recherche imbriquée

[Chubby]

Bonjour à tous,
Encore à l'affut d'une solution sur un problème de recherches imbriquées. Il s'agit à partir de la densité et de la température de connaitre le degré final du vin.
La température influe sur la lecture de la densité d'où une 1ère correction. Puis le second problème vient avec le rendement alcool différent en blanc et en rouge.
Conclusion, je sais corriger la densité par un index equiv puis euh je sèche.
Pourriez-vous m'éclairer un ti peu.
Merci encore pour votre intérêt et vos astuces, sinon conseils.
Je vous joins le tableau

 

[Dranreb]

Re : recherche imbriquée

Bonjour.
A l'air d'être à peu près ça en K11:

=INDEX($B$2:$B$37;EQUIV(ARRONDI($J11;0);$A$2:$A$37;0))/SI($G11=$E$1;$E$2;$F$2)

Remarque: pas besoin de trimballer avec l'inconvénient du RECHERCHEV quand on utilise INDEX/EQUIV: spécifier une seule colonne, celle à restituer, au INDEX. En J11:

=$H11+INDEX($D$2:$D$37;EQUIV($I11;$C$2:$C$37;0))

P.S. Hé, votre correspondance Sucre(Densité) c'est pratiquement une droite : 2,66872586872637 * Densité - 2699,23938223952

 

[Chubby]

Re : recherche imbriquée

Bonjour Dranreb,
Rapide et concis. Voilà un bel exercice. Je te remercie de ta réponse te de ton conseil. J'ai vraiment la problématique de vouloir tout compliquer.
Pour clore le truc, peut on supprimer l'étape intermédiaire de la correction de température?
Merci encore de ton coup de main.

 

[Dranreb]

Re : recherche imbriquée

Sauf erreur de ma part la correction c'est pas loin d'être :
Temp*(Temp*(Temp*(8,36369369766089E-03-Temp/9858)-0,247368225630339)+3,23579578063254)-16,449109517438

Sinon oui bien sûr vous pourriez remplacer $J11 dans la formule en K11 par la formule en J11 sans le = devant. Je ne vous le conseille pas trop quand même: elle devient illisible. Vous chercheriez en vain d'ici quelques années à comprendre comment elle fonctionne !

 

[Chubby]

Re : recherche imbriquée

Dranreb,
Abracadabra ....Euh, mais elle sort d'où cette formule magique? Elle doit être ce que beaucoup cherchent je crois. L'avez vous prise d'un ouvrage ou comment l'avez vous calculé?
merci d'avance
et bravo encore pour votre coup de main

 

[Dranreb]

Re : recherche imbriquée

Ah ! Elle marche bien donc ? J'ai simplement chercher un polynôme minimisant la somme des carrés des écarts d'avec les points. Mais c'est un peu facile. Il vaudrait mieux analyser de quels facteurs physique dépendent cette courbe. J'ai vaguement songé, vu l'allure de la courbe, à la somme d'une fonction logarithmique et d'une exponentielle.

 

[Chubby]

Re : recherche imbriquée

A vrai dire je ne l'ai pas essayé. J'ai juste été bluffé par cette formule. Et votre explication me parait bien cohérente. A fouiller donc.
Merci encore ... et si vous avez du nouveau je reste à l'écoute c'est toujours très intéressant de progresser.

 

[ROGER2327]

Re : recherche imbriquée

Bonsoir à tous.

Ah ! Elle marche bien donc ? J'ai simplement chercher un polynôme minimisant la somme des carrés des écarts d'avec les points. (...)

Ce faisant, vous trouvez un résultat très proche de l'ajustement polynomial de degré 4.

Dans le classeur joint, on trouvera les ajustements polynomiaux du degré 1 (alias "régression linéaire") au degré 6.

Pour le degré 4, on trouve :

Correction = -16,4491095199046 +3,2357957811837.x -0,247368225675586.x^2 +0,00836369369931589.x^3 -0,000101440097608041.x^4​

où x est la température.

Votre formule s'écrit aussi :

Correction =x*(x*(x*(x*-0,000101440454453236 + 0,00836369369766089) - 0,247368225630339) + 3,23579578063254) - 16,449109517438​

On voit que les coefficients sont très proches de ceux l'ajustement polynomial de degré 4.


​

(...) Mais c'est un peu facile. Il vaudrait mieux analyser de quels facteurs physique dépendent cette courbe. J'ai vaguement songé, vu l'allure de la courbe, à la somme d'une fonction logarithmique et d'une exponentielle.

C'est sûr ! Mais personnellement, je n'ai pas d'hypothèse sur la nature de la fonction convenable.​

Bonne nuit !


ROGER2327
#6835

Samedi 14 Absolu 141 (Saint Sophrotatos l’Arménien, pataphysicien - fête Suprême Quarte)
5ème Sanculottide An CCXXI, 8,5775h - fête des Récompenses
2013-W38-6T20:35:09Z

 

[Chubby]

Re : recherche imbriquée

Bonjour Roger, Dranreb et les zotres,
Ouh là, ça c'est de la haute voltige et avec grâce en sus. Bravo Roger pour cet exercice. D'ailleurs je suis sûr que les valeurs données dans mon tableau de correction de températures doivent être bien plus fines lorsqu'on s'en sert en labo. Au chai pour des questions pratiques on s'appuie sur des données assez "épurées".
De mémoire d'ailleurs il existe un tableau de correction de température un peu plus fouillé que la correspondance que j'ai mis dans le doc. Je regarde ça à mon retour chez moi.
Roger, je me permettrai de t'envoyer un message en privé. Au vu de la facilité avec laquelle tu manies les mathématiques j'aimerais te soumettre un problème d'intégrales ... si tu le veux bien.
En attendant merci à vous deux.
Bonne journée à tous