Planifier des matchs de double en badminton avec 12 joueurs

[Phileas06]

Bonjour,

Voilà mon problème. Je voudrais organiser un tableau de rencontres de badminton jouées en double avec 12 joueurs sur 3 terrains différents... où tout le monde serait associé 1 fois à l'un des 11 autres joueurs (jusqu'à là tout va bien) et où chaque joueur rencontrerait tous les autres joueurs 2 fois et seulement 2 (sur les 11 matchs qu'il jouera).

Je ne sais pas s'il est possible de créer une macro pour trouver une solution à ce problème. Mes recherches manuelles par tâtonnement terminent invariablement dans une impasse 😕. Si quelqu'un a une idée !

Merci d'avance


Phileas

 

[NezQuiCoule]

Re : Planifier des matchs de double en badminton avec 12 joueurs

Bonsoir,

En utilisant un algorithme de résolution par heuristique, j'obtiens au maximum 27 matchs répondant aux critères que vous proposez. Je ne pense pas qu'il existe une solution proposant plus de match (plus de 8.000.000 d'essais de combinaisons réalisés par VBA) mais si des fois quelqu'un souhaite chercher meilleur, je suis curieux de connaître la méthode et la solution, car c'est en somme un défi.

Je vous renvoie donc ma solution, en espérant que ça puisse vous être utile 😀

 

[Phileas06]

Re : Planifier des matchs de double en badminton avec 12 joueurs

Bonjour NezQuiCoule et merci de t'intéresser à mon problème.

Je n'ai pas du être assez clair dans mes explications car ta solution ne prend pas pas en compte tous les paramètres que je voulais associer.

1) Les 12 joueurs jouent simultanément leur match sur les 3 terrains différents (ex :1-2 contre 3-4 (terrain1) , 5-6 contre 7-8 (terrain 2), 9-10 contre 11-12 (terrain3) donc ils ne peuvent pas apparaître 2 fois sur une même ligne.

2) Au 2e match, chaque joueur à un nouveau partenaire et 2 nouveaux adversaires (ex: 1-3 contre 5-9, 2-6 contre 7-12, 4-11 contre 8-10)

3) Comme il y a 66 combinaisons d'équipes de double, je voudrais programmer 33 matchs (11 tours de 3 matchs joués simultanément)

4) Sur ses 11 matchs, chaque joueur aura un partenaire différent à chaque fois et devra rencontrer tous les autres joueurs qu'au cours de 2 matchs seulement.
En gros le joueur n°1 aura une seule fois le joueur n°2 comme partenaire, mais il l'aura 2 fois comme adversaire (associé à un autre joueur différent dans les 2 matchs).
Même chose avec le joueur n°3, n°4..... n°12.

La difficulté de cet exercice est donc dans la répartition des 3 rencontres sur chacune des 11 lignes. Peut-être n'y a-t-il pas de solution à ce problème. C'est pourquoi je m'adresse aux spécialistes de ce genre de questions pour savoir si c'est possible... ou pas de trouver une solution grâce à un algorithme ! 😕

Merci d'avance à ceux qui se pencheront sur cette épineuse question !😎