XL 2016 Table millimétrique à partir d'une table existante

[Pobos]

Bonjour,
Je dispose de la table de barème suivante pour un réservoir.

Je souhaiterais générer une table au pas d'un millimètre à partir de la table initiale en calculant les volumes intermédiaires.
Est-ce possible? Si oui quelle méthode utiliser?

NB:
La table finale doit prendre en compte les hauteurs de 15 à 77 par incrément de 1mm.
Merci d'avance.

 

[soan]

Bonjour,

juste une piste : trouver les valeurs manquantes par interpolation ?

(j'ai rien d'autre à proposer)

soan

 

[Pobos]

Bonjour,

juste une piste : trouver les valeurs manquantes par interpolation ?

(j'ai rien d'autre à proposer)

soan

Oui soan, mais apparemment la formule que j'utilise doit être incorrecte car je trouve des valeurs incorrectes quand j'interpole.
Est-il possible d'obtenir les valeurs à partir de la courbe de la table initiale?

 

[soan]

@Pobos

Mes cours de stats sont trop loin pour faire une interpolation ! mais remarque quand même ceci : pour 15 mm, il y a 200 litres ; donc pour le double de mm, il devrait y avoir le double de litres, n'est-ce pas ? donc pour 2 × 15 = 30 mm, il devrait y avoir 2 × 200 litres = 400 litres ; or au lieu de 30 mm / 400 litres, y'a 30 mm / 1 000 litres ! j'ai pas vraiment l'impression qu'ce soit normal ! mais peut-être que j'me trompe complètement ?

D'autre part, y'a plusieurs types d'interpolation : droite de régression linéaire, ou logarithmique, ou exponentielle (et ce sont juste de vagues notions qui m'reviennent) ; j'espère qu'un autre intervenant plus calé en stats que moi pourra t'apporter une solution valable ; bonne chance ! ​

Je crois bien que sylvanu (salut) est fort en stats ; si jamais il vient sur ce fil...

soan

 

[Patrice33740]

Bonjour,

Un essai avec une régression linaire :

 

[Pobos]

@Pobos

Mes cours de stats sont trop loin pour faire une interpolation ! mais remarque quand même ceci : pour 15 mm, il y a 200 litres ; donc pour le double de mm, il devrait y avoir le double de litres, n'est-ce pas ? donc pour 2 × 15 = 30 mm, il devrait y avoir 2 × 200 litres = 400 litres ; or au lieu de 30 mm / 400 litres, y'a 30 mm / 1 000 litres ! j'ai pas vraiment l'impression qu'ce soit normal ! mais peut-être que j'me trompe complètement ?

D'autre part, y'a plusieurs types d'interpolation : droite de régression linéaire, ou logarithmique, ou exponentielle (et ce sont juste de vagues notions qui m'reviennent) ; j'espère qu'un autre intervenant plus calé en stats que moi pourra t'apporter une solution valable ; bonne chance ! ​

Je crois bien que sylvanu (salut) est fort en stats ; si jamais il vient sur ce fil...

soan

Merci soan pour la réponse. En effet si la courbe de tendance suit une régression linéaire, votre raisonnement est correct. Mais en général, ce n'est pas le cas.

 

[sylvanu]

Bonjour Pobos, Soan, Patrice,
@soan, ça n'a rien à voir avec des stats, c'est de l'extrapolation linéaire.
En PJ une même approche que Patrice en plus simple avec une table de coefficients :

a: =DROITEREG(C3:C4;B3:B4)
b: =INDEX(DROITEREG(C3:C4;B3:B4);2)

puis simplement du ax+b en fonction de la valeur de H:

=INDEX($D$3:$D$8;EQUIV(G3;$B$3:$B$8;1))*G3+INDEX($E$3:$E$8;EQUIV(G3;$B$3:$B$8;1))

 

[Modeste geedee]

Oui soan, mais apparemment la formule que j'utilise doit être incorrecte car je trouve des valeurs incorrectes quand j'interpole.
Est-il possible d'obtenir les valeurs à partir de la courbe de la table initiale?

en affichant l'équation de la courbe de tendance polynomiale d'ordre 3 sur le graphique
on devrait obtenir quelque-chose comme ceci ceci :
V=-0,0124*H^3+1,9759*H^2-13,88*H-0,5736

 

[sylvanu]

Ensuite, si on considère que les points sont des points de mesures, on peut obtenir une meilleure précision avec une extrapolation polynomiale.

 

[sylvanu]

@Modeste geedee, Bonjour .
Faire un polynôme sur toute la courbe produit une erreur car on voit que la courbe a deux "formes", entre 0 et 50, puis entre 50 et 77.
Il vaut mieux scinder la courbe en deux polynomes, un du 3ème degré au début, puis un simple du second degré ensuite :

=SI(F3<=51; 0,0059*F3^3 + 0,5996*F3^2 + 17,09*F3 - 211,11;0,4579*F3^2 + 18,315*F3 + 875)

 

[Modeste geedee]

@Modeste geedee, Bonjour .
Faire un polynôme sur toute la courbe produit une erreur car on voit que la courbe a deux "formes", entre 0 et 50, puis entre 50 et 77.
Il vaut mieux scinder la courbe en deux polynomes, un du 3ème degré au début, puis un simple du second degré ensuite :

=SI(F3<=51; 0,0059*F3^3 + 0,5996*F3^2 + 17,09*F3 - 211,11;0,4579*F3^2 + 18,315*F3 + 875)

de l'intérêt de prendre l'origine
0 mm = 0 volume
moi j'ai vu :
entre 0 et 30 pente croissante
puis après 30 : pente constante

cqfd :
réservoir à fond hémispherique ou similaire qui s'évase
ensuite parois paralleles

 

[Pobos]

Bonjour,

Un essai avec une régression linaire :

C'est approximativement cela.
Merci à vous tous.