XL 2016 Calcul volume bassin par formule

[didier09]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour le calcul d'un volume m3 de bassin en fonction d'une hauteur via une formule. L'idée est de rentrer la hauteur dans une cellule et le volume de remplissage ou vidange du bassin est calculé en fonction automatiquement. Là où ça se complique c'est que mon bassin bien que carré, 20m*20m n'a pas un fond plat. Il est en pente, 3%/mètre. Les soixantes premiers centimètres de remplissage doivent tenir compte de cette pente: soit 60 cm d'un côté et 0 centimètre en face.Puis les 83 derniers centimètres de remplissage sont linéaires: soit un volume sur cette hauteur égale à côté x côté x hauteur. Si je ne me trompe pas, la partie en pente contient 68 m3 et la partie droite 332 m3, pour un total de 400 m3.
J'espère être assez clair pour qu'un "pro" en math et formule puisse m'aider.

Merci pour vos retours.
Didier

 

[didier09]

Je viens d'ouvrir le fichier sur un autre PC, là cela fonctionne parfaitement avec le curseur.

Pour l'ouvrage à proprement parlé il s'agit d'un bassin d'orage qui est prévu pour absorber les eaux pluviales parasites qui entrent sur une installation de traitement d'eaux usées collective. l'ouvrage est en béton.

Et bien sûr je reviens vers vous pour vous donner les explications.
Bon week-end à tous
Didier

 

[Modeste geedee]

Bonsour®

Dans le classeur proposé par Modeste Geedee, j'ai le message suivant dans la cellule remplissage #NAME?

dans quelle cellule ?

nb :
les libéllés zone inferieure et zone supérieure sont inversés

 

[didier09]

Bonjour Modeste Geedee,

J'ai ouvert le fichier sur le PC et je n'ai plus eu le problème. Je pense que cela venait du fait de l’ouverture ce matin sous office version tablette. Le bouton de sélection de la hauteur d'eau ne devait pas être activé. Merci ça fonctionne parfaitement.

Je réfléchie toujours à mon problème, trop peut être... et je me demande si le calcul du volume présent dans la partie triangle inférieure est correcte. La surface du triangle varie en fonction de la hauteur d'eau présente, et du coup est ce que calcul retourné sur la côte max de 20 métres est bon tel qu'il est fait.

J'ai complété le fichier réalisé par Modeste Geedee avec un onglet supplémentaire. J'ai dessiné le bassin et dessous quelques diverses situations possibles. J'ai posé des commentaires suite à ma recherche sur le Web, mais je ne sais pas comment mettre en forme. La trigo c'est très loin...

Merci de me dire si je me trompe dans mon raisonnement concernant le calcul du volume présent dans le bassin.

Didier

 

[sylvanu]

Bonjour tout le monde,
Même avec ces nouvelles données, à 60 cm de hauteur ça fait toujours 120 m3.
Ci joint en PJ la courbe Volume vs Hauteur.

 

[Modeste geedee]

Bonsour®

Je réfléchie toujours à mon problème, trop peut être... et je me demande si le calcul du volume présent dans la partie triangle inférieure est correcte. La surface du triangle varie en fonction de la hauteur d'eau présente, et du coup est ce que calcul retourné sur la côte max de 20 métres est bon tel qu'il est fait.

 

[didier09]

Ok, je vous remercie pour vos retours et vos démonstrations mathématiques. Ça va bien me servir....

Je vous dois et donnerai le fin mot de l'histoire concernant le volume exact du bassin début de semaine prochaine.

Passez un bon week-end.
Didier

 

[jmfmarques]

Re,
J'ai délibérément décomposé ici le calcul arithmétique à faire, sur les bases suivantes :
Les 3 premières données sont des constantes
Seule la 4ème donnée est variable et donc à saisir Elle est la hauteur d'eau au point de plus grande hauteur de la piscine
Toutes les autres données sont calculées (principe de calcul en cellule adjacente)

Cette décomposition n'est là que pour la compréhension. Elle est ensuite à transformer en une seule formule. Je vous laisse l'écrire.

Je ne pense pas m'être trompé. Reste que mes résultats sont très différents de tous ceux montrés jusqu'ici

long	20​
largeur	20​
hauteur deniv	0,6​
hauteur eau	0,65​
hauteur triangle	0,6​	=MIN(hauteur_eau;hauteur_deniv)
coef homo	1​	=hauteur_triangle/hauteur_deniv (principe homothétique, tout simplement)
longueur triangle	20​	=long*coef_homo
aire triangulaire	3,6​	=((hauteur_triangle*kdeniv)*hauteur_triangle)/2
long rectangle	20​	=long
haut rectangle	0,05​	=SI(hauteur_eau >hauteur_deniv;hauteur_eau-hauteur_deniv;0)
aire rectangulaire	1​	=long_rectangle*haut_rectangle
SURFACE TOTALE	4,6​	=aire_triangulaire+aire_rectangulaire
Volume total	92​	=SURFACE_TOTALE*largeur

 

[JM27]

bonsoir
comme je l'ai fait ce matin et oublié de le poster.
je le poste un peu en retard

Edit : cela rejoint celui des autre contributeurs

 

[didier09]

Bonjour JM27,

Merci pour ce fichier, autre approche mais même résultat. Bonus de la longueur du plan d'eau...

Bon week-end
Didier

 

[mécano41]

Bonjour,

Je prends en marche et je n'ai pas tout lu, mais il me semble qu'une seule formule suffit....A vérifier.(à moins que je n'aie pas compris le problème)

Cordialement

 

[JM27]

bonsoir
une autre solution avec des données réglables ( pour le fun)

 

[jmfmarques]

Re

Voici la transposition en formule de la décomposition arithmétique que j'avais exposée plus haut.

Lo	20​	-->> la longueur du rectangle
La	20​	-->> la largueur du rectangle
Ht	0,6​	--->> la hauteur du triangle (dénivelé au fond)
Niv	0,9​	-- >> le niveau de remplissage à saisir (par rapport au plus prond)
Volume	240​	=((MIN(Niv;Ht)*Lo*((MIN(Niv;Ht)/Ht)/2)+MAX(Niv-Ht)*Lo)*La)

 

[Modeste geedee]

Bonsour®

Bonjour,

Je prends en marche et je n'ai pas tout lu, mais il me semble qu'une seule formule suffit....A vérifier.(à moins que je n'aie pas compris le problème)

Cordialement

tu as parfaitement compris ...
c'est ce qui était exposé là en #9
=SI(Haut<=(Pmax-Pmin) ; 0,5*(Haut*Haut/(Pmax-Pmin))*long*Larg ; (0,5*Larg*long*(Pmax-Pmin))+Larg*long*(Haut-(Pmax-Pmin)))

synthèse pour le fun :

 

[didier09]

Bonjour,

Avec un peu de retard je vous confirme les côtes de mon bassin. Les bases sur lesquelles ont été réalisées les fichiers sont bonnes. Encore merci à tous pour votre participation et vos retours.

Bon week-end
Didier