XL 2021 4 Cubes
- Initiateur de la discussion bobafric
- Date de début
Bonjour Bobafric,
ce que tu propose là est un casse-tête.
Est-ce un défi
de passer par Excel pour le résoudre ?
ce que tu propose là est un casse-tête.
Est-ce un défi
de passer par Excel pour le résoudre ?On a essayé avec un ami sans succès. Je pense qu'avec excel on pourrai résoudre mais je n'en suis pas capable. C'est sûr que c'est un défi car il y a près de 3 millions de combinaisons d'après la formule 48!/4! (48*4)
Peut être que ce n'est pas possible ?
Peut être que ce n'est pas possible ?
tout est possible, en 30 secondes 
... ou en 30 jours 
une idée en l'air :
modéliser le problème sous forme de tableau avec une cellule contenant une formule qui quantifie le nombre de faces OK à partir du tableau.
Pour le tableau, une (ou plusieurs colonnes) auront des valeurs à faire varier (peut-être de 1 à 6).
Utiliser le solveur basé sur la cellule (faces OK) où l'on essaie d'obtenir le maximum;
Voir ici : https://excel-downloads.com/threads...equilibres-selon-plusieurs-criteres.20082227/
... ou en 30 jours une idée en l'air :
modéliser le problème sous forme de tableau avec une cellule contenant une formule qui quantifie le nombre de faces OK à partir du tableau.
Pour le tableau, une (ou plusieurs colonnes) auront des valeurs à faire varier (peut-être de 1 à 6).
Utiliser le solveur basé sur la cellule (faces OK) où l'on essaie d'obtenir le maximum;
Voir ici : https://excel-downloads.com/threads...equilibres-selon-plusieurs-criteres.20082227/
Modeste geedee
XLDnaute Barbatruc
Bonsour,
Tout dépend des contraintes initiales (configurations, cibles)
Cubes identiques ?
couleurs :1 à 6
Miroir
Voir la littérature là :
MacMahon cubes
Martin Gardner et cubes soma
Bonjour,
Voici une solution pour 4 cubes, 4 modèles et 4 couleurs (les mêmes modèles et couleurs que dans le fichier initial)
Dans ce cas précis, il y aurait 13 solutions
Le programme est réalisé à la bourrin pour tous les cas possibles, mais il se déroule en un clin d'oeil.
Voici une solution pour 4 cubes, 4 modèles et 4 couleurs (les mêmes modèles et couleurs que dans le fichier initial)
Dans ce cas précis, il y aurait 13 solutions
Le programme est réalisé à la bourrin pour tous les cas possibles, mais il se déroule en un clin d'oeil.
Bonjour Kadido,
ton travail est très intéressant mais je ne vois pas le cube 4 celui qui possède 2 faces bleues et 2 faces vertes. J'ai trouvé la solution après maintes manipulations que je joins au message. Bien sûr sans calcul car je n'en suis pas capable. Par contre ta solution par VBA m'intéresse mais je ne la comprend pas. Merci pour ton aide et ton travail
ton travail est très intéressant mais je ne vois pas le cube 4 celui qui possède 2 faces bleues et 2 faces vertes. J'ai trouvé la solution après maintes manipulations que je joins au message. Bien sûr sans calcul car je n'en suis pas capable. Par contre ta solution par VBA m'intéresse mais je ne la comprend pas. Merci pour ton aide et ton travail
Bonjour,
C'est exact, il y a un loup dans mon fichier.
Les 13 solutions sont bonnes, mais en réalité il y en a beaucoup d'autres.
Quand j'aurai un peu de temps je me remettrai à l'œuvre
C'est exact, il y a un loup dans mon fichier.
Les 13 solutions sont bonnes, mais en réalité il y en a beaucoup d'autres.
Quand j'aurai un peu de temps je me remettrai à l'œuvre
Bonjour,
J'ai trouvé un peu de temps et j'ai une nouvelle version qui donne cette fois 30 552 solutions !
Ça me semble beaucoup plus sérieux.
Le calcul se fait toujours en un clin d'oeil, mais le problème est que l'affichage de toutes les solutions est extrêmement long (je ne sais même pas si Excel peut créer et afficher les 30 552 x 9 = 274 968 'Shapes', j'ai interrompu au bout de 10 minutes)
J'ai donc fait un affichage des solutions 100 par 100. Les premières solutions sont correctes mais ton cube n'y apparait pas, il faudrait afficher beaucoup plus de solutions.
L'affichage de toutes les solutions n'a en fait pas grand intérêt. Peut-être pourrait-on n'en afficher que 10 au hasard, ou encore n'afficher que celles dont le cube de gauche est rouge et bleu par exemple ? À toi de voir.
Dans le fichier joint, seules les 500 premières solutions sont affichées.
Sur chaque cube, le gros chiffre indique le nº du modèle, et le petit chiffre le nº de la face.
J'ai trouvé un peu de temps et j'ai une nouvelle version qui donne cette fois 30 552 solutions !
Ça me semble beaucoup plus sérieux.
Le calcul se fait toujours en un clin d'oeil, mais le problème est que l'affichage de toutes les solutions est extrêmement long (je ne sais même pas si Excel peut créer et afficher les 30 552 x 9 = 274 968 'Shapes', j'ai interrompu au bout de 10 minutes)
J'ai donc fait un affichage des solutions 100 par 100. Les premières solutions sont correctes mais ton cube n'y apparait pas, il faudrait afficher beaucoup plus de solutions.
L'affichage de toutes les solutions n'a en fait pas grand intérêt. Peut-être pourrait-on n'en afficher que 10 au hasard, ou encore n'afficher que celles dont le cube de gauche est rouge et bleu par exemple ? À toi de voir.
Dans le fichier joint, seules les 500 premières solutions sont affichées.
Sur chaque cube, le gros chiffre indique le nº du modèle, et le petit chiffre le nº de la face.
Salut Katido, je suis désolé mais je ne comprend pas ta solution. Je te signale qu'il n'y a normalement qu'une seule solution sur ce casse tête. J'y suis parvenu par chance en manipulant (ça fait plusieurs jours que j'essaie). Je joins un fichier avec la solution.
Bonjour,
En fait j'ai résolu un autre problème, en me basant sur la représentation des 4 cubes collés côte à côte (à gauche dans le fichier initial) :
- je n'ai pris en compte que les faces visibles (3-1-2-4 pour le dessus et 1-2-4-3 pour le devant), et non les 4 faces
- et pour chaque cube, j'ai imposé des couleurs différentes sur les faces visibles (2 faces pour chaque cube, 3 faces pour le dernier à droite)
Maintenent, que j'ai vu un résultat dans ton dernier fichier, j'ai compris ce qu'il fallait faire (l'exemple de résultat du premier fichier n'était donc pas correct)
C'est pas grave, l'essentiel est de se faire chauffer la cervelle.
En fait j'ai résolu un autre problème, en me basant sur la représentation des 4 cubes collés côte à côte (à gauche dans le fichier initial) :
- je n'ai pris en compte que les faces visibles (3-1-2-4 pour le dessus et 1-2-4-3 pour le devant), et non les 4 faces
- et pour chaque cube, j'ai imposé des couleurs différentes sur les faces visibles (2 faces pour chaque cube, 3 faces pour le dernier à droite)
Maintenent, que j'ai vu un résultat dans ton dernier fichier, j'ai compris ce qu'il fallait faire (l'exemple de résultat du premier fichier n'était donc pas correct)
C'est pas grave, l'essentiel est de se faire chauffer la cervelle.
J'ai modifié mon fichier pour répondre enfin au problème posé (je l'espère)
Je trouve cette fois 8 solutions, sans compter les 24 permutations des 4 cubes (ce qui conduirait à 192 solutions).
Je retrouve en particulier ton résultat, il s'agit de ma 3e solution, à une permutation près des 2 derniers cubes
Le fait que le nombre trouvé soit un multiple de 8 est normal, car pour chaque solution :
- la rotation de 90° de l'ensemble des 4 cubes autour de l'axe horizontal est aussi solution
- la rotation de 180° des 4 cubes autour de leur axe vertical est aussi solution
Il n'y aurait donc qu'une seule solution fondamentale (orientation relative des 4 cubes), qui peut être représentée de 8 (ou 192) façons possibles, toutes aussi justes les unes que les autres
Je trouve cette fois 8 solutions, sans compter les 24 permutations des 4 cubes (ce qui conduirait à 192 solutions).
Je retrouve en particulier ton résultat, il s'agit de ma 3e solution, à une permutation près des 2 derniers cubes
Le fait que le nombre trouvé soit un multiple de 8 est normal, car pour chaque solution :
- la rotation de 90° de l'ensemble des 4 cubes autour de l'axe horizontal est aussi solution
- la rotation de 180° des 4 cubes autour de leur axe vertical est aussi solution
Il n'y aurait donc qu'une seule solution fondamentale (orientation relative des 4 cubes), qui peut être représentée de 8 (ou 192) façons possibles, toutes aussi justes les unes que les autres
Bravo Katido pour ta solution et ce calcul astronomique!!!
merci encore pour ta patience et ton énorme boulot.
merci encore pour ta patience et ton énorme boulot.
Solution
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