Trouver l'intersection entre 2 courbes

[AlexTipex]

Bonjour,

Pour centrer les choses :

Dans le cadre des performances énergétiques des bâtiments, il existe plusieurs paramètres qui peuvent varier (ici les références étant une maison avec une chaudière au mazout/gaz, avec un niveau d'isolation K45 et système de ventilation simple flux). Après avoir placer des systèmes plus performants,

je voudrais trouver l'intersection des droites "choix sans prime" avec "référence mazout" et "référence gaz", "choix avec prime" avec "référence mazout" et "référence gaz" en connaître le nombre d'années nécessaires pour amortir l'investissement de départ (surcoûts).

Donc il s'agirait d'obtenir dans 4 cellules, par exemple, 4 nombres d'années. Par la suite mes choix varieront et le nombres d'années variera de même. Merci d'avance pour votre aide.

Voici le tableau et le graphique générés.

Merci d'avance.

 

[Dugenou]

Re : Trouver l'intersection entre 2 courbes

Voici un essai avec 4 formules matricielles (à valider par ctrl+maj+entrée et cela se voit dans la barre de formule grace aux { }).

L'idée de base étant : intersection = quand la courbe passe au dessus de l'autre => trouver la premère valeur supérieure à la référence

+ MFC pour vérifier

Cordialement

 

[AlexTipex]

Re : Trouver l'intersection entre 2 courbes

On devrait avoir pour:

sans enlever les accolades:

Choix sans prime et référence mazout : 19 ans et non 31 ans
Choix avec prime et référence mazout : 14 ans et non 21 ans

Choix sans prime et référence gaz : 24 ans et non 40 ans
Choix avec prime et référence gaz : 33 ans et non 26 ans

en enlevant les accolades:
8 ans pour les 4

Donc je crois que cet essais est mauvais.

Merci pour votre aide.

 

[AlexTipex]

Re : Trouver l'intersection entre 2 courbes

Pourrais-je avoir une aide, s.v.p. ?

Merci d'avance.

 

[Dugenou]

Re : Trouver l'intersection entre 2 courbes

Salut,

Il y avait en effet une erreur dans la plage d'index qui doit commencer à A1 puisque'on renvoie un N° de ligne.

Ci joint fichier corrigé

 

[ROGER2327]

Re : Trouver l'intersection entre 2 courbes

Bonjour à tous

Pour les colonnes C et G :

[COLOR="DarkSlateGray"]=INDEX($A$8:$A$57;EQUIV(MIN(ABS(C8:C57-G8:G57));ABS(C8:C57-G8:G57);0))-SIGNE(INDEX(C8:C57-G8:G57;INDEX($A$8:$A$57;EQUIV(MIN(ABS(C8:C57-G8:G57));ABS(C8:C57-G8:G57);0))-SIGNE(INDEX(C8:C57-G8:G57;INDEX($A$8:$A$57;EQUIV(MIN(ABS(C8:C57-G8:G57));ABS(C8:C57-G8:G57);0))))))*INDEX(C8:C57-G8:G57;INDEX($A$8:$A$57;EQUIV(MIN(ABS(C8:C57-G8:G57));ABS(C8:C57-G8:G57);0)))/(INDEX(C8:C57-G8:G57;INDEX($A$8:$A$57;EQUIV(MIN(ABS(C8:C57-G8:G57));ABS(C8:C57-G8:G57);0))-SIGNE(INDEX(C8:C57-G8:G57;INDEX($A$8:$A$57;EQUIV(MIN(ABS(C8:C57-G8:G57));ABS(C8:C57-G8:G57);0)))))-INDEX(C8:C57-G8:G57;INDEX($A$8:$A$57;EQUIV(MIN(ABS(C8:C57-G8:G57));ABS(C8:C57-G8:G57);0))))[/COLOR]

(matricielle) donne 23 11/12 soit 23 ans 11 mois (format #" "?/12).
A adapter pour les autres comparaisons. On obtient 13 (13 ans) pour C et I, 18 4/12 (18 ans 4 mois) pour E et I, 32 9/12 (32 ans 9 mois) pour E et G.
Résultats obtenus par interpolation linéaire des valeurs connues encadrant le point d'intersection.​

ROGER2327
#2933

 

[AlexTipex]

Re : Trouver l'intersection entre 2 courbes

MERCI INFINIMENT, je dois vérifier encore🙂

 

[Dugenou]

Re : Trouver l'intersection entre 2 courbes

arghhhh trop fort ROGER !

 

[ROGER2327]

Re : Trouver l'intersection entre 2 courbes

Bonjour Dugenou

arghhhh trop fort ROGER !

Merci pour le compliment, mais il y a encore du travail :

1. La formule est brute de fonderie : il est probable qu'on puisse trouver plus élégant.
2. Aucun test n'est fait sur l'existence d'un point d'intersection : s'il n'existe pas de point d'intersection, la formule donnera un résultat... ...bizarre.
3. Au cas où il existe un point d'intersection, son unicité n'est pas établie : que se passe-t-il s'il existe plusieurs points d'intersection ?

La question n'est donc pas close...​

ROGER2327
#2936