Formule MAGIQUE pour définir des PARCOURS

[matoupitou]

Bonjour et par avance merci au Béni(e) qui saura me dépatouiller ça.
j'ai 21 équipes et 10 villes (équipe 1.... Ville 1...)
chaque équipe doit visiter ces villes sans se croiser dans l'IDEAL ou à défaut en se croisant LE MOINS POSSIBLE !
Excel peut-il m'aider à dénifir ces 21 parcours ?
SI OUI grâce à quel calcul et/ou formule s'il-vous-plait?
2 sont évidents pour (de la ville n° 1 coissant à la ville n° 10 // et inversement ), en revanche tout se complique pour la suite.... 😕
encore merci de votre aide

 

[Efgé]

Re : Formule MAGIQUE pour définir des PARCOURS

Bonjour matoupitou
Pour que chacune des équipes visite une fois et une seule fois chaque ville, sans jamais avoir deux fois la même équipe dans une ville données:
=MOD(LIGNES($1:1)+COLONNES($A:A)-1;22)+(LIGNES($1:1)+COLONNES($A:A)>22)
A mettre en $B$1 et à tirer vers bas et vers la droite.
Pour "sans se croiser " je n'ai pas compris.
Comme je connais mes lacunes en math, j'ai peur de ne pouvoir aller plus loin.
Cordialement

 

[Modeste geedee]

Re : Formule MAGIQUE pour définir des PARCOURS

Bonsour®

quels 21 parcours ???
Chaque équipe doit elle rencontrer chaque autre 1 fois et une seule ???
dans ce cas chaque équipe ne fait que 20 rencontres
il y aura alors 210 rencontres = COMBIN(21;2)
la moitié de ces rencontres se faisant normalement à domicile
il est inéluctable que 2 équipes d'une même ville se rencontre dans la même ville, comment choisir alors un terrain neutre ???

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[matoupitou]

Re : Formule MAGIQUE pour définir des PARCOURS

comment te dire (désolée je n'ai pas dû être claire)
je n'ai que 10 villes à visiter
si les croisements sont impossibles PAS GRAVE on me demande de les limiter au maximum

 

[renyeu]

Re : Formule MAGIQUE pour définir des PARCOURS

Bonjour,
Question, peut-être stupide 😕 :
pour les visites...A quelles dates? Y-a-t'il plusieurs dates de visites pour une même ville? Quel est le calendrier?
Cdlt
Renyeu

 

[CBernardT]

Re : Formule MAGIQUE pour définir des PARCOURS

Bonjour,

Il n'y a pas de formule magique pour ce genre de distribution.

Simplement essayons de raisonner :

1- En distribuant un parcours de 10 villes entre 21 équipes, mathématiquement il y aura 21/10 soit 2,1 équipes présentes dans chaque ville. Pratiquement, cela veut dire qu'il y aura 2 équipes en permanence dans 9 villes et 3 équipes dans la 10ième.

2- Il faut prendre également en compte le sens logique du parcours type de visite des 10 villes. Comme vous l'avez remarqué, deux parcours types sont immédiats, ville 1, ville 2, etc. et le parcours inverse ville 10, ville 9, etc.
Le circuit type suivant peut-être les villes impairs suivies des villes pairs par exemple.

3- Dans un premier temps, pour distribuer les villes dans les parcours de visite et respecter les conditions ci-dessus. Il suffit pour les 2 premiers parcours de décaler d'une ville le départ du parcours des deux parcours type précédent.

4- La distribution des villes dans le 21ième et dernier parcours doit prendre en compte que seule une ville doit être visitée par trois ville à chaque rotation et chaque fois différente. En utilisant les villes étapes du troisième circuit type, trois groupes maximum visitent en même temps une ville.

L'ensemble des parcours sont donnés dans le tableau joint.