Ecart Type Empirique corrigé

[Jimy]

Bonjour a tous.
Je cherche a faire un Ecart type Empirique avec Excel. ( non Biaisé )
En Maths pas de problème, mais avec excel ce n'est pas la même chose

 =RACINE( 1/ n-1*SOMME(n)*(Xi - MOYENNE(n)^2))

C'est bien juste ?
si Quelqu'un a une idée comme d'hab. elle est bien venues

 

[Excel_lent]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Bonjour à tous,

Une précision par rapport à la formule magique.
"Le carré de quoi ? La racine de quoi ?" Les réponses peuvent engendrer des écarts !

Suppression, ici,des formules et du fichier qui n'ont plus aucun intérêt (voir la première réponse).

 

[MJ13]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Bonjour à tous

Avec l'aide des fonctions entre ECARTYPE et ECARTYPEP, on remarque:

La fonction ECARTYPEP part de l'hypothèse que les arguments représentent l'ensemble de la population. Si vos données ne représentent qu'un échantillon de cette population, utilisez la fonction ECARTYPE pour en calculer l'écart type
Sur des échantillons de grande taille, les fonctions ECARTYPE et ECARTYPEP renvoient approximativement la même valeur.

 

[zeb33]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Salut Jimy, le forum

MJ13, ta citation est correcte. Effectivement pour des échantillons de grande taille ecartype et ecartypep donnent approximativement la même valeur numérique. Par contre c'est conceptuellement différent.
J'insiste, si la popuation est entièrement connue, on peut connaître l'écart-type de cette population par ecartypep. Par contre pour un échantillon il faut impérativement estimé l'écart-type par la formule de ecartype.

Jimy, l'étendue d'une série de valeur est la différence entre la plus grande et la plus petite.
Lorsque l'on cherche l'écart-type, on veut avoir une idée de la dispersion des valeurs d'une variable aléatoire. L'étendue donne donc une image de la dispersion.
Lorsqu'il est difficile de disposer de plusieurs valeurs de cette variable aqléatoire, on peut alors s'appuyer sur la valeur de l'étendue.
Il existe des tables statistiques qui permettent d'estimer l'écart-type de cette variable à partir de l'étendue.


Zeb

 

[Jimy]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Bonjour Zeb; Le forum

Ton "ecart-type empirique" n'est autre que la fonction "ecartype(...)" d'excel.

Je ne suis pas tout a fait d'accord, parce que j'ai fait la comparaison entre les 3 formules:

=RACINE((1/n-1)*SOMME.CARRES.ECARTS(C3:C6)^2) et 
=racine{ SOMME([Xi - MOYENNE(Xi)]^2) / (n-1) } et
=ECARTYPE() standard d'Excel

Et il ne donne vraiment pas la même chose; voila les valeurs: 1.2.1.1.1.0
avec la première j'obtiens :0,8944
Le 2eme: 0,40
la 3eme: 0,6325
Selon la logique, cela devrait être la plus haute non ?
( ou alors je n'ai pas bien suivi mes cours lol )

 

[zeb33]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Salut Jimy, le forum


Houla, y a un pb dans ton calcul :
- pour la 1ère formule il ne faut pas élever 2 fois au carré, somme.carres.ecarts ça suffit.
- pour la 2ème, je ne vois pas ou il y un pb

=RACINE((1/n-1)*SOMME.CARRES.ECARTS(C3:C6)) 
=racine{ SOMME([Xi - MOYENNE(Xi)]^2) / (n-1) }
=ECARTYPE() standard d'Excel

Dans le fichier joint, je te propose les 3 calculs, on obtient les mêmes valeurs, tout autre résultat est IMPOSSIBLE ou ne proviendra que d'une limite d'arrondi d'Excel, mais là on est à 10-13 près.

Zeb

 

[Jimy]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Rebonjour Denis
Oui, tu avais raison, il y avait un os dans ma formule.
Je l'ai recitifié et il donne bien la même chose
(autant pour moi )

 

[JJ1]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Bonsoir Jimy, le Forum,
Je ne te réveille pas......????

Très intérressant ton sujet sur l'écart type.
A mon avis les 2 écarts type donnent sensiblement le même résultat.

Par contre, j'avais fait cette étude (la même que toi en ce moment !!!) et, à la fin, je voulais obtenir la moyenne (puis l'écart type global) des écarts type.

Je me souviens vaguement être passé par la variance et le théorème de Huyguens.
Le résultat correspondait à ce que me fournissait Excel avec son écart moyen !
Comme quoi on va chercher bien loin...pour peu de chose!
Bonne soirée à tous.

 

[Jimy]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Bonjour JJ1
oui, la variance, je connais, et c'est vrai que des fois on va chercher bien loin en pensant améliorer le système. lol. en fait, ce que je voulais, c'est avoir la meilleure mesure de mon Ecartype. qui me sert (quand la logique suit une Loi.Normale ) je me suis donc documenté sur le sujet et ai appris pas mal, comme par ex: qu'il est la racine² de la variance.
Je pensais fortement que la formule que renvoyait Excel était un Ecart type "naïf" ( mais apparament je me trompais )
Comme quoi Zeb est un bon prof
Ps: Il y a encore un autre Ecartype que l'on a pas cité, C'est celui qui inclus la fréquence.( ou pondéré par la fréquence) voir le fichier joint (Si Zeb a une explication la dessus, je suis preneur )

 

[JJ1]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

bonjour Jimy, le Forum,
Tu pourras même, toujours à partir de l'écart type, en tirer la chance d'obtenir un résultat souhaité, sachant que la probabilité se situe à 95% à + ou - 2 écarts type.
Exemple, sur 64 lancers d'une pièce, on peut espérer avoir entre 24 et 40 sorties du côté pile de la pièce, ce qui n'est pas mal comme estimation.
Bonne journée

 

[Jimy]

Re : Ecart Type Empirique corrigé

Re Bonjour
Oui, c'est déja pas mal comme estimation
Mais bon, heureusement que je ne me fie pas juste a l'Ecartype pour mes estimations ! Car quand la logique de l'échantillon sort de la Loi.normale, alors cette estimation est faussée, et comme mon fichier stats. est constament en changement (Tantot loi.normale, Tantot loi.inconnue ) je dois avoir plusieurs estimateurs
Donc, Je ne me fie pas qu'à cette logique.
Mais le fil reste néanmoins passionnant Et et ! instructif