Prédiction avec Extrapolation

Re : Prédiction avec Extrapolation

Bonjour

Tu dois pouvoir extrapoler en utilisant les courbes de tendance proposées par Excel (Clic droit sur un point de la courbe, Ajouter une courbe de tendance, la choisir (Linéaire, polynomiale,log, puissance...), Afficher l'équation de la courbe de tendance en bas de la fenêtre).

Toutefois, il te faudra plus de points pour modéliser correctement chaque courbe.

Plus on a de points expérimentaux, plus les barres d'erreurs correspondants au modèle seront petites. Si je me souviens bien, avec une relation linéaire, cette diminution est importante lorsqu'on passe de 2 à 12 points expérimentaux. Au dessus de 12 points, le gain est faible. Pour une relation du 2nd degré, le gain est appréciable de 3 à 13, et négligeable au dessus. Et ainsi de suite en ajoutant un point à chaque fois qu'on augmente d'un degré le polynome utilisé comme modèle.

De plus, s'il s'agit d'une extrapolation...

@ plus

Re : Prédiction avec Extrapolation

Merci bien Cisco 🙂

Re : Prédiction avec Extrapolation

Bonjour.
Par définition, une courbe de tendance ne passe pas par les points mesurés.
Ici le problèmes me semble différent: vous avez des valeurs sûres mesurées et vous voulez estimer comment elles évolueront au delà de cette région. Il convient, dans un cas comme cela, de se demander de quels facteurs dépendent la mesure, qu'est ce qui fait que ça monte ou que ça descend, et essayer d'en déduire à quelles lois en fonction du temps ces variations obéissent. S'il est possible de les modéliser au moyen d'une somme d'autant de fonctions élémentaires, affectée chacune d'un coefficient,
qu'il y a de points mesurés, alors il est possible de s'appuyer sur ceux ci pour calculer ces coefficients à l'aide d'une inversion de matrice et donc de calculer cette somme de fonctions pour d'autres instants que ceux des mesures.
P.S. Encore faut il que les fonctions élémentaires retenues soient différentes les unes des autres et ne puissent jamais se superposer pour peu qu'on leur affecte des coefficients adéquats.
À +

Re : Prédiction avec Extrapolation

Merci Dranerb 🙂 mais je suis encore débutante et j'ai pas bien compris ça 🙁 , pouvez vous me clarifier encore plus votre idée? Pouvez vous me donnez un exemple? Merci

Re : Prédiction avec Extrapolation

Vous voulez donc que j'invente les lois de variations ? C'est que je n'ai pas autant d'imagination que je le voudrais, et ce serait plus productif si vous m'expliquez un truc du genre: ça grimpe d'abord selon une loi exponentielle décroissante jusqu'à une certain limite, mais en même temps ça a aussi tendance à décroitre dès le début mais de plus en plus vite selon une autre loi etc. Je pourrais essayer d'y réfléchir si vous m'expliquiez très exactement les conditions de l'expérience avec un maximum d'informations.
P.S. On ne saurait faire d'extrapolation sérieuses sans avoir défini sur des bases d'observations et de réflexions quelles sont les fonctions f1, f2 etc. qui rendent compte de l'évolution de la grandeur à extrapoler par une somme de la forme K1 * f1(t) + K2 * f2(t) etc. et il faut autant de fonctions que de points de mesures. Une fois ces fonctions définies on calcule facilement les coefficients K1, K2 etc. tels qu'ils reproduisent les mesures. Si les grandeur ne peuvent pas prendre de valeurs négatives, on peut en calculer les coefficients de la courbe de leurs logarithmes et extrapoler selon son exponentielle. Mais il faut définir des fonctions élémentaires et de préférence en évitant la solution de facilité consistant à prendre les élévations de t à des puissance entières successives (polynôme) qui aboutit forcément toujours à n'importe quoi !
À +