Probas par Excel ?

[JJ]

Bonsoir

Le nombre de tirages au Loto est 14 millions.
Peut-on avec Excel filtrer ce nombre (formule ou calcul ?:

-par une forme imposée (ex: nombre P,I ,P ,I, P, I ou inversement)
(P=pair, I=numero impair)
On obtient un nombre < à 14 millions

Nouveau filtre par une forme imposée:
1 unité, 2 dizaines, 1 vingtaine, 1 trentaine et 1 quarantaine (le 2 peut être placé n'importe où, sauf dans les unités, car les unités n'ont que 9 numeros et pas 10)

Quel serait le nombre restant ?
(j'ai estimé à 1 500 000 environ?)
Bonne soirée et Bon WE
JJ

 

[porcinet82]

Salut JJ,

Et bien si mes souvenirs sont bon, il s'agit là de combinaisons. Cependant, avec excel je ne sais pas trop comment on fait les combinaisons, donc j'utilise les factorielles. La formule pour ce qui ne s'en souviendrai pas :
C(n;k) = n! / (n-k)! k!

Si tu prends en compte seulement les nombres impairs, tu tires 6 numéros parmi 25 (25 parmi les 49), ce qui fait 177100 possibilités.
Si tu prends les pairs, tu as 134596 possibilités.

Pour ce qui est de ton autre filtre, j'arrive à un chiffre beaucoup plus petit que ca (12150), mais peut etre que mes souvenirs de proba sont un peu loin.

Puisque je dirais que ton filtre correspond à :
- tirer 1 boule parmi 9 et
- tirer 2 boules parmi 10 et
- 3 fois tirer 1 boule parmi 10

Tiens moi au courant.

@+

 

[JJ]

Bonjour Porcinet82 pour ta réponse,

1-pour ta réponse sur la 'parité' pair/impair, il faut ajouter les 2 (177100+134596)pour avoir le nombre de combinaisons IPIPIP ou PIPIPI (ex: 1 10 21 30 31 40 ou 2 11 22 31 42 43?

2- pour la forme de la combinaisons (1 unité, 2 diz, 1 vingt 1 trent et 1 quarantaine, tu as une
formule de calcul?
et à combien arrives tu au total avec ces 2 filtres ensemble des 14 millions de départ?
Bon WE
JJ

 

[JJ]

Re bonjour,

pour la forme P I P I P I j'ai trouvé la formule suivante:
24*25*23*24*22*23/6*5*4*3*2*1 = 232760 possibilités

es tu d'accord?
JJ

 

[porcinet82]

re,

A ouai excuse, j'avais mal compris ton histoire de pair/impair, effectivement ce que tu proposes m'a l'air correcte.

Et pour la forme de la combinaisons (1 unité, 2 diz, 1 vingt 1 trent et 1 quarantaine), j'utilise la formule que j'ai mise dans ma première réponse, ce qui revient à 9*45*30 si on simplifie les factorielles.

@+

 

[JJ]

Oui ta formule me parait bonne au vu du resultat (12150)
mais qque chose me semble faux, car la condition est ET

Donc on part de 14 millions de possibilités:
On filtre PIPIPI ou IPIPIP on arrive à:
24*25*23*24*22*23/6*5*4*3*2*1= 232760
on multiplie par 2 car ici condition OU (IPIPIP ou PIPIPI)= 465520 possibilités

Mais c'est ici qu'il faut repartir pour le 2ème filtre (forme 1unité, 2diz,1vingt,1trent,1quar ou 2u,1d,1v,1t,1q ou...donc 5 possibilités)
donc ce deuxième filtre ne prend pas pour base de départ 14 millions mais 465520 trouvé précedemment.

Il suffit de trouver le nb de possibilités pour 1u,2d,1v,1t et 1q (à partir de 465520), le multiplier par 5 (condition OU) et soustraire le total à 465520
Ai je raison?
merci

 

[porcinet82]

A ouai, j'avais pas compris que tu parlais de filtre et que tout était imbriqué.

Donc tu as raison il faut soustraire à 465520 et effectivement il faut multiplier, mais par 5. Tu as 4 fois la même chose (quand tu prends 2 boules dans les dizaines, vingtaine...) par contre le choix de 2 boules dans les unités ne donne pas la même chose puisque comme tu l'a dit précédement, il n'y a que 9 valeurs et non 10.

@+

 

[JJ]

Bonsoir,
un 'probabiliste' m'a donné un résultat 'sans formule (?) donc ...
805 500 avec IPIPIP et dorme 1U 1D 2V 1T 1Q
644 500 evec PIPIPI et même forme
soit 1 450 000 au total??
qu'en penses tu? probable?
Bonne soirée

JJ

 

[porcinet82]

Salut JJ,

Si tu pouvais récupérer la formule je suis preneur pour voir comment il a fait. Mais si c'est un probabiliste, je pense que tu peux lui faire confiance, mes souvenirs de proba date de 4 à 5 ans donc je ne suis pas trop sur de moi.

@+