Angle inverse (calcul du cos)

[mattparla]

Bonjour, j'ai un petit problème.

Tout d'abord j'ai les coordonnées de 3 points, je calcul les 2 vecteurs et pour finir je veux calculer l'angle entre ces 2 vecteurs.

Le problème est que dans certain cas, lorsque je dépasse 180°, Excel ne me donne pas le bon angle! je suis obligé de faire 360-l'angle trouvé.

J'aimerais savoir s'il existe une formule qui permettrais que cela soit fait automatiquement ?

Par la suite je rencontre le même problème sous matlab, c'est pourquoi j'aimerais déjà le corriger sous excel.


Je vous remercie.

 

[jeanpierre]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

Bonjour mattparla, et Bienvenue sur le forum,

Sans exemple de ton fichier.....

De toutes façons il te faut faire un test du genre, A étant l'angle en degrés et partir de ton texte :


=si(a<180;a;360-a)

Sinon dépose un petit fichier pour te préciser davantage.

Bon après-midi.

Jean-Pierre

 

[mattparla]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

Merci déjà pour cette réponse!!

Je dépose le fichier, les 2 angles posant problème sont en rouge dans la feuille Exp.

Cette solution est bien mais il n'y à pas une formule permettant d'obliger le calcul de l'angle toujours dans le sens horaire?


Le problème est que je sais que l'angle doit être supérieur à 180 mais dans le calcul il est inférieur donc ton astuce ne pourra pas fonctionner !

 

[pierrejean]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

bonjour a tous

Comment sais-tu que l'angle est superieur a 180° ?
Je n'ai pas reussi a reperer les segments a partir desquels tu calcules ton cosinus
Peux-tu par exemple expliciter ceux relatifs a N12

 

[jeanpierre]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

Re, Bonsoir Pierrejean,

Donc je ne suis pas seul à ne pas comprendre. J'y ai passé un bon moment pourtant.

Quelquefois en a C6-C12 et juste en dessous et pour un autre vecteur C12-C13 et d'autres encore différents. Il doit y avoir une règle, mais laquelle ? ou une erreur de Copier/Coller...

Je ne connais pas, de mémoire, une fonction qui calcule l'angle directement sous Excel il faut donc un test.

De plus les deux exemples donnés sont inférieurs aux 180° donnés dans le texte.

Bonne soirée.

Jean-Pierre

 

[ROGER2327]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

Bonsoir à tous

Un essai dans le classeur joint (colone O).
les formules sont brutes de décoffrage : on peut certainement les raccourcir...​

ROGER2327
#2775

 

[Lii]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

Bon soir,

Lequel des 2 angles de même cosinus faut-il prendre ?
Peut-être ceux ci.

Remarque :
RACINE(((K4*K4+K5*K5)*(H12*H12+H13*H13))) peut s'écrire aussi
((K4^2+K5^2)*(H12^2+H13^2))^,5

 

[jeanpierre]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

Bonjour le fil, ROGER, Lii,

ROGER, Chapeau d'avoir décrypté, et malgré la très belle formule je ne vois toujours pas la relation des séries (ou segments pour employer le terme de Pierrejean) entre elles, (série du dessus, ou 2, ou 5 séries au dessus ???)

J'espère que mattparla nous donnera quelques explications, enfin pour moi.

Bonne journée.

Jean-Pierre

 

[Lii]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

Re Bon jour,

"de retour, il n’y en a point" ! Je pense donc que mattparla semble avoir résolu son problème tout seul ou avec d’autres aides extérieures.

D’où un petit complément pour ceux qui se sont posés des questions.
Le couple (Pierre,Jean) est différent du couple (Jean,Pierre) pour les angles orientés.
Le signe du produit vectoriel permet d’avoir le sens. On peut donc savoir si l’angle est supérieur ou non à 180°.
Les vecteurs n’apparaissant pas dans un ordre précis, j’ai pensé à 2 fonctions personnalisées (la première suffit d’ailleurs).
Les 2 vecteurs étant choisis, la première fonction recherche leurs composantes puis calcule le cosinus. La seconde commence de la même façon mais calcule en plus la mesure de l’angle (orienté).

 

[ROGER2327]

Re : Angle inverse (calcul du cos)

Bonsoir Lii (et bien sûr bonsoir à tous...)

D'accord avec vous sur les considérations mathématiques sur les angles orientés.
J'ai utilisé la même théorie sous un forme différente :
Pour chaque vecteur de composantes(x ; y) je calcule la mesure de l'angle orienté [(0 ; 1), (x ; y)], qui est positive (supérieur ou égale à 0, strictement inférieure à 2.pi ou (360°)).
Pour obtenir la mesure de l'angle orienté de deux vecteurs, je calcule la différence des mesures de l'angle du vecteur (0 ; 1) avec chacun d'eux et je ramène la différence dans l'intervalle [0 ; 2.pi (ou 360°)[.
Si, par exemple, la mesure de l'angle [(x1 ; y1), (x2 ; y2)] est 90°, alors la mesure de l'angle [(x2 ; y2), (x1 ; y1)] est 270° (ou -90°).
Bien entendu, cela n'a de sens que si on a une convention sur l'orientation de l'espace : soit on compte positivement les angles dans le sens trigonométrique (ou anti-horaire), soit on compte positivement les angles dans le sens rétrograde (ou horaire).​

Bonne nuit.
ROGER2327
#2805