J'ai aussi un peu avancé sur la recherche de alpha et bêta, les valeurs x étant classées par ordre croissant, ou bien les y*k étant le nombre de points de valeurs x inférieure ou égale.
La relation qui permettrait de les trouver serait celle ci :
LN(x)*alpha-LN(bêta)*alpha = LN(-LN(1-y))
Mais ça pose un petit problème dans la mesure où on ne dispose sans doute pas immédiatement des y parce que ça doit être des probabilités cumulées. Par quel k diviser le comptage des points en y ? Impossible de le diviser par leur nombre total (qui est aussi le dernier cumulé connu): ça doit impérativement toujours rester strictement < 1. Il me semble que c'est un choix arbitraire, c'est ça qui me gène. Mais bon, on peut toujours essayer avec le nombre de points + 1 …