Courbe de tendance formule

[sebastien450]

Bonjours à tous.
Je viens vers vous pour un problème que je n'arrive pas à résoudre:
J'ai tracé un graph et j'ai fait courbe de tendance, afficher la formule.

J'obtient donc une formule qui est la suivante:
y = -1,02853E-19x6 + 2,36695E-15x5 - 2,19292E-11x4 + 1,02935E-07x3 - 2,53858E-04x2 + 3,34713E-01x - 1,50813E+02


J'aimerais à présent la copier dans le classeur et calculer Y pour différentes valeurs de x.
Or là je n'y arrive pas. Je commence par tronquer la partie "y =", mais le reste ne se calcule pas!
Que me proposez vous ?
Le but étant un lien, valeur rentrée pour le graphe et formule courbe de tendance. En modifiant la valeur d'entrée du graph je changerais donc ma formule et mes résultats de Y automatiquement.

Merci de votre aide.😱

 

[mécano41]

Re : Courbe de tendance formule

Pour que tout se modifie à chaque changement, il faudrait que quelqu'un te fasse dans EXCEL le calcul de la courbe de tendance polynomiale. Cela se fait en calcul matriciel par la méthode des moindres carrés mais je ne sais pas le faire.

Je ne pense pas que l'on puisse utiliser l'équation trouvée au-delà du premier et du dernier point ... mais je peux me tromper... un matheux te le confirmera.

Si personne ne te répond ici à ce sujet, tu peux poser ta question là :

Forum : Mathématiques du supérieur sur Futura-Sciences

Cordialement

 

[CISCO]

Re : Courbe de tendance formule

Rebonjour

La courbe de tendance, ou toute modélisation de courbe, est une interpolation valable, avec une certaine marge d'erreur, acceptable ou non en fonction des objectifs, dans une plage donnée.
Utiliser ce modèle hors de cette plage, ce n'est plus de l'interpolation, c'est de l'extrapolation : pour tel phénomène, cela sera acceptable dans tel domaine, pour tel autre, cela ne sera pas...

Dommage que je n'ai plus ma macro d'interpolation sous la main, ni la méthode en tête...

@ plus

 

[mécano41]

Re : Courbe de tendance formule

La méthode est là :

Mthode des moindres carrs (encyclopdie mathmatiques)

mais c'est un peu trop compliqué pour moi... 😀


Cordialement

 

[CISCO]

Re : Courbe de tendance formule

Bonjour

Ci-joint, une interpolation du 2nd dégré par la méthode des moindres carrés pour 22 points, ou moins, expérimentaux.

La présentation peut bien sûr être modifiée, et les calculs intermédiaires peuvent être rentrés dans les formules donnant les coefficients a, b et c. Au choix de chacun...

Dès que j'ai le temps, et un peu de courage, je planche sur la même chose avec une interpolation de degré n, à partir de n+1 points expérimentaux...

@ plus

 

[mécano41]

Re : Courbe de tendance formule

Bonjour,

Pour CISCO, une question (c'est juste pour ma culture...😀 ) :

As-tu une raison particulière pour ne pas utiliser les fonctions EXCEL PRODUITMAT, INVERSEMAT... pour résoudre le système?

Cordialement

 

[CISCO]

Re : Courbe de tendance formule

Bonjour,

Pour CISCO, une question (c'est juste pour ma culture...😀 ) :

As-tu une raison particulière pour ne pas utiliser les fonctions EXCEL PRODUITMAT, INVERSEMAT... pour résoudre le système?

Cordialement

Bonjour, bonjour

Aucune, aucune...

C'est juste que j'avais un vieux papier présentant cette technique telle que...

Quand je passerai à la version au degré n, je ferai "mieux"🙂

@ plus

 

[sebastien450]

Re : Courbe de tendance formule

Des nouvelles concernant une interpolation à un niveau n+ ?😀

 

[CISCO]

Re : Courbe de tendance formule

Bonjour à tous

Ci-joint, un fichier permettant de modéliser une courbe avec un polynome de degré 6, par la méthode des moindres carrés. Pour ce qui est de la macro permettant de choisir le degré du polynome, faudra un peu patienter... à moins qu'un VBiste de passage s'y colle.

@ plus et bonne soirée à tous.