Suite...

Faisons l’œuf !​

ROGER2327
#6471

Lundi 2 Pédale 140 (Saint André Marcueil, ascète cycliste - fête Suprême Quarte)
6 Ventôse An CCXXI, 8,5554h - asaret
2013-W08-7T20:31:59Z

 

[phlaurent55]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Re Bonjour

Suite...

Faisons l’œuf !​

ROGER2327

Une fois de plus Merci Roger pour ce fichier clair, net et précis

cependant ça manque un peu de précision en ce qui concerne la race de l'oiseau
.......... oeuf de poule ou oeuf de coq

Bonne semaine
à+
Philippe

 

[Dranreb]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Bonjour.
D'autres formes peuvent être explorées à l'aide d'une fonction périodique appliquée aux rayons du contour.
Des formes plus jolies peuvent être obtenues par des figures de Lissajou, mais alors l'angle de définition d'un point ne correspond plus à l'angle de l'heure. Si Roger veut s'y coller ?…
Cordialement.

P.S. Après vérification, les figures de Lissajous (avec un "s") ne s'appliquent qu'aux fonctions sinusoïdales. Je l'étendais à 2 fonctions de même période, périodiques mais non sinusoïdales.

 

[kjin]

Re : Problème de math (un mélange de Géom., Trigo, Algèbre)

Bonjour à tous,
Merci à Philippe d'avoir remué qq peu mes souvenirs de Jacqueline Joubert....
Bravo à tous
A+
kjin