Modélisation de courbes

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stoech67

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Bonjour,

Je travail sur une modélisation de courbes de températures annuelles. Or le modèle que j'utilise est un modèle polynomiale (degré 4)

Sauf que l'équation donnée est absolument fausse comparé à la courbe de tendance affiché.

Hélas, il n'y pas de modèle sinusoïdale proposé par excel

Comment puis je faire.

Je joint mon fichier .zip

Vous me serez d'une grande aide si vous me répondez

Merci d'avance

Stoech67
 

Pièces jointes

Re : Modélisation de courbes

hello

à première vue, tu as déjà un problème avec plusieurs valeurs de y pour une seule de x
il faudrait donc introduire les heures.

et as-tu tracé la courbe du 4è degré (pas le traçage fait en auto par Excel, mais avec une colonne où tu saisis = 1E-11date^4 - 6E-08x3 + 0,0001x2 - 0,0402x + 1,2573) ?

par ailleurs, qui te dit que la courbe "théorique" est sinusoïdale ? l'aspect que tu vois sur le graphique ? l'alternance des saisons ?
 
Dernière édition:
Re : Modélisation de courbes

Je te remercie d'avoir jetter un coup d'oeil 🙂

C'est justement le problème, les heures sont instaurées ( g supprimé des valeurs pour que la taille du fichier puisse être uploadable)

Oui oui, j'ai déjà tracé la courbe, ce n'est pas la même chose que le courbe que propose excel...

Oui, je pense que mon modèle esi sinusoïdale en raison de l'alternance des saisons.

C'est dommage parce que je ne peux pas faire de courbe de tendance en " puissance" ou en "sinusoïde", ou alors quelque chose m'a échappé
 
Re : Modélisation de courbes

re hello

alors il te faut chercher une méthode mathématique, qui te permette de trouver les paramètres d'une courbe sinus qui "colle" au mieux à tes valeurs.
(qui minimise les écarts entre la sinusoïde et les données, ou plutôt la somme des écarts au carré je crois)

courage.
 
Re : Modélisation de courbes

les fonctions mathématiques sont disponibles (sin, cos, ...).
vu que je n'y connais pas grnad chose, je te suggère de regarder le fichier cdi.zip de Serge Garneau, il t'inspirera peut-être.
 

Pièces jointes

Re : Modélisation de courbes

Bonjour jmd2

Tu sélectionnes ta série de points et tu choisis \Graphique \ajouter une courbe de tendance. Ensuite tu peux choisir le type de courbe (droite, exponentielle, puissance ...) et sur la seconde page: afficher l'équation ainsi que le R².
 
Re : Modélisation de courbes

Bonjour JMD2,le Forum

Je ne pense pas qu'on puisse ajouter un type.
Sinon fait le avec le tableur Excel (x dans une colonne et y dans l'autre avec la formule).

Sinon le "solveur", ca c'est un mystère pour moi (pas la glace!).
 
Re : Modélisation de courbes

re

on part de y=a*sin(w*t) a et w étant les paramètres à trouver (t est le temps)

et on va minimiser :
somme des carrés des (y-v) où les v sont les valeurs mesurées à chaque temps t
=SOMME((a*SIN(w*t))^2)
sauf erreur de ma formule 🙂

Peut-être qu'il faudra faire des hypothèses sur w (ou sur a)
je pense à l'hypothèse plus que raisonnable w=1/365,25 (la périodicité = 1 année moyenne)

et décaler vers les températures >0 (car SIN est symétrique par rapport à zéro, mais pas les températures) en ajoutant + d où d est une constante (de décalage) à trouver tout comme a et w.

Méthode des moindres carrés - Wikipédia
 
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