Resalut à vous tous et merci pour leurs témoignages de sympathie à ceux à qui je n'ai pas encore répondu.
Résultat !
Seul Gérard Dezamis m'a fourni une réponse se rapprochant fort de la bonne.
Explication :
Les deux dessins semblent être des triangles identiques, mais c'est faux.
L'angle des deux triangles inscrits n'est pas le même.
Le rapport entre les côtés de l'angle droit le prouve : 2/5=0.400 et 3/8=0.375
Les hypothénuses des deux grands triangles ne sont donc pas des lignes droites (très difficilement perceptible à l'oeil nu).
Dans le dessin du dessus l'hypothénuse est concave, dans celui du dessous elle est convexe.
Le calcul des surfaces le démontre (en prenant le côté d'une case comme unité) :
Le triangle complet : 13*5/2=32.5
La somme des formes inscrites : (5*2/2)+(8*3/2)+7+8=32 pour le dessin du dessus
et 32+1=33 pour le dessin du dessous.
En superposant les deux dessins on obtiendra donc une différence en forme de losange, dont la surface devrait être égale à une case.
Suite :
Et c'est là la deuxième partie de la question : écrire une formule sous Excel qui calcule cette surface.
Fin :
Je laisse enore 48 heures aux matheux !
Les autres devront quelque peu attendre (lol).
Bon week-end.
Â+
Résultat !
Seul Gérard Dezamis m'a fourni une réponse se rapprochant fort de la bonne.
Explication :
Les deux dessins semblent être des triangles identiques, mais c'est faux.
L'angle des deux triangles inscrits n'est pas le même.
Le rapport entre les côtés de l'angle droit le prouve : 2/5=0.400 et 3/8=0.375
Les hypothénuses des deux grands triangles ne sont donc pas des lignes droites (très difficilement perceptible à l'oeil nu).
Dans le dessin du dessus l'hypothénuse est concave, dans celui du dessous elle est convexe.
Le calcul des surfaces le démontre (en prenant le côté d'une case comme unité) :
Le triangle complet : 13*5/2=32.5
La somme des formes inscrites : (5*2/2)+(8*3/2)+7+8=32 pour le dessin du dessus
et 32+1=33 pour le dessin du dessous.
En superposant les deux dessins on obtiendra donc une différence en forme de losange, dont la surface devrait être égale à une case.
Suite :
Et c'est là la deuxième partie de la question : écrire une formule sous Excel qui calcule cette surface.
Fin :
Je laisse enore 48 heures aux matheux !
Les autres devront quelque peu attendre (lol).
Bon week-end.
Â+