XL 2016 Table millimétrique à partir d'une table existante

Pobos · 1 Février 2021

Bonjour,
Je dispose de la table de barème suivante pour un réservoir.

Je souhaiterais générer une table au pas d'un millimètre à partir de la table initiale en calculant les volumes intermédiaires.
Est-ce possible? Si oui quelle méthode utiliser?

NB:
La table finale doit prendre en compte les hauteurs de 15 à 77 par incrément de 1mm.
Merci d'avance.

sylvanu · 1 Février 2021

Bonjour Pobos, Soan, Patrice,
@soan, ça n'a rien à voir avec des stats, c'est de l'extrapolation linéaire.
En PJ une même approche que Patrice en plus simple avec une table de coefficients :

VB:

a: =DROITEREG(C3:C4;B3:B4)
b: =INDEX(DROITEREG(C3:C4;B3:B4);2)

puis simplement du ax+b en fonction de la valeur de H:

Code:

=INDEX($D$3:$D$8;EQUIV(G3;$B$3:$B$8;1))*G3+INDEX($E$3:$E$8;EQUIV(G3;$B$3:$B$8;1))

soan · 1 Février 2021

Bonjour,

juste une piste : trouver les valeurs manquantes par interpolation ?

(j'ai rien d'autre à proposer)

soan

Pobos · 1 Février 2021

soan à dit:
Bonjour,

juste une piste : trouver les valeurs manquantes par interpolation ?

(j'ai rien d'autre à proposer)

soan

Oui soan, mais apparemment la formule que j'utilise doit être incorrecte car je trouve des valeurs incorrectes quand j'interpole.
Est-il possible d'obtenir les valeurs à partir de la courbe de la table initiale?

soan · 1 Février 2021

@Pobos

Mes cours de stats sont trop loin pour faire une interpolation ! mais remarque quand même ceci : pour 15 mm, il y a 200 litres ; donc pour le double de mm, il devrait y avoir le double de litres, n'est-ce pas ? donc pour 2 × 15 = 30 mm, il devrait y avoir 2 × 200 litres = 400 litres ; or au lieu de 30 mm / 400 litres, y'a 30 mm / 1 000 litres ! j'ai pas vraiment l'impression qu'ce soit normal ! mais peut-être que j'me trompe complètement ?

D'autre part, y'a plusieurs types d'interpolation : droite de régression linéaire, ou logarithmique, ou exponentielle (et ce sont juste de vagues notions qui m'reviennent) ; j'espère qu'un autre intervenant plus calé en stats que moi pourra t'apporter une solution valable ; bonne chance !

Je crois bien que sylvanu (salut) est fort en stats ; si jamais il vient sur ce fil...

soan

Patrice33740 · 1 Février 2021

Bonjour,

Un essai avec une régression linaire :

Pobos · 1 Février 2021

soan à dit:
@Pobos

Mes cours de stats sont trop loin pour faire une interpolation ! mais remarque quand même ceci : pour 15 mm, il y a 200 litres ; donc pour le double de mm, il devrait y avoir le double de litres, n'est-ce pas ? donc pour 2 × 15 = 30 mm, il devrait y avoir 2 × 200 litres = 400 litres ; or au lieu de 30 mm / 400 litres, y'a 30 mm / 1 000 litres ! j'ai pas vraiment l'impression qu'ce soit normal ! mais peut-être que j'me trompe complètement ?

D'autre part, y'a plusieurs types d'interpolation : droite de régression linéaire, ou logarithmique, ou exponentielle (et ce sont juste de vagues notions qui m'reviennent) ; j'espère qu'un autre intervenant plus calé en stats que moi pourra t'apporter une solution valable ; bonne chance !

Je crois bien que sylvanu (salut) est fort en stats ; si jamais il vient sur ce fil...

soan

Merci soan pour la réponse. En effet si la courbe de tendance suit une régression linéaire, votre raisonnement est correct. Mais en général, ce n'est pas le cas.

sylvanu · 1 Février 2021

Bonjour Pobos, Soan, Patrice,
@soan, ça n'a rien à voir avec des stats, c'est de l'extrapolation linéaire.
En PJ une même approche que Patrice en plus simple avec une table de coefficients :

VB:

a: =DROITEREG(C3:C4;B3:B4)
b: =INDEX(DROITEREG(C3:C4;B3:B4);2)

puis simplement du ax+b en fonction de la valeur de H:

Code:

=INDEX($D$3:$D$8;EQUIV(G3;$B$3:$B$8;1))*G3+INDEX($E$3:$E$8;EQUIV(G3;$B$3:$B$8;1))

Modeste geedee · 1 Février 2021

Pobos à dit:
Oui soan, mais apparemment la formule que j'utilise doit être incorrecte car je trouve des valeurs incorrectes quand j'interpole.
Est-il possible d'obtenir les valeurs à partir de la courbe de la table initiale?

en affichant l'équation de la courbe de tendance polynomiale d'ordre 3 sur le graphique
on devrait obtenir quelque-chose comme ceci ceci :
V=-0,0124*H^3+1,9759*H^2-13,88*H-0,5736

sylvanu · 1 Février 2021

Ensuite, si on considère que les points sont des points de mesures, on peut obtenir une meilleure précision avec une extrapolation polynomiale.

sylvanu · 1 Février 2021

@Modeste geedee, Bonjour .
Faire un polynôme sur toute la courbe produit une erreur car on voit que la courbe a deux "formes", entre 0 et 50, puis entre 50 et 77.
Il vaut mieux scinder la courbe en deux polynomes, un du 3ème degré au début, puis un simple du second degré ensuite :

Code:

=SI(F3<=51; 0,0059*F3^3 + 0,5996*F3^2 + 17,09*F3 - 211,11;0,4579*F3^2 + 18,315*F3 + 875)

Modeste geedee · 1 Février 2021

sylvanu à dit:
@Modeste geedee, Bonjour .
Faire un polynôme sur toute la courbe produit une erreur car on voit que la courbe a deux "formes", entre 0 et 50, puis entre 50 et 77.
Il vaut mieux scinder la courbe en deux polynomes, un du 3ème degré au début, puis un simple du second degré ensuite :

Code:

=SI(F3<=51; 0,0059*F3^3 + 0,5996*F3^2 + 17,09*F3 - 211,11;0,4579*F3^2 + 18,315*F3 + 875)

de l'intérêt de prendre l'origine
0 mm = 0 volume
moi j'ai vu :
entre 0 et 30 pente croissante
puis après 30 : pente constante

cqfd :
réservoir à fond hémispherique ou similaire qui s'évase
ensuite parois paralleles

Pobos · 1 Février 2021

Patrice33740 à dit:
Bonjour,

Un essai avec une régression linaire :

C'est approximativement cela.
Merci à vous tous.

XL 2016 Table millimétrique à partir d'une table existante

Pobos

XLDnaute Nouveau

sylvanu

soan

XLDnaute Barbatruc

Pobos

XLDnaute Nouveau

soan

XLDnaute Barbatruc

Patrice33740

XLDnaute Impliqué

Pièces jointes

Pobos

XLDnaute Nouveau

sylvanu

XLDnaute Barbatruc

Pièces jointes

Modeste geedee

XLDnaute Barbatruc

sylvanu

XLDnaute Barbatruc

Pièces jointes

sylvanu

XLDnaute Barbatruc

Modeste geedee

XLDnaute Barbatruc

Pobos

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