XL 2010 Intersections entre plusieurs cercles

[CISCO]

Bonjour à tous

J'ai besoin d'un petit coup de main. Voila le "problème" :
J'ai trois cercles, placés sur un rectangle :
un, de rayon Rc, centré sur le coin supérieur gauche
un second, placé au centre du rectangle, de rayon R
et un troisième, de rayon Rc aussi, centré sur l'angle inférieur droit

Les valeurs de Rc et de R peuvent être quelconque.
Il me faut déterminer les coordonnées des intersections marquées avec une petite flèche rouge ci-dessus, et la valeur de l'angle entre les deux traits en rouge en bas à droite.
La largeur (3 ci-dessus) et la longueur (5 ci-dessus) du rectangle peuvent varier.

J'arrive à trouver les coordonnées des intersections en question, mais il me faut essayer de proche en proche, d'après le schéma ci-dessus, ou avec Valeur cible. Pour le point A en bas, on a xA = 1,277625 et yA = 1,016575

Et comme il me faut faire cela pour au moins une cinquantaine de situations (Rc, R, largeur rectangle, longueur rectangle), cela n'est pas très pratique. Dans les cas que je dois traiter, il y a une condition sur R (Par rapport à Rc et aux dimensions du rectangle) qui fait qu'il y a toujours au moins deux intersections entre le cercle du centre et les deux autres cercles. Seules m'intéressent celles avec une petite flèche rouge.

Est-ce que vous auriez une solution ? En VBA, ou autrement ?

D'avance merci

 

[sylvanu]

Bonjour Cisco,
En m'inspirant de http://y.callaud.free.fr/intersection.html et de http://math.15873.pagesperso-orange.fr/IntCercles.html pour la démonstration pour les équations, voir PJ.
Les axes du graphique doivent être repris à la main si on veut visuellement des cercles, car XL choisit arbitrairement ses axes en fonction des données.

 

[CISCO]

Bonjour à tous

Merci Sylvanu

J'ai cherché à résoudre ce problème avec un logiciel de CAO, avec des cotes paramétrées, mais n'y suis pas vraiment arrivé : Le dessin est correct, mais je ne peux pas tester toutes les configurations nécessaires (le logiciel m'indique une erreur pour certaines valeurs des paramètres modifiés). J'avais aussi cherché sur le net, mais avais fini par abandonné cette possibilité "arithmétique".

Je teste ta proposition, et je te dis si c'est bon.

Au plaisir

 

[sylvanu]

Re,

J'ai cherché à résoudre ce problème avec un logiciel de CAO, avec des cotes paramétrées, mais n'y suis pas vraiment arrivé

Ca m'étonnerait qu'un logiciel de CAO ne sache pas calculer ça. A mon humble avis, c'est que vous ne savez pas comment faire, mais c'est quand même du basique, et il doit savoir le faire.
Ceci étant dit, je n'ai testé que vos données. Hors contexte il n'était guère possible d'en tester d'autres.
Et j'ai bien peur qu'il existe des configuration où la PJ donne aussi des erreurs, dans ce cas donnez vos données je regarderais.
En PJ j'ai rajouté la gestion erreur, dans le cas où les cercles ne présenteraient pas d'intersection.

 

[CISCO]

Rebonjour

Ca fonctionne avec ton fichier. Tout est OK... Merci.

Il ni a pas de problème pour faire le dessin en question avec le logiciel de CAO en question (Revit en l’occurrence). Il y a un problème pour trouver les ancrages nécessaires pour pouvoir changer tous les paramètres possibles (5 indépendants (distances au mur, diamètre de l'obstacle, du tube...) + 6 autres dépendant des précédents).
Certaines fois, cela fonctionne bien, d'autrefois non. Autrement dit, il y a un problème pour rendre le dessin vraiment polyvalent.
Comme d'habitude en informatique, il ni a pas une seule méthode, et à l'avance, on ne sait pas quelle est la méthode la plus efficace...

@ plus

 

[CISCO]

Bonsoir à tous

J'ai fini par y arriver, il y a un ou deux mois, en utilisant moins de cadenas (puisqu'ils cassent trop souvent après trois ou quatre modifications), mais avec plus de formules...

@ plus