Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

tuti · 27 Décembre 2013

bonsoir,
je recherche comment calculer une surface d'un terrain à l'aide des coodonnées GPS de celui ci

Nord : 52.714667
Sud : 52.310158
Ouest : 12.826538
Est : 13.756256

merci pour tout

la réponse cherché serait en km² ou en hectare

job75 · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Re,

Quel est votre problème ? Avec Excel on a bien sûr les résultats suivants (toujours 15 chiffres affichés) :

=103,379924810125*43,8569579399961 => 4533,92901423761

=2*(103,379924810125+43,8569579399961) => 294,473765500242

A+

tuti · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

non, rien de particulier

mais, il y avais trop de chiffre affiché avec tous ces post pour que j'arrive à voir lequel est bon

@job : peux tu rajouter les unités car je me perds dedans

job75 · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

tuti à dit:
@job : peux tu rajouter les unités car je me perds dedans

Vous plaisantez ou quoi ? Mon post #16 répond à votre post #15, les unités sont les mêmes.

A+

tuti · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

@job : ne le prends pas mal
je ne pensais pas que tu avais pris mes chiffres
je cherchais les chiffre obtenus par excel à partir de ceux donné dans le post 05

aussi je cherchais quel chiffre avait obtenu @modeste dans le post 11 depuis google map
mais il a pris après essai "google map itinéraire en mode piéton"
car on obtiens avec le périmetre 294 km
et dans Gmpas itinéraire piéton 253 km

pourquoi 40km d'écart ?
+court alors que l'itinéraire suit les routes et l'autre un vol direct

Modeste geedee · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Bonsour®

tuti à dit:
avec un outils trouvé sur le net
MAPLORER - Conversion tool: distance and bearing

NO - NE : 103.37992481012598 km

NO - SO : 43.85695793999612 km

NE - SE : 43.85695793999612 km

SO - SE : 103.37992481012598 km

@modeste : combien obtenais tu de distance par la route ? stp
pour voir lequel des 2 est le plus proche

précision de 3 à 50 mètres pour le système standard.
Concernant la précision, il est courant d'avoir une position horizontale à 10 mètres près.

quelle aberration !!!!
chipoter pour quelques ha...
avec des distances exprimées au-delà de la 15éme décimale (millionième de millimètre) ???
par ailleurs, il est complétement hors de propos de calculer une surface à partir de distances obtenues via des itinéraires parcourus à pied, à cheval ou en voiture ...

si tu veux les détails, faire une estimation d'itinéraires dans GoogleMaps en indiquant les coordonnées des points voulus et le mode de locomotion ...

la proposition de JOB75 est conforme à la géodésie et au métier de géomètre

job75 · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Re,

Modeste geedee à dit:
quelle aberration !!!!
chipoter pour quelques ha...

Je ne te comprend pas...

Ton post #5 donne une différence de 89175 ha par rapport au résultat correct, soit une erreur de 31%.

Et que vient faire GoogleMaps ici, il s'agit d'un calcul de surface, point barre

A+

Modeste geedee · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

job75 à dit:
Re,

Je ne te comprend pas...

je répondais à tuti...

job75 · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Re,

Modeste geedee à dit:
je répondais à tuti...

Peut-être mais tes images jointes n'ont fait que troubler ce pauvre tuti qui comme moi n'y comprend rien.

A+

ROGER2327 · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Bonjour à tous.

Je reviens pour m'excuser d'avoir abusé du bon vin et travaillé à des heures indues...
Non que la formule proposée soit fausse. Pour l'établir, j'ai utilisé un résultat classique de géométrie sphérique qui dit que, sur la sphère de rayon 1, l'aire d'un triangle est égale à la somme de ses angles[SUP](1)[/SUP] diminuée de π. J'ai donc considéré le rectangle comme réunion de deux triangles (le rectangle coupé par une de ses diagonales).
Mais, ce faisant, je fais intervenir deux fois la fonction ATAN avec des arguments très proches de 1. (Dans l'exemple proposé, 1,00003470046857 et 1,00003502137261.) Les résultats renvoyés par ATAN ne sont pas fameux et le résultat final est entaché d'erreur. D'où l'écart avec le résultat, bien meilleur, obtenu par job75 (que je salue au passage).

Je propose donc une autre solution inspirée de celle de job75. Compte tenu de l'extrême simplicité de l'intégrale, il n'y a aucune raison de passer par une méthode d'approximation. Le calcul explicite de l'intégrale donne

Code:

=(SIN(N)-SIN(S))*(E-O)*RT^2

si les angles sont exprimés en radians, ou

Code:

=(SIN(RADIANS(N))-SIN(RADIANS(S)))*RADIANS(E-O)*RT^2

si les angles sont connus en degrés décimaux.

Voilà ! C'était notre rubrique « Pourquoi faire simple si on peut faire compliqué ? »

ℝOGER2327
#7087

Samedi 28 Sable 141 (Saint Cervelas, penseur - fête Suprême Quarte)
8 Nivôse An CCXXII, 6,9574h - fumier
2013-W52-6T16:41:52Z

[SUP](1)[/SUP] Angles exprimés en radians, bien sûr.

ROGER2327 · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Suite...

J'ai oublié la justification du calcul : voir la pièce jointe.

ℝOGER2327
#7088

Samedi 28 Sable 141 (Saint Cervelas, penseur - fête Suprême Quarte)
8 Nivôse An CCXXII, 7,3219h - fumier
2013-W52-6T17:34:21Z

job75 · 28 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Re Roger,

Oui, et le résultat est donc bien 2825,64757055607, le même que donnent mes calculs.

J'avais bien pensé à calculer l'intégrale (calcul très simple en effet).

Mais voyant votre formule je n'avais pas poussé plus loin

A+

tuti · 29 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

au final, tout est la faute à la terre

car avec Maplorer
on obtient 4533 Km²

et avec excel
on obtient 2825 Km²

soit une différence de 37%

au final, on ne connaitra pas la vérité, qui de google ou de excel a juste

@Job : Modeste au lieu de dire Hectare, aurait du dire Centiare pour pas tromper

@job : et comme tu le précise dans le post 23,
dans l'histoire, il n'est pas question d'un petit tableau aussi complexe soit il
mais d'une surface terreste
donc d'énorme chiffre qui fait qu'on perds les unités vite faite
ce qu'il m'est arrivé

job75 · 29 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Bonjour tuti, le forum,

tuti à dit:
au final, on ne connaitra pas la vérité, qui de google ou de excel a juste

Eh bien vous êtes complètement à côté de la plaque.

Excel n'a rien à voir la-dedans, la formule de Roger ou mes calculs du post #4 peuvent se faire à la main et donneront toujours le résultat exact, c'est du calcul mathématique.

Si d'autres méthodes donnent d'autres résultats c'est qu'elles sont fausses ou que vous ne savez pas les utiliser.

A+

Modeste geedee · 29 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Bonsour®
reste encore à définir le trajet :
- en ligne droite (prévoir un tunnelier )
- loxodromique ou orthodromique

pour le fun
pièce jointe :
par curiosité on notera la façon d'utiliser des variables nommées dynamiquement ..
(_Lat1, _Lat2...)

représentation sphére terrestre voir aussi :
http://www.prodomosua.eu/zips/sphere.xls

ROGER2327 · 29 Décembre 2013

Re : Calculer la surface d'un terrain à l'aide de coordonnées GPS ?

Re...

tuti à dit:
au final, tout est la faute à la terre

car avec Maplorer
on obtient 4533 Km²

et avec excel
on obtient 2825 Km²

soit une différence de 37%

au final, on ne connaitra pas la vérité, qui de google ou de excel a juste
(...)

Conclusion originale...

Pour mémoire : L'aire dune sphère de rayon R est 4.π.R². Ce n'est pas une affaire d'opinion, c'est un fait. Par conséquent, si on prend 6371 km pour rayon moyen de la Terre, l'aire de la planète est :

510 064 472 km²

.

Prenons par exemple Nord = 90°, Sud = 0, Ouest = 0, Est = 90°. Un coup d’œil sur votre mappemonde préférée devrait vous convaincre que l'aire de la zone ainsi définie est le huitième de l'aire du globe terrestre. La formule proposée dans le message #24 donne dans ce cas :

63 758 059 km².

C'est bien le huitième de 510 064 472 km². L'intégration approchée de job75 donne un résultat très-voisin. Et pas à 37% près...

Si un MachinMap quelconque, fût-ce "Google", vous raconte autre chose, ne le croyez pas !

Bonne journée.

ℝOGER2327
#7089

Dimanche 1[SUP]er[/SUP] Décervelage 141 (Saint Alaodine, virtuose - fête Suprême Tierce)
9 Nivôse An CCXXII, 4,5070h - salpêtre
2013-W52-7T10:49:01Z

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