J'ai vu l'explication claire de la méthode de
hoerwind. Je vais essayer d'expliquer la mienne.
Mathématiquement, elle s'énonce ainsi.
(J'appelle
angle A,
angle B,
angle C,
angle D,
angle E,
angle F les angles considérés.)
L'argument (ou angle) de la direction moyenne est l'argument de la somme des vecteurs unitaires d'arguments angle A, angle B, angle C, angle D, angle E, angle F.
Si la formulation mathématique rebute, l'analogie suivante permettra peut-être de comprendre :
Je fais un pas dans la direction d'
angle A, puis un pas dans la direction d'
angle B, puis un pas dans la direction d'
angle C, puis un pas dans la direction d'
angle D, puis un pas dans la direction d'
angle E, puis un pas dans la direction d'
angle F. Je repère le point
P ainsi atteint et je dis que l'angle cherché est l'angle de la direction de ce point vu du point de départ.
C'est ce qu'illustre la représentation graphique dans le classeur joint. On verra que, avec l'échantillon de données fournies par
juju59, les résultats de
hoerwind et ceux que je propose sont assez voisins, dans une fourchette -1.57…° / +1.46…°.
Toutefois, avec des données plus improbables (lignes coloriées du tableau de données), les écarts peuvent être considérables. Voir en particulier les deux lignes jaunes.
Au passage, merci à
mécano41 pour sa scrupuleuse vigilance : la constante
P est, bien entendu,
π/180.