Microsoft 365 Equation à 2 inconnues

Stéfane · 18 Avril 2021

Bonjour à tous,

Dans le but de pouvoir rentrer mes frais dans ''SAP Concur''(qui est notre système de défraiement) je cherche une solution qui me permette, via un tableau Excel, de pouvoir retrouver mes valeurs TTC de TVA lorsque je n'ai que le montant total TTC et les les 2 valeurs de TVA 5,5% et 10%.
Exemple :
Total = 10,80 Euros (Montant TTC)
TVA à 10% = 0,26 Euros
TVA à 5,5% = 0,41 Euros
J'ai bien essayer avec les équations à 2 inconnues ainsi quand divisant la valeur de la TVA par la TVA (0,41 /0,055)*1,055 ou (0,26*0,1)X1,1) (pour avoir la valeur TVA en TTC) mais je ne tombe jamais juste en comparaison avec des tickets sur lesquels j'ai toutes ces infos.
Auriez-vous une solution ?

TooFatBoy · 18 Avril 2021

s1763005sb à dit:
Le problème c'est que l'on ne peut pas partir du TTC total dans ce cas précis car il y a 2 TVA.
Il faudrait connaitre le HT pour pouvoir appliquer 1,10 ou 1,055
Du coup il faut utiliser une équation à double inconnu pour tomber a peux près juste.
C'est bien là tout le problème car cela engendre des arrondis et on ne tombe pas juste.

On ne pourra jamais tomber juste (sauf cas particuliers) vu qu'on utilise des pourcentages.

Si on connait les deux, le montant HT pour chacun des deux taux (et même le montant total), il n'y a pas beaucoup d'inconnues...

Stéfane · 18 Avril 2021

patricktoulon à dit:
dans ce cas la je lui ai deja donné les 2 formules

coeff descendeur
coeff5_5=100/105.5
coeff10=100/110
puht=ttc*coeff

ou en faisant l’opération inverse
prix / 1.055
prix / 1.1
c'est pas compliqué

Bonsoir,
Ton calcul ne peut pas fonctionner car tu part du TTC avec 2 TVA différentes donc pas possible de retomber sur les bons montants.

Stéfane · 18 Avril 2021

patricktoulon à dit:
hoh puré je viens de regarder le ticket de caisse

heu non tu n'y est pas du tout mon pauvre
ton ticket a deja les calcul fait tu a 1 produit a 5.5 de tva et un autre a 10%
le montant tu l'a et le puht tu l'a aussi
Regarde la pièce jointe 1102655

bonsoir
Comment faire pour celui-ci du coup

TooFatBoy · 18 Avril 2021

s1763005sb à dit:
Du coup comment faire lorsque je n'ai pas pas un ticket détaillé. (ci-joint)

Pardon, mais je ne vois pas bien le soucis puisque tu as le montant pour chacune des deux TVA sur ce nouveau ticket... Tu as donc toutes les valeurs.

patricktoulon · 18 Avril 2021

que veux tu que l'on te dise, on arrete pas de te répéter que ton ticket est faux!!!
a mon avis margaux s'en met plein les poches
ouvre les yeux
le montant tva 5.5% de 10.80 =0.41€ et le montant tva 10%=0.26€
y a pas quelque chose qui te gène là ?????????????????
ca y est ???la lumière s'allume au plafond ou quoi ?

non mais sérieux quoi
c'est tellement absurde que j'ai pas les mots là
a ce rythme moi je t’achète le lot complet a 100% de tva

ttc= donc 0

TooFatBoy · 18 Avril 2021

Alors en fait le ticket regroupe des produits à 5,5 % et des produits à 10 %.

On a le montant HT pour chacune des deux TVA, donc je ne vois pas bien quel problème ça pose pour trouver le montant HT pour chacune des deux TVA.

patricktoulon · 18 Avril 2021

Stéfane · 18 Avril 2021

patricktoulon à dit:
que veux tu que l'on te dise, on arrete pas de te répéter que ton ticket est faux!!!
a mon avis margaux s'en met plein les poches
ouvre les yeux
le montant tva 5.5% de 10.80 =0.41€ et le montant tva 10%=0.26€
y a pas quelque chose qui te gène là ?????????????????
ca y est ???la lumière s'allume au plafond ou quoi ?

non mais sérieux quoi
c'est tellement absurde que j'ai pas les mots là
a ce rythme moi je t’achète le lot complet a 100% de tva ttc= donc 0

Non Patrick. Tu peux me croire la lumière est bien allumée justement.
Lorsque tu fais ton calcul, tu le fait sur un TTC sur lequel 2 TVA différentes ce sont appliquées donc comment veux tu calculer si facilement une TVA sans savoir qu'elle parti du TTC est a 10% et quel parti est a 5,5%!!
Donc désolé mais ton résonnement est faux.
Si tu as le temps amuse toi a faire une équation à 2 inconnues et tu verra.
Donc je t'assure que Margaux ne s'en met pas plein les poches et que les TVA sont bonnes.

TooFatBoy · 18 Avril 2021

Exemple :

On sait que le MTttc (Montant Total TTC) est de 10,80 €.

Avec un M1ht (Montant 1 HT) de 0,26 € pour un T1tva (Taux 1 de TVA) de 10 %, ça donne un M1ht (Montant 1 HT) de 2,60 €.

Avec un M2ht (Montant 2 HT) de 0,41 € pour un T2tva (Taux 2 de TVA) de 5,5 %, ça donne un M2ht (Montant 2 HT) de 7,45 € (j'ai mis le trait en bas car on ne peut pas le mettre en haut...).

Ça fait un MTht (Montant Total HT) de 2,60 + 7,45 = 10,054 €

Mais 10,80 - 0,26 - 0,41 = 10,13 € ce qui n'est pas égal à 10,054 €...

patricktoulon · 18 Avril 2021

dans ce cas la
si tu n'a pas les deux montant tu ne peux que spéculer
et ton histoire d’équation a 2 inconnu n'a pas de sens

0.41 de montant tva 5.5 =un puht de 7,454545454545455

0.26 de montant tva =un puht de 2.60

soit un puht total de 10,05454545454546

c'est ça que tu veux ????

y a pas d’inconnu dans l'histoire
Marcel tu m'a devancé et oui le résultat est faux

Stéfane · 18 Avril 2021

patricktoulon à dit:
dans ce cas la
si tu n'a pas les deux montant tu ne peux que spéculer
et ton histoire d’équation a 2 inconnu n'a pas de sens

0.41 de montant tva 5.5 =un puht de 7,454545454545455

0.26 de montant tva =un puht de 2.60

soit un puht total de 10,05454545454546

c'est ça que tu veux ????

y a pas d’inconnu dans l'histoire
Marcel tu m'a devancé et oui le résultat est faux

Voici l'équation a 2 inconnue dont je parle :
1,055x+1.1y=10.80
0,055x+0,1y=0,67
Qui donne x = 8,03 (TTC)
et Y = 2,77 (TTC)
Donc oui le problème ce sont les arrondis comme l'a dit très justement ''Sylvanu'' au début de ce post car cela va créer une plage de résultat et non pas un résultat unique du fait de ne pas avoir un HT.

TooFatBoy · 18 Avril 2021

s1763005sb à dit:
Voici l'équation a 2 inconnue dont je parle :
1,055x+1.1y=10.80
0,055x+0,1y=0,67
Qui donne x = 8,03 (TTC)
et Y = 2,77 (TTC)

Ce n'est pas "une équation à deux inconnues", mais ce sont deux équations à deux inconnues, donc il n'y a pas de problème pour trouver les deux inconnues (qui du coup ne le sont plus... ).

Quant au problème de fourchette, il est évident qu'en utilisant des pourcentages ça ne peut pas donner des résultats exacts (sauf cas particuliers).

soan · 18 Avril 2021

@s1763005sb, le fil,

je remets ici ton ticket de caisse ange :

effectivement, on a : le total TTC : 10,80 € ; la TVA à 10,00 % : 0,26 ; la TVA à 5,50 % : 0,41

et on n'a pas : le HT au taux de 10,00 %, ni le HT au taux de 5,50 %

1) en B2: D3, de gauche à droite : TVA ➯ HT ➯ TTC ; Total TTC = 10,72 ; et pas 10,80.

2) en B8: D9, de gauche à droite : vérif : HT ➯ TVA ➯ TTC ; on retrouve bien les mêmes TVA de 0,26 et 0,41 ; ainsi que les mêmes TTC de 2,86 et 7,86 ➯ même Total TTC de 10,72 ; et pas 10,80.

3) pour les 2 « cadres » précédents, noter que les 2 HT sont 2,60 et 7,45 ; en bas, pour les 4 « cadres » successifs A à D, j'ai ajouté 1 centime aux 2 HT :

A : 2,61 et 7,46 ➯ TTC : 10,74 ; B : 2,62 et 7,47 ➯ TTC : 10,76 ;
C : 2,63 et 7,48 ➯ TTC : 10,78 ; D : 2,64 et 7,49 ➯ TTC : 10,80 ;
on pourrait donc dire que les 2 HT sont 2,64 et 7,49 mais :

avec le taux 10,00 % = 0,1 : c'est là que les nombres sont les plus précis, car y'a un seul chiffre significatif ; à l'inverse, les nombres sont moins précis avec le taux de 5,50 % = 0,055, car y'a 2 chiffres significatifs, qui plus est en décimales « plus éloignées », car plus à droite ; en conséquence, c'est mieux de laisser le HT de 2,60 et d'ajuster le HT de 7,45.

E : 2,60 et 7,52 ➯ TTC : 10,79 ; F : 2,60 et 7,53 ➯ TTC : 10,80 ;
donc je choisirai les 2 HT 2,60 et 7,53.

juste pour info : 2,60 et 7,54 ➯ TTC : 10,81 ; ça dépasse le TTC de 10,80 ➯ à oublier !

conclusion : y'a pas de méthode précise : faut procéder par tâtonnements, de manière empirique, jusqu'à ce qu'on trouve les 2 HT les plus probables qui font exactement le TTC, au centime d'euro près ; le seul moyen sûr serait de faire les calculs à partir des 2 HT réels, mais comme on ne les a pas, c'est finalement impossible de faire autrement.

dans le fichier joint, y'a la même chose que sur l'image, et aussi les différentes formules utilisées ; j'ai rien d'mieux à proposer.

soan

Amilo · 18 Avril 2021

Bonsoir à tous,
Arrondi à 3 chiffres après la virgule du coef. pour la TVA à 10% : (1-(1:1,1)=0,090
Arrondi à 3 chiffres après la virgule du coef. pour la TVA à 5,5% : (1-(1:1,055)=0,052
Arrondi à 2 chiffres après la virgule du TTC de 0,26 : (0,26:0,090)=2,90
Arrondi à 2 chiffres après la virgule du TTC de 0,41 : (0,41:0,052)=7,90

Total TTC : 2,9+7,9=10,80

P.S : désolé si je suis hors sujet, j'ai survolé le fil et je réponds de mon mobile sans avoir ouvert Excel
Cordialement

Stéfane · 19 Avril 2021

soan à dit:
@s1763005sb, le fil,

je remets ici ton ticket de caisse ange :

Regarde la pièce jointe 1102661

effectivement, on a : le total TTC : 10,80 € ; la TVA à 10,00 % : 0,26 ; la TVA à 5,50 % : 0,41

et on n'a pas : le HT au taux de 10,00 %, ni le HT au taux de 5,50 %

Regarde la pièce jointe 1102663

1) en B2: D3, de gauche à droite : TVA ➯ HT ➯ TTC ; Total TTC = 10,72 ; et pas 10,80.

2) en B8: D9, de gauche à droite : vérif : HT ➯ TVA ➯ TTC ; on retrouve bien les mêmes TVA de 0,26 et 0,41 ; ainsi que les mêmes TTC de 2,86 et 7,86 ➯ même Total TTC de 10,72 ; et pas 10,80.

3) pour les 2 « cadres » précédents, noter que les 2 HT sont 2,60 et 7,45 ; en bas, pour les 4 « cadres » successifs A à D, j'ai ajouté 1 centime aux 2 HT :

A : 2,61 et 7,46 ➯ TTC : 10,74 ; B : 2,62 et 7,47 ➯ TTC : 10,76 ;
C : 2,63 et 7,48 ➯ TTC : 10,78 ; D : 2,64 et 7,49 ➯ TTC : 10,80 ;
on pourrait donc dire que les 2 HT sont 2,64 et 7,49 mais :

avec le taux 10,00 % = 0,1 : c'est là que les nombres sont les plus précis, car y'a un seul chiffre significatif ; à l'inverse, les nombres sont moins précis avec le taux de 5,50 % = 0,055, car y'a 2 chiffres significatifs, qui plus est en décimales « plus éloignées », car plus à droite ; en conséquence, c'est mieux de laisser le HT de 2,60 et d'ajuster le HT de 7,45.

E : 2,60 et 7,52 ➯ TTC : 10,79 ; F : 2,60 et 7,53 ➯ TTC : 10,80 ;
donc je choisirai les 2 HT 2,60 et 7,53.

juste pour info : 2,60 et 7,54 ➯ TTC : 10,81 ; ça dépasse le TTC de 10,80 ➯ à oublier !

conclusion : y'a pas de méthode précise : faut procéder par tâtonnements, de manière empirique, jusqu'à ce qu'on trouve les 2 HT les plus probables qui font exactement le TTC, au centime d'euro près ; le seul moyen sûr serait de faire les calculs à partir des 2 HT réels, mais comme on ne les a pas, c'est finalement impossible de faire autrement.

dans le fichier joint, y'a la même chose que sur l'image, et aussi les différentes formules utilisées ; j'ai rien d'mieux à proposer.

soan

Merci à toi pour ta réponse très précise Soan et qui abouti au même résonnement que le miens.
C'est à dire qu'il n'y a pas de formule miracle pour retrouver les 2 HT avec les TVA.
A chaque fois nous aurons un résultat différent et il faudra ''tâtonner'' avec les chiffres pour tomber à peu près juste.
Voilà bien un cas ou les maths et Excel ont leurs limites …..

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